Инвестиции под сложный процент: что это и как работает, формулы для расчета, 5 схем инвестирования

Инвестиции под сложный процент часто называют восьмым чудом света. Это обусловлена тем, что такая стратегия позволяет наращивать капитал в геометрической прогрессии. В этой статье, рассмотрим что это такое и как работает в реальной жизни, отличие от простых процентов, а также 5 стратегий инвестирования с применением схем реинвестирования дохода.

Краткое содержание статьи

Сложный процент в инвестировании — что это простыми словами?

Сложные проценты – интересный инструмент, который позволяет в разы увеличивать накопления и получать дополнительный доход на инвестированные средства, не отвлекая из оборота дополнительные средства. Основатель клана Ротшильдов даже называл такой процесс начисления «восьмым чудом света» за способность делать деньги почти «из воздуха».

Суть сложного начисления (или капитализации) состоит в том, что сумма, выплаченная на вложенные средства, прибавляется к основной сумме вложений. В следующие отчетные периоды начисление происходит не только на изначальную сумму инвестиций, но и на полученные ранее доходы.

Простые и сложные проценты — в чем разница: сравнительная таблица

Простые и сложные проценты отличаются не только формулой, но и по другим параметрам:

Сравним 2 вклада. Инвестируем 30000 рублей под 7% годовых. Ежемесячное пополнение депозита — 5000 рублей. На первом из них применяются простые проценты, а на втором — сложные с капитализацией.

Как видно из примера, разница в конце срока инвестирования составляет 243066 рублей.

Рекомендуем прочитать: Налог на вклады физических лиц свыше 1 миллиона рублей

Формула для расчета

Если рассчитать размер начисленных простых процентов достаточно легко (сумму инвестированных средств умножить на ставку на количество периодов начисления), то для расчета прибыли при капитализации потребуется использовать формулу посложнее:

Н – размер начисления за весь период инвестирования;

В – сумма первоначальных вложений;

t – количество периодов.

При этом нужно учитывать разницу между ежегодным начислением по ставке годовых и ежемесячным начислением по ставке из расчета в годовых.

В формуле расчета сложных процентов ставка выражается в долях, а не процентах (т.е. не 12%, а 0,12). При этом нужно учитывать в расчете периодичность начисления (ежегодно, ежемесячно, непрерывно).

1. Александр открыл депозит на 100 000 рублей под 12% годовых на 5 лет. Начисления происходят ежегодно и капитализируются.

Н=100 000*(1+0,12)^5= 176 234

Доход Александра составит через 5 лет: 176 234 – 100 000 = 76 234 рубля.

2. Александр открыл вклад на ту же сумму, срок и под 12%, но с ежемесячным начислением. Соответственно, каждый месяц сумма, начисленная за период, будет прибавляться к сумме инвестиций и порождать новый денежный поток.

Для расчета нам необходимо разделить годовую ставку на количество периодов начисления (т.е. на 12 месяцев), а количество периодов начисления наоборот, увеличить в 12 раз.

Н=100 000*(1+0,01)^60=181 669

Прибыль Александра составит 81 669 рублей. То есть через 5 лет депозит увеличится практически в 2 раза без дополнительных вложений со стороны инвестора.

Рассчитать доход при начислении чаще одного раза в год можно путем перевода годовой ставки по инвестиционному инструменту к ежемесячной. Это делается по формуле:

n — годовая ставка,

t – количество дней в периоде (при ежемесячном начислении – 30).

В нашем случае: %=0.12*30/365=0.01

Из этих примеров также видно, что чем чаще происходит капитализация, тем больший пассивный доход можно получить. При этом чем дольше срок инвестирования, тем разительнее отличается простой и сложный процент. При дополнительных вложениях размер начисляемых процентов со времени начинает превышать дополнительные взносы.

Например, если Александр начнет докладывать на депозит по 10 000 рублей в месяц, то размер процентов по окончании срока действия вклада составит 296 609 рублей, а общая сумма на конец 5 лет составит более 977 тысяч.

Гораздо реже используется формула непрерывного начисления процентов. При t стремящемся к бесконечности формула приобретает вид:

Для расчета сложных процентов по депозиту в сети можно найти массу калькуляторов (например, на агрегаторе banki.ru) или же воспользоваться функцией БС (Будущая стоимость) в Excel.

Как это работает в реальной жизни: примеры из истории

Бенджамин Франклин, умерший в 1790 году, завещал городам Бостону и Филадельфии по 2000 долларов, с обязательством не тратить эти средства в течение 200 лет и держать их на банковском депозите. Мэрии городов направляли деньги на выдачу займов, не расходуя полученную прибыль (фактически, реинвестируя их в новые займы). В результате через 200 лет у городов было 5 млн. и 2 млн. долларов соответственно.

Другой пример из американской истории. В 17-м веке голландцы выкупили у туземных индейцев территорию Манхеттена за 1000 долларов (по сегодняшним ценам). Если бы индейцы внесли эти деньги на депозит под 10%, то сегодня они бы обладали суммой в 100 трл.долларов.

5 схем инвестирования под сложную процентную ставку

Вторичное вложение касается не только процентов по депозиту, но и прочих поступлений от владения финансовыми инструментами. Если в случае с депозитом банк автоматически проводит реинвестирование, то владельцам долговых и долевых бумаг придется делать это самостоятельно. Рассмотрим несколько идей, куда вложить деньги для дохода.

1 — Вклады с капитализацией %

Большая часть инвесторов рассматривает капитализацию как инструмент повышения доходности банковских депозитов. Ставка по ним сейчас более чем скромная, и в дальнейшем, скорее всего, будет продолжать снижаться вслед за ключевой ставкой Центрального банка. Поэтому практически все кредитные учреждения России предлагают инструменты с капитализацией.

Основные параметры вкладов с капитализацией в 2020 году:

ВАЖНО: ставка зависит от срока и суммы вложений. Например, в Сбербанке 4,5 – это максимальная ставка без учета капитализации при вложении на 24 месяца. При сроке ниже уменьшается и процент.

2 — Реинвестирование купонного дохода по облигациям

Владельцы облигаций, получающие купон, также могут увеличить свою прибыль путем вторичного вложения полученных средств.

Купон на облигацию начисляется ежедневно, поэтому реинвестировать можно даже часть купона, который был получен за фактический период владения облигацией (при ее продаже, например).

Направления реинвестирования купона:

• Пополнение банковского вклада;
• Вложение в высокодоходные облигации или акции.

Первый вариант – наиболее консервативный, учитывая тенденции на банковском рынке России. Снижение ключевой ставки ЦБ и следующее за ним падение ставок по вкладам снижают доходность этого инструмента. Нивелировать это негативное воздействие можно, выбирая вклады с капитализацией. В этом случае на вложенные в облигации средства будет работать 2 уровня капитализации:

• Выплаты на купон, который инвестор вложил во вклад;
• «Проценты на проценты» на купонный доход, вложенный во вклад.

• Без реинвестирования по итогам года инвестор получит 10 000 рублей.
• При реинвестировании первого выплаченного купона во вклад без капитализации под 8% инвестор получит доход по итогам года 10 199 рублей (10 000+5000*8%/2).

3 — Реинвестирование налогового вычета по ИИС

Согласно законодательству России дивидендный и купонный доход, а также выплаты по вкладам облагаются налогом. При этом:

• Доходы по вкладам облагаются налогом в 35% только в случае, если эффективная ставка (с учетом капитализации) выше ключевой ставки ЦБ РФ. ВАЖНО: налог уплачивается с суммы превышения ставки (то есть при ключевой ставке 6% и вкладе под 7,5% налог взимается с 1,5%)
• По государственным и муниципальным ценным бумагам НДФЛ не взимается;
• По ценным бумагам на брокерских счетах брокер автоматически удерживает необходимую сумму налога;
• По ИИС можно оформить налоговый вычет.

Инвесторы, открывающие ИИС у брокера вправе осуществить возврат подоходного налога за 3 последних календарных года (не больше 52 000 рублей), при соблюдении следующих условий:

• Счет действует не менее 3 лет;
• Возврат можно осуществить только по одному ИИС;
• Возврат можно осуществлять каждый год (при условии, что в отчетном периоде владелец счета платил налоги с заработной платы);
• Можно осуществить возврат единовременно за 3 года при закрытии счета (фактически, это не возврат, а освобождение от уплаты налога, что удобно для нетрудоустроенных инвесторов).

Для получения вычета необходимо предоставить в налоговый орган (через личный кабинет, сайт госуслуг или лично):

• декларацию 3-НДФЛ;
• справку 2-НДФЛ (при наличии);
• копии платежных документов;
• копию договора с брокером;
• заявление на возврат.

Возврат осуществляется по реквизитам, указанным в заявлении, в течение 3-4 месяцев. Дальнейшее использование вычета не регламентировано. Соответственно, его можно также реинвестировать в депозит или ценные бумаги.

4 — Реинвестирование дивидендов по акциям

Для владельцев акций принцип реинвестирования остается таким же, как и для владельцев облигаций. С одним лишь отличием – при реинвестировании в расширение портфеля можно использовать принцип диверсификации. То есть приобретенные на дивиденды бумаги должны слабо коррелировать друг с другом, повышая доходность без увеличения риска. Пример диверсификации: приобретение акций компания из разных отраслей экономики (на дивиденды Татнефти приобрести акции Норникель, на дивы от акций Роснефти купить акции Netflix.

Помимо приобретения акций, возможно реинвестирование дивидендов в облигации и банковские вклады. Особенно интересен такой подход инвесторам с активной стратегией торгов акциями. В случае снижения риска портфеля за счет вкладов и облигаций, инвесторы могут ребалансировать портфель акций в сторону более доходных и высокорисковых бумаг.

Статьи на похожие темы: Инструкция, как проводить фундаментальный анализ акций российских компаний

5 — Как работают сложные проценты в ETF

ETF-фонды – биржевой индексный фонд, включающий в себя акции иностранных эмитентов. С помощью этого фонда инвестор может вкладываться в зарубежную экономику.

ETF могут как выплачивать дивиденды, так и автоматически реинвестировать их. Например, с 30 марта 2015 года все дивиденды фонда FinEx, получаемые инвесторами, автоматически реинвестируются в дополнительные ценные бумаги этого же фонда, что в 10-летнем горизонте даст прибавку к доходу более 5%. Это связано с ужесточением налогового режима России в части дивидендов (рост ставки налога), а также с дополнительными расходами брокеров по удержанию налога. Кроме того, совет директоров FinEX считает, что комиссионная политика российских брокеров в части конвертаций дивидендов приносит убыток инвесторам.

Статья подготовлена редакцией сайта. Познакомьтесь с авторами блога

Если вы хотите получать свежие идеи о заработке, инвестидеях, бизнесе, управлении личными финансами в свой почтовый ящик, то подпишитесь на обновления.

Сложный процент в инвестициях — что это? Формула расчета + схемы инвестирования

Начинающие инвесторы иногда недооценивают силу сложного процента, торопятся выводить заработанные деньги и этим вредят сами себе. Сложный процент в инвестициях дает впечатляющие результаты на дистанции – чем больше срок вложений, тем ощутимее эффект . Этот принцип подходит для всех без исключения направлений, он работает и в случае с банковскими депозитами, и при активном трейдинге и при долгосрочных вложениях в фондовый рынок.

1. Что такое сложный процент и как его рассчитать?
2. Сложные проценты и банковский депозит
3. Сложные проценты в трейдинге
4. Сложные проценты на фондовом рынке
5. Варианты реализации схемы сложных процентов
6. Заключение

Что такое сложный процент и как его рассчитать?

Сложный процент в инвестициях — это простыми словами, полное реинвестирование полученного дохода . Это дает кумулятивный эффект – постоянно растет капитал, находящийся в работе. Вместо линейного роста доходов кривая роста капитала приобретает вид экспоненты. На дистанции в 10+ лет за счет реинвестирования доходность инвестиций в разы превышает показатели вложений с постоянным выводом заработанного.

Расчет сложного процента производится по формуле:

формула сложных процентов

в этом выражении приняты следующие обозначения:

• D – текущий капитал с учетом прироста;
• P – стартовые инвестиции;
• i – процентная ставка, прирост капитала за один отчетный период (день, месяц, квартал, год);
• n – количество отчетных периодов.

Если в течение срока жизни инвестор наращивает капитал, то в формуле в сторону уменьшения меняется числитель.

обозначения те же, а m – число периодов начисления процентов с момента первых инвестиций . Есть модификации формулы сложных процентов с учетом, например, помесячной капитализации (актуально для банковских вкладов) и срока удержания депозита в годах, но принцип расчета сохраняется тот же.

Сложные проценты и банковский депозит

Расчет сложного процента в случае с банковским депозитом ведется по формуле:

под n понимается срок жизни депозита в годах , а k – количество капитализаций процентов в год . Под капитализацией понимается добавление начисленной банком суммы к телу депозита, в следующем отчетном периоде доход рассчитывается уже с учетом скорректированного под сумму сложных процентов размера депозита.

При обычных процентах депозит растет линейно. При годовом доходе в 5% и вложении $1000 через 30 лет капитал вырос бы до $2500.

Простейшая арифметика – за 30 лет при годовом доходе в 5% получаем 150% прирост ($1500 в валюте депозита) .

Усложним задачу, предположим, капитализация происходит 2 раза в год. Это означает что банк каждые полгода прибавляет 2,5% от депозита к счету и в следующем полугодии 2,5% рассчитывается уже относительно увеличенной суммы.

Чем больше проходит времени, тем большим становится разрыв между депозитом с простыми и сложными процентами. К 50 году разница между этими вариантами достигнет $8619,38.

Разница в балансе счетов нарастает по экспоненте. К концу первого года сложные проценты принесли лишь на $1,16 больше по сравнению с обычным депозитом без капитализации промежуточного дохода. К 10 году разница составляет уже $147,01, а к 20-му – $712,64.

Простой процент в этом примере принес доход в $2500,00 за 50 лет. На той же дистанции вариант с капитализацией процентов обеспечил рост стартовой $1000 на $11119,38. Доход во втором варианте превышает первый на 344,77%, в этом и заключается сила сложных процентов. Если депозит из примера не будет закрыт, то с каждым следующим годом разрыв будет лишь нарастать.

Сложные проценты в трейдинге

Активная торговля на финансовых рынках сопряжена с выводом средств, но начисления сложных процентов возможны и здесь.

Проблема начинающих трейдеров – накопление стартового капитала, который бы позволил торговать консервативно , обеспечивая при этом достаточный для обеспечения жизненных потребностей доход.

При трейдинге для реализации схемы со сложными процентами не нужно предпринимать никаких действий. Просто не выводите заработанное со счета и пропорционально увеличивайте риск, чтобы ускорить рост капитала.

При росте капитала на 4% в месяц стартовый капитал в $1000 превращается в $4103,93 за 3 года. Это консервативный сценарий роста счета. При более высокой доходности, например, при 6% в месяц на той же дистанции капитал увеличится до $8147,25. Если же удастся выйти на средний доход порядка 8% в месяц, то счет за 3 года вырастет до $15968,17.

Наблюдается тот же кумулятивный эффект. При росте месячной доходности с 4% до 8% доход на дистанции в 3 года увеличивается не в 2, а в 4,82 раза. Для ускорения роста счета можно регулярно вносить небольшую сумму, на дистанции это даст ощутимый эффект .

В этом примере речь идет об усредненных показателях. Трейдинг связан с неопределенностью, один месяц может дать прибыль в 2%, другой – убыток в 1%, а третий – прибыль в 10-20%. Так что реальные кривые роста с учетом сложных процентов будут иметь несколько иной вид.

Сложные проценты на фондовом рынке

Что касается того как работает сложный процент в инвестициях в фондовый рынок, то принцип сохраняется тот же за исключением того, что понятия капитализации процентов нет. Вместо этого трейдер вручную реинвестирует полученный доход или выбирает инвестиционные инструменты, в которых реинвестирование предусмотрено по умолчанию.

При работе в этом направлении трейдер вкладывает деньги в акции и облигации . За счет комбинации разных инструментов можно создать портфель с акцентом на рост его стоимости или стабильным регулярным доходом (аналог банковского вклада).

При инвестировании активной торговли нет. Составляется инвестпортфель , затем трейдер лишь корректирует его, исключая бумаги, показывающие ухудшение доходности. Вместо них в состав портфеля включаются акции, находящиеся в стадии роста .

Часть компаний, выплачивает держателям своих акций дивиденды – распределяет между ними определенную часть прибыли (дивидендные аристократы делают это даже в убыточные годы). Инвестор может вывести эти деньги, а может реинвестировать их, докупив на полученные деньги акции , и таким образом задействовав сложный процент в инвестировании.

Разберем пример с инвестпортфелем, копирующим американский индекс S & P 500. В него входит около 500 крупнейших американских компаний, есть среди них и те, кто платит дивиденды.

Для удобства работаем с ETF SPY , это старейший ETF фонд, работает с 1993 г. и уже привлек в управление сотни миллиардов долларов. Без учета дивидендов доход за период с начала 2010 г. по июнь 2020 г. составил 176,71%. Стартовые $10000 превратились в $27671.

За тот же период начислены дивиденды в размере $3783. Совокупный доход на этой дистанции составил 214,54% или $21454.

При реинвестировании начисленных дивидендов доход на той же дистанции увеличивается. Стартовые $10000 выросли до $34161, прибыль составила 241,61%, что превышает предыдущий показатель.

Средняя годовая доходность индекса без реинвестирования дивидендов составляет 11,37%, с реинвестированием – 13,35%. Разница не настолько очевидна как в примере с банковским депозитом, но инвестиции под сложный процент и здесь повышают доходность.

При этом дивидендные выплаты «размазаны» по времени и не ощущаются как солидный доход. Их повторное вложение не бьет по карману инвестора, но даст преимущество в будущем.

Главное неудобство дивидендов – необходимость уплачивать налоги, нет легальных методов избежать их уплаты . Выплаты зачисляются на брокерский счет уже после уплаты налогов и для реализации схемы сложных процентов трейдеру придется самостоятельно докупать акции на них. За счет уплаты налога несколько уменьшается реинвестируемая сумма, возникают дополнительные расходы на комиссиях.

Удобнее работать через ETF фонды, в которых предусмотрено автоматическое реинвестирование дивидендов. Каждая акция ETF соответствует целому портфелю из ценных бумаг компаний, входящих в индекс, который копирует ETF фонд . В том же примере со SPY достаточно купить акцию фонда, чтобы автоматически инвестировать во все акции S&P 500.

ПИФы также не выплачивают налог на дивиденды, реинвестируя их. Но в ПИФах по сравнению с ETF на порядок выше комиссия за управление.

Еще один вариант – инвестирование в облигации и еврооблигации . Этот тип инструмента дает гарантированный купонный доход, как правило, до 7-10%, если брать в расчет только высоконадежных эмитентов. Стоимость бумаги также меняется, но в узком по сравнению с акциями диапазоне.

После завершения срока обращения облигации эмитент погашает ее, выплачивая держателю сумму, равную номиналу. Здесь реализация этой схемы предполагает трату купонного дохода на покупку новых облигаций. Увеличивается число бумаг в портфеле, что повышает его доходность в деньгах. Таким образом здесь и применяется сложный инвестиционный процент.

Еще один вариант – не просто реинвестировать доход, а одновременно с этим диверсифицировать риски , включая новые инструменты в инвестпортфель. Это повышает его устойчивость и доходность.

Варианты реализации схемы сложных процентов

Основной недостаток этого приема – отсутствие отдачи от инвестиций в режиме реального времени . Вы вкладываете деньги, видите, как меняется баланс брокерского счета благодаря сложному проценту, но не получаете отдачи от инвестиций.

Единственное решение проблемы – компромисс . Правда, это снизит рост капитала, чем больше выводите, тем медленнее идет рост капитала:

• при инвестировании $5000 на 30-летний срок с годовой доходностью 10% капитал превратится в $79315,46, чистый доход – $74315,46 . Предполагается полноценное реинвестирование прибыли по итогам года;
• если ежегодно инвестор выводит 25%, то в конце 30-го года его капитал составит лишь $40720,72, инвестиция принесла доход в $35720,72. За счет вывода четверти прибыль снижается в 2,08 раза;
• если каждый год выводить 50%, то к 30-му году баланс счета будет равен $20580,68, прибыль – $15580,68. По сравнению с полным реинвестированием доход снизился в 4,77 раза;
• при ежегодном выводе 75% баланс счета составит лишь $10232,04, а прибыль снижается до $5232,04. Если сравнить с вариантом полного реинвестирования годового дохода, итоговая прибыль снижается в 14,20 раз.

Этот пример наглядно показывает почему сложный процент в инвестициях важен и как даже частичный вывод промежуточного дохода снижает итоговый результат. Постоянный вывод средств невыгоден .

Есть и альтернативный вариант сложных процентов. Помимо полного реинвестирования промежуточного дохода инвестор регулярно добавляет собственные средства. Это ускоряет рост капитала, регулярные пополнения начинают участвовать в схеме.

Вернемся к примеру с трейдером, открывающим реальный счет, предположим, средняя месячная доходность – 7%:

• если деньги не снимаются со счета, то через 3 года депозит вырастет до $11423,94;
• если ежемесячно трейдер добавляет хотя бы $20 в месяц, то капитал увеличится до $14402,21 или на 26,07%;
• если выделять $50 в месяц на пополнение депозита, то к концу третьего года трейдер станет обладателем капитала в $18869,62, разница по сравнению с базовым вариантом составляет 65,18%;
• если ежемесячно есть возможность выделять по $100 и перечислять их на счет, то капитал при тех же условиях вырастет до $26315,29 – на 130,35% больше по сравнению с вариантом без пополнения счета.

Суммы в $20 и $50 в месяц сможет изыскать каждый без исключения трейдер. Даже такие суммы способны в среднесрочной перспективе увеличить доход на 20-60% при небольшом стартовом капитале.

Этот же принцип распространяется на иные направления инвестирования. Тот же подход применим и к ПАММам , и к сервисам копирования сделок, и к вложениям в криптовалюту . Это универсальный инструмент, область его применения не ограничивается банковскими депозитами и вложениями в акции.

Заключение

Сложные проценты в инвестициях используются повсеместно. Когда деньги вкладываются с горизонтом планирования в 10 и более лет нет смысла постоянно снимать доход или его часть. Суммы будут сравнительно небольшими, а за счет уменьшения капитала в будущем недополучите в несколько раз большую сумму.

Инвестиционные портфели со стабильным распределенным по времени доходом имеют право на существование. Но на дистанции их доходность будет ниже, чем у аналогов со 100%-ным реинвестированием. Учитывайте это и перед инвестициями заранее просчитайте несколько сценариев работы с капиталом.

Источник https://misterrich.ru/investicii-pod-slozhnyj-procent-chto-eto-i-kak-rabotaet-formuly-dlya-rascheta-5-skhem-investirovaniya/

Источник https://internetboss.ru/slozhnyj-procent/

Источник

Источник