Математические основы индикаторов

Практически любой трейдер хочет найти индикатор своей мечты. Давайте попробуем разобраться что говорит математика относительно сбычи этих самых мечт.

— Товарищ старший прапорщик, что такое технический индикатор?
— Технический индикатор – это нехитрое программное обеспечение, созданное с целью подачи корпускулярно-волнового дуализма в глаз трейдера.

Вывести символьную формулу индикатора можно разными способами. Мне нравится метод максимального правдоподобия.

Пусть у нас имеется какое-то отсчетов цены – price[1]…price[n]. Основываясь на них, мы хотим получить значение технического индикатора – value. Очевидно, что значение индикатора будет отстоять от значений каждой цены на том или ином расстоянии, то есть:

Предположим, что отклонения цен подчиняются нормальному распределению, тогда функция максимального правдоподобия примет вид:

Значение value будет определяться по максимуму MLE. Возьмем логарифм MLE, и найдем производную по value. Получим:

Приравняем ее к 0, и решим это уравнение.

1/distance – суть, какой-то коэффициент. Сделаем замену и получим окончательную формулу практически любого «правильного» индикатора:

Где, k – какие-то коэффициенты. К примеру, если все эти коэффициенты приравнять 1, то получится простое скользящее среднее. Но, как всегда, хочется попробовать чего-нибудь непростое. Для экспериментов сделаем заготовку индикатора, в которую можно подставлять произвольные коэффициенты. Главное условие – целые числа, разделенные запятыми.

Встает вопрос, где брать коэффициенты. Ответ – где угодно… для примера я взял первые 5 чисел Фибоначчи. А вы можете брать их из головы, использовать дату своего рождения, перевести в числовой код кличку своей собаки и т.д. и т.п. На крайний случай, в этих ваших интернетах есть энциклопедия целочисленных последовательностей. Там этих последовательностей чуть больше 300 тысяч… если рассматривать по 100 последовательностей в день, то лет этак через 10 вы сможете вернуться к этой теме, а я за это время еще че-нить напишу)

Вложения

AlexeNP

Элитный участник

• 25.03.2021

• #2

Давайте рассмотрим, как можно применять формулу индикаторов с более интересными результатами. Первый индикатор предназначен для сглаживания ценового ряда и не более того, а душа просит чего-то этакого… что ж давайте попробуем на основе сглаживающего индикатора сделать что-то дающее прогнозы.
Сначала сделаем следующее предположение – цена текущего бара зависит от показания индикатора на предшествующем баре и какой-то поправки. В виде формулы это будет выглядеть примерно так:

Теперь, предположим, что эта поправка зависит от некоторого числа предыдущих ошибок. В данном конкретном случае я буду рассматривать индикатор с коэффициентами 5, 3, 2, 1, 1. А количество учитываемых ошибок пусть будет равно трем.
Тогда формулы будут выглядеть так:

А, значение индикатора будет:

Все просто, главное – не запутаться в индексах (самый простой подход – считать значение для нулевого бара, а потом уж можно перенести расчеты и на все остальные). Ну, и конечно же нужно упростить все расчеты, для чего я использую систему компьютерной математики, чего и вам желаю.
Вот как выглядят расчеты индикатора в Maple:

Осталось привести это вот все к единому знаменателю, и получить коэффициенты: 27, 16, 10, -7, -3, -4, -2, -1. Обратите внимание – у нас появились отрицательные коэффициенты.
Важное правило: если у индикатора только положительные коэффициенты, то он сглаживающий. А если есть коэффициенты обоих знаков, то индикатор прогнозирующий. В заготовках можно вводить любые целые числа в т.ч. и отрицательные. Коэффициенты можно брать какие угодно, главное чтобы их сумма не была нулевой. К примеру: 3,2,1,0,-1,-2

Источник https://forexsystemsru.com/threads/matematicheskie-osnovy-indikatorov.89867/

Источник

Источник

Источник