02/05/2024

Торговля по скользящим средним, их виды и формулы основные торговые стратегии.

 

Торговля по скользящим средним, их виды и формулы + основные торговые стратегии.

Применение скользящих средних в торговле или так называемых «Moving Averages» пользуется особой популярностью среди трейдеров. Лично мне они помогают чётко определять тренд и его силу, при этом оставаясь объективным к рынку. В текущей статье я постараюсь максимально просто описать 4 торговые стратегии по скользящим средними, рассмотреть виды скользящих средних, и, конечно, всё это будет подкреплено примерами реальных сделок и множеством ценных рекомендаций.

Меню быстрого доступа

Начнём с теории.

Скользящая средняя (с англ. «Moving Average») — это индикатор для торговли по тренду, который рассчитывает среднее значение цены за выбранный период времени. Мы провели ОЧЕНЬ подробные тесты этого индикаторы и сделали отдельную статью с результатами, многие из которых удивили!

Что даёт среднее значение цен:

    — исключение с графика «шума» и периодов высокой волатильности;
    — выявление истинного направления цены (тренда);
    — упрощение интерпретации графика.

На практике работа с этим индикатором выглядит следующим образом:

торговля по скользящей средней

Подобный расчёт может производиться по разным формулам в зависимости от типа скользящей средней, о чём подробнее ниже.

Виды скользящих средних

Всего существует четыре основных вида скользящих средних, которые представлены практически во всех терминалах для трейдинга:

    — простая (SMA или Simple Moving Average);
    — экспоненциальная (EMA или Exponential Moving Average);
    — сглаженная (SMMA или Smoothed Moving Average);
    — линейно взвешенная (LWMA или Linear Weighted Moving Average).

Рассмотрим каждую из них по порядку.

Простая скользящая средняя

SMA, простая скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле.

формула скользящей средней

В рамках формулы:

t — период скользящей средней;

n — число свечей (баров) на выбранном интервале для расчёта;

A — цена за указанный период (как правило, в расчёт берут цену Close, т.е. закрытия, но можно в настройках индикатора менять данный параметр на Open, High, Low и т.д.);

Пример с простой скользящей средней (SMA) на графике.

виды скользящих средних

    — самый лёгкий метод расчёта;
    — всем значениям цены, ранним и поздним, придаётся равноценное значение (в отличие от иных типов скользящей средней) — в торговле может быть как преимуществом, так и недостатком, в зависимости от ситуации.
    — относительно высокая степень влияния рыночного шума на показания средней, как следствие, больше ложных сигналов.

В целом SMA — это стандартная вариация, которая стоит во всех терминалах для торговли по умолчанию. В торговле по скользящим средним большинство трейдеров считают её менее эффективной, как следствие, предпочитают менять настройки и выбирать другие методы построения, хотя доказательств этому как таковых нет.

Экспоненциальная скользящая средняя

Следующий тип — EMA, экспоненциальная скользящая средняя, которая рассчитывается по иной формуле.

формула скользящей средней

Аналогично в рамках формулы:

t — период скользящей средней;

A — цена за указанный период (как правило, в расчёт берут цену Close, т.е. закрытия, но можно в настройках индикатора менять данный параметр на Open, High, Low и т.д.);

r = 2/(n+1), где n — число свечей (баров) на выбранном интервале для расчёта;

Пример сравнения EMA (50) и SMA (50) на графике.

виды скользящих средних

Как видите, значения EMA существенно отличаются от SMA, при этом чем больше период средней, тем больше видны и отличия.

    — большее значение придаётся последним (текущим) ценам на графике, что делает EMA более актуальной в сравнении с SMA;
    — на графике EMA выглядит менее сглаженной, что позволяет повысить скорость определения тренда.
    — одновременно из-за более низкой степени сглаженности есть большое количество ложных сигналов на вход в позицию.

EMA считается самой популярной вариацией скользящей средней при торговле, её применяют на графиках чаще остальных. Даже существуют отдельные сообщества трейдеров, торгующих по двум EMA с периодами 7-дней и 14-дней. Лично я тоже предпочитаю использовать в торговле EMA, что наглядно покажу в интересных примерах по ходу статьи.

Сглаженная скользящая средняя

Формула Smoothed Moving Average (SMMA) выглядит следующим образом.

формула скользящей средней

В рамках формулы:

t — период скользящей средней;

n — число свечей (баров) на выбранном интервале для расчёта;

A — цена за указанный период (как правило, в расчёт берут цену Close, т.е. закрытия, но можно в настройках индикатора менять данный параметр на Open, High, Low и т.д.);

Отличия SMMA от EMA и SMA на графике.

виды скользящих средних

Очевидно, что SMMA значительно отличается от предыдущих вариаций своей сглаженностью, как и можно догадаться по названию.

    — минимальное количество ложных сигналов и «шума» за счёт сглаженности.
    — сигнал о начале тренда появляется гораздо позже;
    — полностью упускаются из виду сильные краткосрочные тренды.

SMMA — эффективный метод расчёта, но только в комбинации с другими с целью определения более глобального движения. Особой популярностью среди трейдеров SMMA не пользуется, как минимум в сравнении с EMA.

Линейно взвешенная скользящая средняя

Заключительный метод построения — Linear Weighted или LWMA, его формула представлена ниже.

формула скользящей средней

В рамках формулы:

t — период скользящей средней;

A — цена за указанный период (как правило, в расчёт берут цену Close, т.е. закрытия, но можно в настройках индикатора менять данный параметр на Open, High, Low и т.д.);

n — число свечей (баров) на выбранном интервале для расчёта.

Чтобы не нагромождать график сразу 4-мя методами построения, разделим практический материал на две части. В сравнении с SMA и SMMA на графике LWMA выглядит следующим образом.

виды скользящих средних

Как видите, LWMA сглажена меньше, чем указанные скользящие средние, но и от Exponential Moving Average метод LWMA также отличается.

виды скользящих средних

Можно заметить, что LWMA ещё меньше сглажена, даже чем EMA, что делает такой метод построения гораздо максимально чувствительным.

    — последним ценам придаётся больший вес в сравнении со всеми остальными типами MA, в результате, индикатор меньше запаздывает;
    — позволяет определять краткосрочные сильные тренды.
    — максимальное количество ложных сигналов в боковике, даже в сравнении с EMA.

LWMA — интересный метод для максимально чувствительного поиска тренда, но в сообществе трейдеров не самый популярный. Вполне вероятно, что повлияло количество ложных сигналов при торговле по этой скользящей средней, ведь даже скорости реакции на рыночные изменения должно быть в меру.

Торговля по скользящим средним

Существует целая масса разных стратегий торговли с применением скользящих средних. Тем не менее, я могу выделить четыре основных вариации торговли:

    — на пересечении (пробое) ценой скользящей средней;
    — на пересечении двух или более средних;
    — на ложном пробое скользящей средней;
    — на возврате к средней (будут примеры реальных сделок).

Перечень не является закрытым, ведь он указан без учёта возможности сочетания с другими индикаторами (полный список протестированных смотрите здесь), например, осцилляторами или объёмом. О каждой стратегии по порядку.

Пересечение ценой (пробой) скользящей средней

Самая лёгкая стратегия — пересечение SMA (200). Сразу отметим, что прибыли на Forex такая стратегия в долгосрочной перспективе не приносит. Идея проста:

цена пробивает SMA снизу-вверх входим в лонг;

цена пробивает SMA сверху-вниз входим в шорт.

Выход осуществляется после нового пересечения SMA (200). Пример входа в сделку по условиям на графике.

торговля по скользящей средней

Система далеко не самая эффективная, как правило, более-менее качественные сигналы есть только на дневных графиках и выше, а на малых таймфреймах слишком много шума. Лично я подобные стратегии давно уже не использую, поскольку они больше предназначены для тех, у кого мало опыта в трейдинге чисто в ознакомительных целях.

Пересечение двух скользящих средних

Ещё один вариант простейшей и не самой эффективной стратегии с использованием скользящих средних — пересечение двух и более MA. Например, можно взять вышеупомянутые EMA (7) и EMA (14).

Идея — EMA (7) пересекает EMA (14) сверху-вниз входим в шорт, если наоборот, входим в лонг. При повторном пересечении выходим из позиции.

На графике пример сделки будет выглядеть следующим образом.

торговая стратегия скользящие средние

Пересечение EMA — аналогично очень простая, но неприбыльная стратегия трейдинга. Я длительное время тестировал пересечения различных MA с самыми разными параметрами, и они как приносят большую прибыль, так и дают немалый убыток. Наибольшая эффективность пересечений также возможна только на крупных таймфреймах (от D1 и выше). Кроме того, для такой торговли обязательно понадобятся дополнительные фильтры на вход, в ином случае, просто будут одни убытки.

Ложный пробой скользящей средней

Если обычный пробой средней работает неэффективно, то логично предположить, что можно действовать наоборот, сразу ожидая обман от рынка. Такой подход называется стратегией ложного пробоя скользящей средней, его суть:

после пробоя EMA (200) ожидать возврат цены обратно и только после этого входить в сделку;

выходить из сделки после пробоя EMA.

Пример на графике.

стратегии на основе скользящих средних

Как видите, для входа использован 5-минутный таймфрейм. Данная стратегия лучше себя показывает именно внутри дня, а на более крупных интервалах эффективность ниже.

Из своего опыта могу сказать, что по такой стратегии можно заработать небольшие деньги, но это довольно трудно психологически, потому что будет очень много убыточных сделок, которые будут перекрываться одной сверхприбыльной в тренде. Долгосрочно такую стратегию использовать не стоит, поскольку при тестировании она не показывает особо положительных результатов.

Возврат к среднему

Один из нестандартных способов использования MA — это торговля возвратов к средним значениям. Суть следующая:

вход в сделку осуществляется против тренда, когда цена слишком далеко уходит от EMA (21);

выход из позиции при достижении ценой значений EMA (21), либо раньше на несколько пунктов.

На практике покажу сразу примеры в терминале на реальной истории сделок.

Для начала старые сделки по EURJPY с EMA (21), они были в сентябре 2017-го.

торговые системы скользящие средние

Следующий пример — AUDUSD в мае 2018-го. Только на этот раз я решил перейти на EMA (200) на 4-часовом таймфрейме и использовал усреднение.

торговля по скользящим средним стратегия

Заключительный пример — удачные сделки по GBPUSD на часовике, возврат к EMA (200).

торговля по скользящим средним стратегия

Возврат к MA используется многими профессиональными алготрейдерами, но стратегия нуждается в немалом опыте и эффективных фильтрах. Важное значение отдаётся именно пониманию на уровне интуиции, когда сигнал действительно стоящий, а когда нет, стоит ли усредняться и т.д. У меня удавалось торговать по такой системе в плюс с усреднением, но убытки — это тоже часть системы и их нужно своевременно фиксировать. Начинающему будет сложно контролировать риски (каким они должны быть вообще?), да и в целом система слишком рискованная.

Как подобрать период для торговли по скользящей средней

Это очень популярный вопрос среди начинающих трейдеров. Мне помогло понимание простого факта: период средней — это количество свечей на таймфрейме, по которому будет производиться расчёт формулы (о чем я писал в теоретической части в начале статьи). Примеры:

MA (12) на 5-минутном интервале — средние значения за 60 минут, т.е. 1 час, она равна MA (4) на 15-минутном, MA (2) на 30-минутном и т.д.

MA (288) на 5-минутках — среднее значение за 1 сутки, что равно MA (24) на часовом и MA (6) на 4-часовом интервале.

По сути период средней зависит от того, насколько долго вы готовы удерживать сделку. Допустим планируется держать сделку 1 час, тогда нам подойдёт MA (12) на 5-минутном графике, ведь это средние цены за 60 минут. В ином случае, хотим держать позицию 1-2 недели, для этого как раз подходит EMA (7) и EMA (14) на D1, но по сути правильнее использовать периоды 5 и 10, потому что торговых дней только 5 в неделе, а выходные пропускаются на графиках обычно.

Ещё проще выбирать популярные круглые цифры для периода MA: 10, 20, 50, 100, 150, 200 и т.д. Самыми известными стали значения 100 и 200, по ним ориентируются множество технических аналитиков в профессиональных источниках за рубежом (например, в Bloomberg и иных).

Скользящие средние на фондовом рынке

Гораздо большее значение скользящие средние имеют на фондовом рынке. Причина заключается в отличии внебиржевого рынка Forex от биржевых инструментов:

на Forex — соотношение экономик двух стран непредсказуемое и постоянно меняется, как следствие, валютные пары часто меняют направление, не имея тенденции постоянно расти или падать в долгосрочной перспективе;

на фондовом рынке — акции успешных компаний и индексы неуклонно растут и более предсказуемы, лишь в периоды кризисов начинаются крупные медвежьи движения.

Получается, что фондовый рынок за небольшими исключениями — это чистый тренд, а в тренде Moving Average действительно позволяет зарабатывать. Рассмотрим пример.

Индекс S&P 500 и EMA (200).

скользящая средняя на фондовом рынке

Как видите, индекс постоянно находится в восходящем тренде на участке с 2010 года, есть лишь небольшие падения, которых можно избежать при помощи EMA (200), что снизит просадку. Стратегия очень лёгкая — просто покупаем, когда индекс находится у средней или ниже, а потом держим инструмент в портфеле, пока он выше средней.

Существует даже специальный сервис ETF Replay, где можно протестировать скользящие средние на различных инструментах американского фондового рынка. Вот, например, тестинг торговли ETF по индексу Dow Jones (DIA, SPDR Dow Jones Industrial Average) с 2002 по 2018 год.

скользящие средние фондового рынка

Тестирование с EMA (200). Покупаем, когда цена выше, выходим из сделки, когда цена ниже EMA.

скользящие средние фондового рынка

Результаты тестирования. При использовании EMA (200) просадка меньше почти в 3 раза (18,3% против 51,9%), при этом прибыль существенно не отличается 293,2% против 333%.

Конечно, подобная техника работает не на всех акциях и индексах, есть те, что двигаются более непредсказуемо, но для этого и есть аналитика и проверка истории котировок. Например, на российском фондовом рынке работать со скользящими средними гораздо сложнее.

Пример с индексом РТС.

скользящие средние фондового рынка

Получить прибыль с российским рынком проще на возврате к средним значениям, ведь рынок довольно часто находится в широком канале, но это всё равно сделать легче, чем на Forex.

В итоге, скользящие средние довольно эффективны на фондовых рынках, особенно если специально выбирать стабильные инструменты. Это могут быть акции крупных компаний, известных брендов, американские индексы и не только. Используя скользящие средние можно оптимизировать получаемую прибыль и снизить просадку, это выгоднее, чем инвестировать вслепую.

Стратегии на скользящих средних работают и сегодня

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

Здравствуйте, дорогие гости блога womanforex.ru, сегодня мы с вами поговорим про стратегии на скользящих средних, а именно, эффективны ли они на сегодняшний день. Если вы не первый раз знакомитесь с инструментами для трейдинга, то наверняка вы уже знаете о том, что такое скользящие средние. Для тех, кто немного подзабыл о том, что это такое, читайте тут.

p, blockquote 1,0,0,0,0 —>

Скользящая средняя – усредненное значение цены за определенный промежуток времени. Данный инструмент широко применяется для трейдинга как на рынке Форекс, так и на бинарных опционах. На сегодняшний день существует огромное количество различных торговых стратегий с их применением, некоторые из них вы сможете найти в моей рубрике «Стратегии Форекс».

p, blockquote 2,0,0,0,0 —>

Сегодня мы не будем подробно рассматривать какую-то определенную торговую методику, а поговорим о том, работают ли сегодня стратегии на скользящих кривых.

p, blockquote 3,0,0,0,0 —>

Разновидности стратегий на скользящих средних

Все торговые системы на скользящих средних подразделяются на 2 вида:

  1. Трендовые.
  2. Контртрендовые.

Чаще всего используются трендовые торговые стратегии, в которых скользящие кривые немного отстают от цены. В то время как контртрендовые торговые системы позволяют выявлять на рынке развороты цены. Это вовсе не означает, что последние лучше первых. Открытие ордеров по направлению тренда считается более надежным, чем против тренда, пусть и с небольшим опозданием.

p, blockquote 5,0,0,0,0 —>

p, blockquote 6,0,0,0,0 —>

На сегодняшний день создано огромное количество торговых систем на основе скользящих кривых, самая простая тактика торговли предполагает вход в рынок в момент пересечения двух скользящих кривых. Открытие сделок на покупку следует выполнять в момент пересечения быстрой кривой более медленной снизу вверх, в момент обратного пересечения рекомендуется открытие сделки на продажу.

p, blockquote 7,0,0,0,0 —>

Есть еще торговые стратегии, в которых применяются скользящие кривые со смещением, которое позволяет сократить количество неудачных входов. В этом случае используются пересечения скользящей кривой со скользящей со смещением. Принцип открытия сделок такой же: как только кривая снизу вверх пересечет линию со смещением, рекомендуется открыть сделку на покупку, при обратном пересечении – на продажу. Смещение скользящей кривой рекомендуется подбирать индивидуально для каждой конкретной валютной пары.

p, blockquote 8,0,1,0,0 —>

Есть некоторые индикаторы, которые используют несколько скользящих кривых со смещением, яркими примерами являются такие инструменты, как индикатор Ишимоку и аллигатор Билла Вильямса.

p, blockquote 9,0,0,0,0 —>

Некоторые торговые методики предполагают использование скользящих кривых в роли линий поддержки и сопротивления. Как только цена отскакивает от одной границы канала, рекомендуется осуществлять вход в рынок.

p, blockquote 10,0,0,0,0 —>

Опытные трейдеры провели тестирование всех описанных выше торговых методик, чтобы ответить на вопрос, эффективны ли стратегии на скользящих средних в настоящее время.

p, blockquote 11,0,0,0,0 —>

Пересечение цены и скользящей средней

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

Суть данной торговой системы заключается в создании ордеров в момент пересечения ценой скользящей кривой. Если цена располагается выше скользящей кривой, рекомендуется открывать сделки на покупку, а если ниже – на продажу. Пересечения цены со скользящей кривой выступают в роли сигналов смены тренда.

p, blockquote 12,0,0,0,0 —>

Теоретически такая торговая методика должна приносить постоянно неплохую прибыль. Но давайте вспомним о том, что на рынке далеко не всегда наблюдаются трендовые движения, так что во время флета данная стратегия будет выдавать большое количество ошибочных сигналов, что может привести к сливу всей зафиксированной ранее прибыли.

p, blockquote 13,0,0,0,0 —>

В ходе тестирования стратегии стопы и тейки не использовались. Сделки оставались открытыми до появления обратного сигнала.

p, blockquote 14,0,0,0,0 —>

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

В ходе теста трейдеры оптимизировали только период скользящей кривой. С полученными результатами теста вы можете ознакомиться ниже.

p, blockquote 15,0,0,0,0 —>

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

Важно осознавать тот факт, что данная тактика торговли работает и сегодня. Вы обязаны понимать, что увеличивая период скользящей кривой, уменьшается и число входов, но, тем не менее, для теста 150-200 сделок вполне подходят, чтобы делать какие-то выводы по поводу эффективности.

p, blockquote 16,0,0,0,0 —>

Самые высокие результаты стратегия показала на парах фунт/доллар, австралийский доллар/доллар США, причем независимо от типа скользящей кривой. На паре евро/доллар лучше всего проявила себя простая скользящая кривая, а на доллар/канадский доллар – сглаженная и экспоненциальная.

p, blockquote 17,1,0,0,0 —>

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

Итоговые данные для простой скользящей кривой отображена на следующей картинке.

p, blockquote 18,0,0,0,0 —>

Для сокращения убытков стратегию можно дополнить дополнительными фильтрами, которые будут отсеивать ложные сигналы, но такой стиль трейдинга подойдет далеко не каждому трейдеру.

p, blockquote 19,0,0,0,0 —>

В ходе тестирования трейдеры пришли к выводу, что эта стратегия работает и по сегодняшний день, так как тренды на рынке периодически появляются. Но далеко не каждый спекулянт сможет выдержать просадку, которая может затянуться на длительный промежуток времени.

p, blockquote 20,0,0,0,0 —>

Пересечение пары скользящих средних

Следующая торговая методика, которая была протестирована, предполагает вход в рынок на основе пересечений двух скользящих средних. Эта торговая тактика по сравнению с предыдущей избавляет от большого количества ошибочных сигналов, возникающих в момент отсутствия на рынке ярко выраженного тренда или шума.

p, blockquote 21,0,0,0,0 —>

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

Суть данной торговой стратегии заключается в создании ордеров в момент пересечения двух кривых с разными периодами. Как только более быстрая пересекает более медленную снизу вверх, рекомендуется открыть сделку на покупку, при обратном пересечении – на продажу.

p, blockquote 22,0,0,0,0 —>

Теперь смотрите результаты теста.

p, blockquote 23,0,0,0,0 —>

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnyaОпять же самые лучшие результаты были получены на паре фунт/доллар. Неплохой доход был получен и на паре евро/доллар. Остальные пары принесли примерно одинаковую прибыль, но заметьте, что она намного лучше, чем в первом тесте. strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

p, blockquote 24,0,0,0,0 —>

Пристального внимания заслуживает тот факт, что просадки и в этом тесте оказались довольно крупными, но итог значительно лучше, чем в первом случае.

p, blockquote 25,0,0,1,0 —>

Скользящие средние со смещением

Другая торговая методика подразумевает использование 2ух скользящих кривых, одна из которых устанавливается со сдвигом. В этой системе открытие сделок на покупку рекомендуется в точке пересечения скользящей средней со средней со сдвигом снизу вверх, на продажу – в момент появления обратного сигнала. Правильно выбрав смещение, сокращается количество неудачных входов.

p, blockquote 26,0,0,0,0 —>

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnyaВ ходе теста было выявлено, что независимо от смещения, оптимальный период находится в диапазоне 90-150. strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

p, blockquote 27,0,0,0,0 —>

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

Убыточных сигналов составляет 30 процентов, что говорит о том, что и эта торговая система является рабочей. С результатами теста вы можете ознакомиться на следующем фото.

p, blockquote 28,0,0,0,0 —>

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

Обратите внимание, что результаты несколько хуже предыдущего теста. Суммарный результат вы можете увидеть на следующем фото.

p, blockquote 29,0,0,0,0 —>

Итак, результаты теста похожи на работу торговой системы пересечения пары скользящих кривых, но общее число прибыльных сделок меньше, а вот величина среднего прибыльного ордера в 3 раза больше среднего убыточного. Обратите внимание, что здесь более длительная просадка. Делаем вывод, что предыдущая торговая методика является более эффективной.

p, blockquote 30,0,0,0,0 —>

Стратегия на основе индикатора Аллигатор

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

Автором индикатора Аллигатор является Билл Вильямс, которым восхищаются многие трейдеры. Стратегия торговли Билла Вильямса предполагает проведение комплексного анализа и соблюдение целого ряда правил. Мы же с вами поговорим только про индикатор Аллигатор, который лежит в основе стратегии.

p, blockquote 31,0,0,0,0 —>

Данный инструмент работает на основе трех скользящих кривых со сдвигами. Этот индикатор пользуется большой популярностью особенно среди начинающих спекулянтов.

p, blockquote 32,0,0,0,0 —>

Тестирование Аллигатора было проведено со стандартными настройками и, к сожалению, он не принес положительного результата ни на одной валютной паре.

p, blockquote 33,0,0,0,0 —> p, blockquote 34,0,0,0,1 —>

strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya

Итак, из всего сказанного выше можно сделать вывод, что стратегии на скользящих средних работают и по сегодняшний день. В ходе тестирования было выявлено, что самую высокую результативность показывают торговые системы, подразумевающие пересечение 2ух скользящих кривых. Несмотря на то, что машек периодически ругают, их можно использовать при создании эффективной торговой методики.

Источник https://like-to-trade.ru/skolzjashhie-srednie/

Источник https://womanforex.ru/strategii-foreks/strategii-na-skolzyaschih-srednih-rabotayut-i-segodnya.html

Источник

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *