19/01/2022

Ставка дисконтирования: методы определения, формулы, примеры

 

Содержание статьи

Ставка дисконтирования: методы определения, формулы, примеры

Ставка дисконтирования

Инвестиции

Ставка дисконтирования: суть понятия

Ставка дисконтирования необходима для дисконтирования денежных потоков. Выбор этой ставки — очень важное и ответственное дело. Ведь, если посмотреть на формулы, величина приведенных потоков оказывает непосредственное влияние на конечный результат — потенциальную эффективность проекта. А следовательно, на принятие решения относительно осуществления инвестиционной деятельности.

Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода, норма дисконта) – это процентная ставка, которая используется для того чтобы привести стоимость будущих денежных потоков к текущему моменту времени.

Существует еще одно определение, в котором ставка дисконтирования призвана помочь инвестору сравнить текущий бизнес-проект с наименее рискованным (например, с депозитом) или просто альтернативным проектом.

Ставка дисконтирования – это требуемая инвестором норма прибыли, которая должна отражать альтернативные издержки вложения капитала в тот или иной проект.

Так при дисконтировании, так как ставка находится в знаменателе, она уменьшает приведенную сумму денежного потока. Чем больше выбрать значение ставки, тем меньший результат чистого дисконтированного дохода вы получите.

Следовательно, для получения актуальных и адекватных расчетов в ходе составления бизнес-плана необходимо максимально точно подобрать норму дисконта.

Как это сделать? Здесь на помощь приходят методы определения ставки дисконтирования проекта.

Коэффициент дисконтирования

Еще одно понятие, которое возникает, когда мы говорим о норме прибыли — это коэффициент дисконтирования.

 Kd=\frac{1}{(1+r)^t},

где r — это ставка дисконтирования, t — это период, для которого рассчитывается коэффициент дисконтирования.

Зная коэффициент дисконтирования, можно записать формулу чистого дисконтированного дохода (ЧДД, NPV) в следующем виде:

 NPV= \sum \limits_{t=0}^T \frac{CF_t }{(1+r)^{t}}- \sum \limits_{t=0}^T \frac{ I_t }{(1+r)^{t}}

 NPV= \sum \limits_{t=0}^T CF_t*Kd_t- \sum \limits_{t=0}^T I_t*Kd_t

Влияние ставки дисконтирования на показатели эффективности инвестиционного проекта

Рассмотрим на примере, как влияет на коэффициент дисконтирования разная величина нормы прибыли.

Размер ставки 1 год 2 год 3 год
ставка дисконтирования — 5%0,9520,9070,864
ставка дисконтирования — 10%0,9090,8260,751
ставка дисконтирования — 20%0,8330,6940,579

Как видно из таблицы, чем больше норма дисконта, тем меньше коэффициент дисконтирования.

Это значит, что, например, через 3 года при ставке 5% денежные потоки обесценятся, и будут составлять примерно 86,4% от текущей стоимости. Их покупательная способность сократится на 13,6%. Если же в расчетах будет использована ставка дисконтирования равная 20%, то покупательная способность сократится уже на 42,1%. Вот поэтому крайне важно правильно выбрать норму прибыли для инвестиционного анализа.

Рассмотрим на графике влияние величины ставки на показатели эффективности инвестиционного проекта.

Инвестиционный проект предполагает единовременные вложения в размере 1 млн. рублей. Горизонт расчета равен 5 лет. Денежные потоки по годам реализации проекта составили соответственно: 200 тыс. рублей, 300 тыс. рублей, 400 тыс. рублей, 500 тыс. рублей и 500 тыс. рублей. Необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход при разных по годам ставках: 5%, 10% и 20%.

Денежные потоки инвестиционного проекта при разных ставках дисконтирования

Денежные потоки инвестиционного проекта при разных ставках дисконтирования

Таким образом, понятно, что чем точнее определяется текущая ставка дисконтирования денежных потоков, тем более точный результат расчетов мы получаем.

Чем опасен неправильный выбор нормы прибыли

То что ставка дисконтирования оказывает влияние на результаты расчетов, это уже рассмотрели. Но чем же так опасен неправильный выбор её размера?

Дело в том, что все показатели бизнес-плана являются прогнозными. А это значит, что чем точнее прогноз, тем точнее и полученные в результате расчетов показатели эффективности проекта.

В тоже время инвестор именно по показателям, например, чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности, принимает решение о вложении своего капитала. А данные показатели напрямую зависят от размера нормы прибыли.

А значит, если ставка дисконтирования занижена относительно реальной, то результат расчета эффективности инвестиционного проекта будет завышен. Следовательно, может возникнуть такая ситуация, когда по бизнес-плану проект приемлем (NPV>0), а по факту убыточен.

Кроме того случай, когда норма прибыли завышена, так же является потенциально опасным. Так как в этом случае могут быть отвергнуты проекты, которые в результате расчета получили отрицательный NPV. Однако по факту такие проекты, при правильно подобранной ставке, могли бы быть интересны инвестору и приносили бы ему доход.

Следовательно, очень важно правильно подобрать ставку дисконтирования. Так как и завышенное и заниженное значение негативно влияют на процесс принятия решения относительно эффективности реализации инвестиционного проекта.

Что влияет на величину ставки дисконтирования?

Как уже было сказано, ставка дисконтирования показывает, насколько стоимость денег, полученных в будущем, будет отличиться от текущей стоимости. Факторов, влияющих на этот процесс, множество. Одним из наиболее часто упоминаемых факторов является инфляция. Однако, по факту факторов гораздо больше.

К этим факторам можно отнести и вероятность возникновения какой-либо форс-мажорной ситуации, и, например, стоимость капитала, используемого при финансировании проекта.

Методы определения ставки дисконтирования

Так как же определить размер ставки дисконтирования? Для этого существует множество способов. Формулы расчета включают в себя разные составляющие ставки дисконтирования.

Рассмотрим наиболее часто применяемые методы расчета.

Формула Фишера

Этот метод носит название эффект Фишера. Он связывает номинальную процентную ставку с реальной процентной ставкой с темпом инфляции.

 (1+r)=(1+r_m)*(1+i)

,

r_m — реальная процентная ставка; i — уровень инфляции.

При определении минимальной реальной доходности (реальной процентной ставки) за основу можно взять:

  • ставку рефинансирования;
  • среднюю ставку по депозитам Сбербанка РФ;
  • ставку доходности государственных ценных бумаг (ОФЗ — облигаций федерального займа).

Текущий уровень инфляции можно узнать на сайте Центрального банка РФ.

Таким образом, в связи с тем при расчете нормы используется реальная процентная ставка, то NPV=0 не означает, что проект убыточен. Из этого следует, что данный инвестиционный проект принесет доход, который инвестор смог бы получить, разместив денежные средства, например, на депозите.

Сокращенная формула Фишера

После некоторых преобразований формула Фишера может быть упрощена до следующего вида:

 r=r_m+i.

Модель кумулятивного построения

Модель кумулятивного построения в отличие от модели Фишера учитывает еще и все виды риска.

В общем виде ставка дисконтирования будет равна:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + инфляция +  \sum \limits_{i=1}^n риск i

Или эту формулу можно преобразовать следующим видом:

 r=r_m+i+R,

где R — это суммарный риск по проекту.

Таким образом, данная формула по своей сути — это формула Фишера с учетом риска.

Следовательно, ее можно записать еще в одном виде:

 (1+r)=(1+r_m)*(1+i)*(1+R)

.

О том, как определить процент риска по проекту, читайте дальше.

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC)

Еще одним методом определения нормы прибыли (ставки дисконтирования) является метод, основанный на расчете средней стоимости капитала, используемого для финансирования проекта.

В связи с тем, что инвестиционные ресурсы могут быть разные, например, собственные, заемные или привлеченные. И плата за каждый из видов может быть совершенно разная. Например, если компания привлекла средства за счет размещения облигационного займа — это размер купона. Если взяли кредит в банке — это процент по кредиту и т.д. Возникает необходимость определения средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Средневзвешенная стоимость капитала (англ. WACC, Weighted Average Cost of Capital) применяется для оценки доходности капитала компании, а также эффективности инвестиционного проекта.

 WACC=\sum \limits_{i=1}^n P_i *d_i,

где Pi — стоимость i-го источника финансирования, di — доля i-го источника финансирования в общем объеме финансирования, n — количество привлеченных источников.

 WACC=R_e*\frac{E}{B}+R_d* \frac{D}{B}*(1-t)+R_k*\frac{K}{B}  ,

где Re — ставка доходности собственного (акционерного) капитала, E – рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала), D – рыночная стоимость заемного капитала, K – объем краткосрочной кредиторской задолженности, B – валюта баланса, Rd – стоимость заемного капитала, t – ставка налога на прибыль, Rk – стоимость использования кредиторской задолженности.

при этом  E+D+K=B  .

Принципы определения показателей, входящих в формулу WACC:

  • ставка доходности собственного капитала (Re) может быть рассчитана как рентабельность собственного капитала;
  • рыночная стоимость собственного капитала (E) можно определить, как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции.
  • рыночная стоимость заемного капитала (D) часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании;
  • объем краткосрочной кредиторской задолженности (K). Здесь учитывается задолженность перед поставщиками и подрядчиками, перед персоналом организации, внебюджетными фондами, по налогам и сборам, задолженность перед прочими кредиторами.
  • ставка доходности заемного капитала или как ее еще называют затраты на привлечение заемного капитала ( Rd)может быть приравнена, например, процентам по банковским кредитам. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль (t). Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая налоговую базу по налогу на прибыль.
  • стоимость использования краткосрочной кредиторской задолженности (Rk) чаще всего равна нулю. Однако в случае платности товарного кредита, оплаты пени и штрафов за просрочку платежа необходим учет данных платежей за отчетный период по отношению к средней величине кредиторской задолженности за отчетный период.

Пример расчета WAСС

Рассмотрим на примере средневзвешенную стоимость капитала, привлеченного в инвестиционный проект. Если инвестиционный проект финансируется на 60% за счет собственного капитала, а, соответственно на 40% — за счет заёмного капитала. Стоимость привлечения собственного капитала составляет 8%, заемного — 12%. Налог на прибыль — 20%.

 WACC=8\%*0,6+12\%*0,4*(1-0,2)=8,64\%.

Следовательно, средневзвешенная стоимость капитала данного бизнес-проекта (WACC) составляет 8,64%.

Модель CAMP

CAPM (Capital Asset Pricing Model) — модель оценки капитальных активов.

Модель CAMP, входящая в состав современной портфельной теории, первоначально разрабатывалась Г. Марковицем и была доработана его учеником У.Шарпом еще в 70-е годы XX века. Главная цель данной модели — оценка будущей доходности акций/капитала компаний.

Модель CAPM отражает будущую доходность, как доходность по безрисковому активу и премией за риск. В результате, если ожидаемая доходность акции будет ниже, чем требуемая доходность инвесторы откажутся от вложения в данный актив.

Данная модель также учитывает рыночный риск. А следовательно, формула расчета ставки дисконтирования по модели CAPM может быть представлена в следующем виде:

 r_i=r_f+ B_i *(r_m-r_f)

,

где ri – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования);

rf – доходность по безрисковому активу (например, депозиты или государственные облигации);

rm – рыночная доходность, которая может быть взята как средняя доходность по индексу (ММВБ, РТС ­– для России, S&P500 – для США);

Bi – коэффициент бета. Отражает рискованность вложения по отношению к рынку, и показывает чувствительность изменения доходности акции к изменению доходности рынка.

Марковиц и его последователи считали, что в целом отклонение доходности каждой конкретной акции в долгосрочном периоде стремится к средней доходности по рынку. Однако в краткосрочном периоде одни акции более волатильны, другие — менее.

Именно для отражения степени волатильности того или иного финансового инструмента и был введен «коэффициент бета».

Критерии «коэффициента бета»:

  • β = 1 – доходность такой бумаги соответствует доходности рынка (фондового индекса);
  • β > 1 – доходность (а также изменчивость) таких бумаг очень чувствительна к изменению рынка. Вложение в такие активы является рискованным;
  • 0 < β < 1 – такие активы имеют меньший риск, но и менее доходны в будущем;
  • β = 0 – отсутствует связь между бумагой и рынком (индексом) в целом;
  • β < 0 – доходность бумаг обратно пророрциональна доходности рынка.

В настоящее время не обязательно заниматься самостоятельным расчетом этого коэффициента, так как с 2016 года его расчет осуществляет Московская биржа.

Пример расчета ставки дисконтирования на основе модели CAMP

Рассчитать ставку дисконтирования на основе методики CAMP, если текущая ставка рефинансирования Центрального банка — 6%, среднерыночная ставка дохода — 12%, коэффициент бета — 1,71.

 r=6\%+ 1,71 *(12\%-6\%) =16,26\%

.

Модифицированная модель CAPM

Модифицированная модель CAPM создана на основе простой модели CAMP, но учитывает еще и потенциальные риски бизнес-проекта.

Расчет ставки дисконтирования на основании модифицированной модели CAPM:

 r_i=r_f+ B *(r_m-r_f) +R

,

R – рисковая премия, включающая все типы рисков, оказывающих влияние на доходность.

Расчет ставки дисконтирования на базе показателей рентабельности

Еще одним вариантом определения нормы прибыли может стать вариант, когда ставка приравнивается к какому-нибудь показателю эффективности.

Например, в качестве базового показателя могут быть использованы рентабельность собственного капитала (ROE, Return On Equity) или, например, рентабельность активов (ROA, Return On Assets), а также средняя рентабельность по отрасли.

Данный подход чаще всего применяется для оценки новых инвестиционных проектов в рамках уже существующего бизнеса. При этом за ставку доходности принимается, например, рентабельность текущего бизнеса.

В этом случае, NPV=0 будет означать, что новый проект имеет такую же доходность, как и существующий. Если же чистый дисконтированный доход меньше нуля, это еще не значит, что проект убыточный, просто его рентабельность ниже, чем эффективность уже существующего проекта.

Экспертная оценка

Еще один метод определения ставки дисконтирования базируется на экспертной оценке. То есть в этом случае величину нормы прибыли определяют отобранные эксперты.

Данный метод, зачастую, является очень неточным. Здесь в большой степени адекватность ставки зависит от профессионализма эксперта.

Подходы к расчету рисковой премии

Многие методы определения ставки дисконтирования включают в себя вероятность недополучения запланированных денежных потов в результате возникновения форс-мажорной ситуации.

На размер рисковой премии влияет множество факторов.

Среди них можно выделить:

    ;
  • размер компании и её место на рынке;
  • платежеспособность организации и степень ликвидности ее активов;
  • отраслевую принадлежность и риски, свойственные этой отрасли;
    ;
  • колебания курса валюты;
  • и многое другое.

Однако существуют стандартные подходы для определения риска. Эти подходы связывают величину риска и тип инвестиционных вложений.

  • подход, изложенный в «Положение об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации».
  • методика компании «Альт-Инвест».

Величина риска согласно методики, изложенной в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации»

Величина рискаПример проектаПремия за риск, %
низкийвложения при интенсификации на базе освоенной техники3–5
среднийувеличение объема продаж существующей продукции8–10
высокийпроизводство и продвижение на рынок нового продукта13–15
очень высокийвложения в исследования и инновации18–20

Величина риска согласно методики компании «Альт-Инвест»

Характеристика источника риска проекта Премия за риск, % WACC + премия за риск, %
проект, поддерживающий производство018
расширение производства321
выход на новые рынки624
смежные области бизнеса (новый продукт)927
новые отрасли1230

Зависимость ставки дисконтирования от шага расчета по инвестиционному проекту

Таким образом, существует множество подходов к определению ставки дисконтирования.

Однако необходимо понимать, что данная ставка должна соответствовать шагу расчета по проекту. Это значит, что если шаг расчета — месяц, то годовая ставка должна быть приведена к месячной. Это можно сделать, разделив годовую ставку на 12 месяцев.

Аналогичным образом можно привести годовую норму прибыли к, например, квартальной.

Ставка дисконтирования – что это простыми словами, как посчитать

ставка дисконтирования

Инвестиции

Ставка дисконтирования – это процентная величина, используемая для приведения в соответствие сумм денежных потоков в настоящем и будущем времени. Она необходима для расчета NPV (чистой приведенной стоимости) – параметра, описанного в одноименной статье, для бизнеса и инвестиционных проектов.

Ставка дисконтирования определяется на основе таких показателей, как уровень инфляции, системные и несистемные риски, доходность инструментов и т.д. Сегодня мы разберем несколько методов ее вычисления. Некоторые из них мы рассмотрим подробно, с примерами, с другими познакомимся в общих чертах. Также поговорим о различиях определения ставки дисконтирования для российских и зарубежных компаний.

Что такое ставка дисконтирования

Что такое ставка дисконтирования

Понятие ставки дисконтирования простыми словами лучше пояснить на примере. Предположим, у вас есть 7 500 руб. (100 $ или 2 900 грн.) , которые вы хотите вложить в 10 акций стоимостью по 750 руб. (10 $ или 290 грн.) за каждую. Ожидаемая доходность бумаг составляет 8% в год, а уровень инфляции – 4%. Таким образом, через год вы сможете получить за акции 7 800 руб. (104 $ или 3 016 грн.) . Эта сумма получилась так:

100 + 100 * (8 – 4) / 100 = 7 800 руб. (104 $ или 3 016 грн.) .

Величина в скобках и будет являться ставкой дисконтирования, которая рассчитывается как разница между ожидаемой доходностью и уровнем инфляции. Иными словами, бумаги принесут 8% дохода, 4% из которых съест инфляция.

Разумеется, этот пример достаточно условен: при расчете ставки дисконтирования для инвестиционного проекта используются более сложные методы и учитываются риски. Также расчет базируется на безрисковой ставке. Это понятие нам уже знакомо из статьи CAPM. Напомню, что в России безрисковым инструментом являются ОФЗ, в США – государственные казначейские облигации.

Ставка дисконтирования – это процент, рассчитываемый как разница между требуемой доходностью и доходностью безрискового инструмента. Таким образом, требуемая доходность должна быть выше ставки дисконта. В противном случае проект является убыточным.

Где используется

Показатель применяется в целях:

  1. Приведения в соответствие денежных потоков в разные периоды.
  2. Оценки инвестиционных проектов и бизнес-проектов. Коэффициент дисконтирования рассчитывается для определения сроков окупаемости вложений, возвратов кредита и будущей стоимости капитала.
  3. Сравнительного анализа инвестиционных проектов.

В целях упрощения математических расчетов и исключения ошибок зачастую применяется не ставка, а коэффициент дисконтирования. Не следует путать эти два понятия: коэффициент всегда выражается в целых числах, а ставка – в процентах.

 

Формула расчета коэффициента дисконтирования:

формула коэффициента дисконтирования

r – ставка дисконтирования (может определяться разными методами, их мы рассмотрим далее);

n – количество периодов срока существования проекта. Для разных проектов может применяться годовая, квартальная и месячная ставка.

Коэффициент дисконтирования характеризует изменение стоимости денежного потока на определенный момент времени в абсолютной величине.

срок проекта – 5 лет.

коэффициент дисконтирования

Это означает, что через 5 лет 75 000 руб. (1 000 $ или 29 000 грн.) , вложенные в проект, будут стоить 123 750 руб. (1 650 $ или 47 850 грн.) .

Для удобства можно воспользоваться таблицей, содержащей значения коэффициентов дисконтирования в соответствии с величиной ставки:

таблица коэффициентов дисконтирования

Особенности расчета

  1. Определение ставки дисконтирования должно исходить из понятия: какой доход хочет получить инвестор с учетом всех потенциальных рисков.
  2. Ставка должна быть выше безрисковой доходности.
  3. Номинальная и реальная ставки дисконтирования имеют отличия: номинальная ставка учитывает инфляцию, реальная – нет. Реальная стоимость денежных потоков применяется при неизменных ценах и учитывает только производительность капитала.
  4. В вычислениях участвуют показатели финансовой отчетности, анализа фондового рынка и статистические показатели.

Методы оценки

инфляция

Существует несколько формул расчета ставки дисконтирования, разработанных экономистами, многие из которых вам уже известны. Основные факторы, влияющие на расчет:

  • дивидендная доходность;
  • инфляция;
  • рисковая премия; ;
  • рентабельность капитала;
  • рыночные показатели;
  • мнения экспертов и др.

Далее мы будем рассматривать каждый метод расчета ставки дисконтирования в отдельности, при необходимости подкрепляя формулы расчетов практическими примерами.

Расчет

На основе модели CAPM

С моделью CAPM мы уже познакомились. Напомню, что в ее основе лежит понятие рисковой премии. Формула ставки дисконтирования по этой модели довольно сложная для понимания и выглядит так:

Ri = Rf + β * (Rm – Rf), где:

Rf – доходность по безрисковому инструменту;

Rm – средняя доходность индекса по рынку;

β – коэффициент чувствительности инструмента к изменению Rm.

коэффициент чувствительности

σim – дисперсия (отклонение) доходности инструмента в зависимости от изменения Rm;

σ2m – дисперсия Rm.

Согласитесь, не все знают, что такое дисперсия и для чего она нужна. Попытаюсь объяснить простым языком: дисперсия примерно означает «распределение», разброс. То есть, это некое усредненное значение случайной величины, распределенное на другую величину. Вычислять ее вручную или на калькуляторе не нужно – дисперсия рассчитывается с помощью функции линейного индекса в Excel.

Этот метод не учитывает такие важные факторы, как:

  • налогообложение;
  • специфика отрасли;
  • затраты на транзакции (сделки с инструментами) и др.

По модифицированной модели CAPM

Эта модель позволяет получить более достоверный результат при расчете ставки дисконтирования, поскольку учитывает несистемный риск. Существует несколько критериев, влияющих на степень риска:

  • сезонность;
  • зависимость от инвесторов и поставщиков;
  • изменение сумм издержек;
  • государственное регулирование;
  • управленческий риск.

Каждый критерий представляет собой процентную величину, которая складывается с остальными и образует общий процент поправки на риск. Какого-то критерия может и не быть или, наоборот, для определенной отрасли или инструмента могут быть добавлены дополнительные параметры.

Поправка на риск обозначается как Ru, а формула имеет вид:

Ri = Rf + β * (Rm – Rf) + Ru.

По модели Е.Фамы и К.Френча

модели Е.Фамы и К.Френча

Трехфакторная модель профессоров чикагского университета Фамы и Френча, разработанная в 1992 году, добавляет еще два показателя к модифицированной модели CAPM:

  • размер предприятия;
  • его финансовое состояние.

формула Фамы и Френча

где γ – ожидаемая доходность при отсутствии факторов риска;

si и hi – мультипликаторы, отражающие влияние параметров Rm и Rf на доходность i-го инструмента;

SMBt – размер предприятия (разница между средними доходностями по портфелям с большой и малой капитализацией);

HMLt – разница между доходностями по портфелям с большим и малым показателями B/P;

B/P – соотношение балансовой стоимости чистых активов и их рыночной цены.

В чем смысл коэффициента B/P? Это показатель, обратный P/B – соотношению рыночной цены акции к размеру чистых активов. Мультипликатор показывает, сколько инвестор готов заплатить за имущество компании при ее ликвидации.

А обратная величина нужна для самого инвестора, чтобы понимать, во сколько раз стоимость активов покрывает его вложения.

Например, стоимость активов 1 млн. руб., а рыночная цена акций, имеющихся на руках – 5000 руб. Тогда B/P = 200.

По итогам тестирования этой модели выяснилось, что ставка дисконтирования зависит от показателя внутренней стоимости. По недооцененным компаниям (с высоким показателем B/P) доходность оказалась выше, чем по крупным компаниям с переоцененной стоимостью акций.

На основе модели М. Кархата

М. Кархат ввел еще один параметр – момент. Момент – это показатель скорости изменения цены актива за определенный промежуток времени:

R = γ + β * (Rm – Rf) + si * SMBt + hi * HMLt + WMLt, где

WMLt – темп изменения стоимости ценной бумаги за прошедший период.

Показатель скорости определяется на основе графиков и рассчитывается так:

[(P/Pn) – 1] * 100, где:

P – текущая цена;

Pn – цена n периодов назад.

Простыми словами, на размер ставки дисконтирования влияет темп роста или падения стоимости актива.

По модели Гордона

С моделью Гордона мы уже знакомы. Напомню, что она построена на концепции постоянного роста дивидендной доходности с учетом рыночной капитализации.

Стоимость собственного капитала (не балансовая, а именно рыночная стоимость) складывается из дивидендных выплат и стоимости эмиссии акций.

Найти ставку дисконтирования по этой модели можно с помощью формулы:

формула поиска ставки дисконтирования

D – ожидаемый размер дивидендов (не процент, а именно сумма всех выплат акционерам);

P – цена выпуска;

F – расходы, связанные с эмиссией;

g – темп прироста дивидендов.

Таким образом, в расчете годовой ставки дисконтирования участвуют выплаты доходов акционерам. Если предприятие не платит дивиденды – эта модель не подойдет.

На основе средневзвешенной стоимости капитала WACC

Определение ставки дисконтирования для инвестиционного проекта очень часто делается методом расчета WACC. Здесь учитываются такие немаловажные параметры, как объем заемного капитала и налоговая ставка.

Напомню формулу WACC, которая и является формулой ставки дисконтирования:

WACC

V – общая стоимость капитала (V = E + D);

E – собственные средства;

D – заемные средства;

Re – ожидаемая доходность на E;

Rd – ожидаемая доходность D;

T – налоговая ставка.

На основе рентабельности капитала

Вспоминаем формулы ROA и ROE.

ЧП – чистая прибыль;

СК – собственный капитал.

Можно использовать эти хорошо нам знакомые мультипликаторы для расчета ставки дисконтирования инвестиционного проекта, а можно применить более точные формулы:

R = (ЧП – D)/СК + FL, где:

FL – долгосрочные обязательства.

Эта формула отражает стоимость капитала, фактически задействованного в получении прибыли.

Вторая формула выглядит так:

Вспоминаем порядок действий в математике: сначала следует выполнить действие деления и найти значение дроби D/СК, а затем остальные действия. Главное отличие заключается в том, что в расчете участвует коэффициент, показывающий долю дивидендных выплат в собственном капитале, т.е. сколько денег выплачено акционерам за счет собственных средств.

Невозможно рассчитать ставку дисконтирования этим методом, если предприятие с убытком или размер собственного капитала небольшой.

На основе рыночных мультипликаторов

Здесь применяются рыночные мультипликаторы:

  • чистая прибыль на одну ценную бумагу;
  • EBITDA – прибыль до вычета налогов, процентов и суммы амортизационных отчислений;
  • прибыль до вычета процентов и налогов;
  • налогооблагаемая прибыль.

На основе экспертной оценки

Как вы понимаете, для стартапов использовать вышеперечисленные модели невозможно, поскольку отсутствуют данные за прошедшие периоды. Поэтому для расчетов привлекают экспертов, которые проводят анализ инвестиционного проекта с учетом требований инвестора.

Факторы, непосредственно влияющие на величину ставки дисконтирования, могут быть самые разные, например:

  • риск отрасли;
  • сезонный риск;
  • показатели доходности по аналогичным проектам конкурентов и др.

Различия в ставке дисконтирования в России и на Западе

Ставка дисконтирования для западных компаний рассчитывается, как правило, на основе модели CAPM или WACC. В России эти методики тоже работают, но не так хорошо, и вот почему.

Наши экономисты обычно определяют размер дисконта с учетом рисков. Самый популярный способ – суммирование безрисковой ставки и рисковой премии. Ввиду того, что наша экономика нестабильна и сильно зависит от курса иностранной валюты, реальная ставка дисконтирования может доходить до 30–40%.

Кроме того, данные бухгалтерского баланса не всегда отражают истинную стоимость денег, а российский фондовый рынок подвержен различным колебаниям, вызываемым внешними факторами.

Что касается бизнес-проектов, то в России удобно использовать коэффициент дисконтирования, который является показателем реальной стоимости денег в будущем.

Если воспользоваться таблицей ставок дисконтирования, приведенной чуть выше, нетрудно посчитать, сколько будет стоить сумма ваших инвестиций через n лет. Исходя из этого, рассчитывается срок окупаемости.

Достоинства и недостатки

изменение курса валют

Очевидным достоинством расчета ставки и коэффициента дисконтирования является возможность учитывать множество факторов, влияющих на будущую стоимость денег: инфляция, изменение курсов валют, изменение доходности и др. В зависимости от размеров предприятия, отрасли и вида инвестиционного проекта, вы можете выбрать оптимальный метод. Лучше всего рассчитать индикаторы с помощью нескольких методов и сравнить полученные результаты.

Из недостатков я бы отметила сложность в прогнозировании доходности для рынка акций и применения для вновь созданных компаний или проектов.

Следует помнить, что в деятельности предприятия есть ряд показателей, которые определяются без учета ставки дисконтирования. Это балансовая стоимость активов и сумма амортизационных отчислений. Как мы помним, эти параметры участвуют в расчете многих мультипликаторов (ROA, WACC и др.). Таким образом, если вы используете данные методики расчета, необходимо делать поправку на рыночную стоимость объектов.

Пример расчета в Excel

Теперь, когда мы знаем, как посчитать ставку дисконтирования различными методами, перейдем к практике. Мы выполним расчет показателя в Excel двумя методами: по модели CAPM и на основе WACC, после чего сравним полученные результаты.

Расчет по модели CAPM

ГодGAZPMOEXr_MOEXr_GAZPRfβRmR
2010168,591438,628,05%1,327,76%7,67%
2011194,651617,3212,42%15,46%
2012160,171449,26-10,39%-17,71%
2013133,931436,23-0,90%-16,38%
2014137,981424,42-0,82%3,02%
2015142,431689,5018,61%3,23%
2016144,051955,0715,72%1,14%
2017127,672028,273,74%-11,37%
2018148,952335,0415,12%16,67%
2019212,682716,3316,33%42,79%

Итак, мы взяли усредненные данные по акциям ПАО «Газпром» за 10 лет и по индексу Мосбиржи за тот же период. Коэффициент бета посчитан с помощью функции линейного индекса. В качестве безрисковой ставки (Rf) взята усредненная ставка ЦБ на конец каждого года.

Rm рассчитана как усредненное значение по индексу.

Полученное значение ставки дисконтирования (7,67%) меньше безрисковой ставки. Обоснования такие:

  • негативное влияние на значение Rm оказали просадки индекса в 2012–2014 годах;
  • коэффициент бета показывает, что акции ПАО «Газпром» не сильно зависят от рыночного индикатора.

Если бы мы произвели расчеты за пять лет (2015–2019), то картина была бы совсем другая:

ГодGAZPMOEXr_MOEXr_GAZPRfβRmR
2015142,431689,508,05%2,7612,73%20,98%
2016144,051955,0715,72%1,14%
2017127,672028,273,74%-11,37%
2018148,952335,0415,12%16,67%
2019212,682716,3316,33%42,79%

Таким образом, для российского фондового рынка ставку дисконтирования предпочтительнее использовать в краткосрочной и среднесрочной перспективе. Экономические кризисы могут серьезно исказить значение.

Теперь перейдем к другому методу.

Расчет по модели WACC

Возьмем финансовую отчетность ПАО «Газпром» за 2019 год. Красными рамками обведены нужные нам цифры.

расчет по wacc 1

расчет по wacc 2 расчет по wacc 3

D3863904
E14615687
V18479591
We0,79
Wd0,21
E201813776153
% к уплате48180
Re (ROE)0,0894
Rd0,0125
T0,20
ЧП1269517
WACC=R7,28%

Итак, расшифруем, как получились результаты:

D = 774202 + 3089702 = 3863904 млн. руб.;

E за 2019 и 2018 годы взяты из баланса (собственный капитал);

V = 3863904 + 14615687 = 18479591 млн. руб.;

We = 14615687 / 18479591 = 0,79;

Wd = 3863904 / 18479591 = 0,21;

Re = 1269517 / ((14615687 + 13776153)/2) = 8,94%

Rd = 48180 / 3863904 * 100% = 1,25%

WACC = We * Re + Wd * Rd + (1 – T) = (0,79 * 0,0894 + 0,21 * 0,0125 * (1 – 0,2)) * 100 = 7,28%.

Значения по двум методам не сильно отличаются друг от друга (7,67% и 7,28%), но это не более чем случайное совпадение. Не следует забывать, что все способы расчета реальной ставки дисконтирования принципиально отличаются друг от друга и по срокам, и по компонентам, от которых зависит результат. В первом случае мы взяли данные за 10 лет, во втором – за 2019 год.

Можно сделать вывод, что метод расчета с применением WACC больше подойдет для расчета ставки и коэффициента дисконтирования по акциям «голубых фишек», т.к. здесь отражается реальная стоимость активов и чистой прибыли, что немаловажно для инвестора в краткосрочной и среднесрочной перспективе. А долгосрочные прогнозы лучше оставить экспертам.

Заключение

  1. Ставка дисконтирования показывает изменение стоимости денег в будущем.
  2. Существует несколько методов расчета, следует правильно выбрать один из них. Для зарубежных компаний подходит модель CAPM или WACC, для российских – суммирование премий за риск.
  3. С ростом ставки величина дисконтированной стоимости уменьшается.
  4. Коэффициент дисконтирования используется для определения стоимости денежного потока в абсолютной величине. Значение этого коэффициента всегда меньше единицы.

Источник https://investolymp.ru/stavka-diskontirovaniya.html

Источник https://retireearly.ru/investment/stavka-diskontirovaniya

Источник

Источник

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Предыдущая статья Бизнес для ленивых идеи
Следующая статья Как открыть магазин приправ и специй