Способы как грамотно рассчитать внутреннюю норму доходности

Внутренняя норма рентабельности является наиболее важным показателем, на котором акцентирует свое внимание инвестор. Он решает, вкладывать свои финансы в проект или воздержаться. Критерий присутствует во всех бизнес-планах, схемах инвестиционной деятельности. Он – сердце всех документов. Поэтому руководители фирм, создатели инвестиционных программ должны знать, как рассчитать внутреннюю норму доходности (ВНД), и не допустить ошибочных расчетов.

Что выражает ВНД

Внутренняя норма доходности указывает на размер процентной ставки, при которой чистая проектная рентабельность в ценах в конкретный период равняется нулю. Иначе говоря, с этой ставкой рентабельность от инвестиционного проекта целиком окупает расходы вкладчиков. Прибыли не появляется.

Для вкладчика это значит, что с такой ставкой он целиком окупает собственные вложенные активы без убытков. Но никаких средств не приобретет. Порог доходности является границей. При его пересечении инвестпроект начинает приносить прибыль.

Показатель предельной эффективности капитальных вложений является относительной величиной. То есть самостоятельно он мало на что указывает. Если известно, что ВНД составляет 30%, то этих данных недостаточно, чтобы инвестор принял окончательное решение. Необходимо знать другие значения.

Формула и методика расчета ВНД

Ключевой отличительной чертой исчисления величины ВНД является то, что в практических расчетах с помощью формул ее не определяют. Популярны указанные методы исчисления критерия:

• при помощи построения графика
• при помощи Excel

Для правильного понимания причины, почему так складывается, поговорим о математической сущности показателя. У человека имеется проект по инвестированию денег и определенный начальный капитал.

Как указывалось выше, процентная норма доходности – ставка, при которой доход от вложений должен равняться начальным расходам на инвестпроект. Но когда установится этот баланс – неизвестно, через год, два или десять лет.

В качестве формулы можно сформировать следующее выражение:

• ИЗ – изначальные затраты
• D1 , 2 ,3 – приведенные деньги от прибыли инвестпроекта в 1, 2, 3 и другие годы
• Ст – ставка, %

Из этого выражения трудно изъять процент ставки. Если перебросить ИЗ вправо с минусом, то получится формула чистой дисконтированной стоимости инвестпроекта. Это второй критерий анализа эффективности программы:

NPV – это чистая стоимость инвестпроекта в настоящих рублях.

Следующей задачей становится подыскать такой размер ставки, когда NPV равняется нулю. Для наглядности подойдет графический способ подборки:

1. Рисуется график с осями Х и У.
2. По первой выкладывают вероятные показатели процентной ставки, по У – показатели NPV.
3. На графическом изображении демонстрируют зависимость NPV от процентной ставки. В том месте, где кривая пересекается с осью Х, стоит конкретная величина ставки. Оно и является внутренней нормой рентабельности.

Сегодня удобнее рассчитать критерий методом финансового моделирования в эксель. Создатель инвестпроекта должен быть осведомленным, как рассчитать ВНД без использования графиков.

Чтобы исчислить норму рентабельности, применяют 2 метода, которые последовательно будут рассмотрены ниже:

• посредством предустановленных функций
• инструментом «Поиск решения»

Для расчета процентной нормы прибыли составляется таблица, в которую включены ежегодные запланированные величины проекта. В ней обязательно отображают цифровые показатели первоначальных вложений и следующие ежегодные финансовые результаты. При таком способе их не сводят к действующим ценам. Для удобства производят расчет ежегодных планируемых доходов, затрат, из которых по окончании сложится финансовый результат проекта.

После формирования таблицы применяют формулу исчисления ВНД. Как правило, инвестпроекты не всегда приносят прибыль. Существует опасность появления разрыва – остановка проекта, банкротство и прочее. В этих случаях берут другую формулу, она обозначается Чиствндох. В них кроме результатов финансовой деятельности указывают временные периоды, в которые появляются те или иные результаты финансовой деятельности предприятия.

Видео урок расчетов в Excel:

Для расчета рассматриваемого показателя с применением «Поиска решений» к таблице планируемых параметров добавляют столбец со значениями дисконтированного финансового ежегодного результата. Потом в пустой ячейке обозначают, что там будет исчисляться чистая стоимость проекта, и заносят туда соответствующую формулу. Там появится норма прибыльности.

В строчке «Установить целевую ячейку» ссылаются на ячейку, где содержится формула для расчета NPV. Далее указывают, что клетка равняется 0.

В строчке «Изменяя значение ячейки» нужно сделать отсылку на пустую ячейку, где будет рассчитано значение нормы прибыльности. Затем кликают на «Поиск решений» и выискивают такое значение ставки, чтобы NPV был равен нулю.

Онлайн-расчет ВНД

Расчет внутренней нормы доходности можно произвести при помощи бесплатных онлайн-инструментов. Рассмотрим такую возможность на примере калькулятора, расположенного в Интернете. Он позволит рассчитать значение IRR (или ВНД), построить график динамики нормы доходности, увидеть зависимость между NPV и ставками дисконтирования.

Чтобы воспользоваться этим удобным и абсолютно бесплатным онлайн-калькулятором, нужно заполнить поля следующими данными:

• N – число временных периодов
• CFn – денежный поток для конкретного периода времени
• R (%) – ставка дисконтирования за один период времени

Далее нужно нажать на кнопку «Рассчитать». В поле IRR появится результат. Помимо числовых данных, пользователь получает график. Преимущество графического метода состоит в визуализации инвестиционного потенциала.

Сроки доходности

Показатель периода окупаемости наглядно отражает целесообразность вложений средств в инвестпроект. Ведь чем скорее вернутся вложения, тем быстрее их можно снова инвестировать, причем риск потерять их значительно снизится. Формула срока окупаемости активов представляет собой отношение начальных вложений к среднегодовой доходности. Этим показателем могут воспользоваться сразу несколько инвесторов, участвующих в одном проекте применительно к конкретной ситуации.

Чтобы узнать срок окупаемости, делают следующий расчет:

• S – величина начального капиталовложения
• q – среднегодовой доход от инвестиций

Эта величина показывает вкладчику срок возврата вложенных финансов вплоть до месяца. Величина применяется для выбора инвестпроекта. Вкладчик выбирает проект с меньшим периодом окупаемости.

Ставка ВНД

Это ставка процента, приводящая чистую дисконтированную рентабельность, оставшуюся после вычитания налогов, инвестиций к нулю. А дисконтированную стоимость денежного потока приравнивает к рыночной стоимости финансового инструмента. Иными словами, ставка доходности проекта выражает интенсивность прироста активов в процессе действия инвестпроекта, отнесенную к сумме, которая была в него вложена. Тогда, индивидуальный индекс доходности будет превышать 1.

Этот показатель абсолютный, поэтому в некоторых случаях проекты могут иметь одинаковую чистую текущую стоимость доходов. Для получения корректирования результатов анализа инвестиционного портфеля используют коэффициент Pl. Он выражает эффективность единицы вложений и представляет собой коэффициент рентабельности инвестиций.

ВНД инвестиционных проектов

Положительные стороны каждого инвестпроекта возможно разглядеть путем сравнения показателя внутренней нормы рентабельности с таким же критерием прочих проектов или с базовой основой. Когда перед вкладчиком появляется вопрос, куда именно вложить капитал, отдать предпочтение лучше тому проекту, где финансовая норма рентабельности больше.

Если инвестпроект лишь один, то вкладчику следует равнять внутреннюю норму прибыли по проекту с универсальной базой. Она послужит в качестве направления для проведения анализа. Практически основой для сравнения признана стоимость капитала. Если ее величина ниже ВНД инвестпроекта, то он считается перспективным. Если стоимость активов превышает ВНД, то вкладчику нет смысла вносить в него свой капитал.

Интересное видео о ВНД проектов:

Также вместо этого показателя можно применять процентную ставку по безрисковому вкладу средств. Среди них ставка по банковским вложениям. Такой вклад принесет около 10% в год. Это говорит о том, что проект с показателями нормы прибыльности выше 10% станет для вкладчика заманчивым предложением.

Чистая ВНД

Финансовая норма прибыли характеризуется двумя показателями:

1. Потоки денежных средств – это чистые вложения. В начале открытия инвестпроекта вкладчик осуществляет капиталовложение, не получая никакой прибыли, потому что потоки – отрицательные. Через какое-то время у проекта появляются положительные потоки. И в течение всей реализации никаких изменений не возникает. После завершения проекта денежные средства должны иметь положительное направление. Этот показатель называют изолированным, поскольку воздействие внутренних и внешних факторов не учитывается.
2. Чистое перемещение денежных средств – разница между поступлением денег и расходом. Чистая внутренняя норма прибыли рассчитывается так:

• CF+ – положительный поток
• CF- – отрицательный

ВНД потока

Смешанные потоки денежных средств – чередование отрицательных и положительных величин при поступлении капитала. Здесь применять норму рентабельности невозможно, поскольку числа перестают быть достоверными. Потому разработали модифицированную норму прибыльности.

ВНД – это доход с каждой единицы вложенных средств. Если норма чистой прибыли приравнивается к нулю, то показатель финансовой нормы прибыли равен ставке дисконта, когда сумма полученного дохода равняется сумме издержек. То есть ВНД равняется максимальному проценту по ссудам, идущим на финансирование проектного замысла.

Внутренняя норма возврата средств очень важна при оценке финансовых возможностей проекта по вложению инвестиций. На него обращают внимание инвесторы. Разработчики инвестпроекта должны знать, что рассчитать ВНД можно двумя методами – графическим или аналитическим через Excel. В свою очередь, последний делится на встроенные функции и «Поиск решений». Кроме того, будет полезным сравнение значений проекта с известной стоимостью капитала. Размер рентабельности покажет перспективность проекта только, когда дисконтированная стоимость будет чистой. Организация должна предоставить вкладчику расчет и NPV.

Ограничения и недостатки показателя ВНД

Расчет значения ВНД призван максимально помочь с оценкой эффективности инвестиций в проект. Положительная особенность этого параметра говорит о возможности выполнять расчеты сразу несколькими способами – аналитическим, табличным, графическим. Однако использование этого параметра накладывает ряд ограничений на вкладчика:

• формула расчета ВНД не учитывает многие условия, оказывающие влияние на движение инвестиционных средств
• при помощи IRR нельзя определить дисконтированный объем вложений
• если рассчитывать ВНД, опираясь на разные периоды времени или произвольное чередование прибыли/убытков, результаты параметра будут отличаться, что вносит определенную путаницу при принятии решений
• при выборе из нескольких инвестиционных проектов одного только сравнения показателя ВНД недостаточно, так как он позволяет оценить доходность только на начальном этапе, а не за весь инвестиционный период. Следовательно, проекты, где ВНД одинаковая, могут иметь различную дисконтированную стоимость, от которой зависит размер прибыли
• проект может обладать положительной дисконтированной стоимостью при любых значениях процентной ставки, поэтому он не нуждается в оценке по показателю ВНД
• на практике трудно прогнозировать финансовые потоки заблаговременно

Таким образом, ВНД оперирует ограниченным количеством факторов, определяющих реальную доходность от инвестиций и, как следствие, узкий спектр сценариев инвестирования. Риски, связанные с экономической и политический обстановкой оказывают существенное влияние на финансовую форму проекта. Кроме того, очень важно учитывать большую корреляцию от корректности показателей чистой текущей стоимости.

Примеры расчета

Предлагаем рассмотреть для наглядного восприятия примеры расчета внутренней нормы доходности в программе Excel. Для того чтобы произвести анализ, возьмем два инвестпроекта (ИП) с идентичными входными данными: первоначальными вложениями и суммарным денежным потоком (таблица 1).

Внутренняя норма доходности

В данной статье мы рассмотрим, что такое внутренняя норма доходности, какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать внутреннюю норму доходности, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.

Что такое внутренняя норма доходности?

Внутренняя норма доходности (IRR — Internal Rate of Return) — один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объему инвестиций), т.е. когда чистая текущая стоимость (NPV) равна нулю .

В финансово-экономической литературе довольно часто можно встретить синонимы внутренней ставки доходности:

• внутренняя ставка доходности;
• внутренняя ставка отдачи;
• внутренняя норма прибыли;
• внутренняя норма рентабельности;
• внутренняя норма возврата инвестиций.

Внутренняя норма доходности отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций. IRR – это ставка дисконтирования, которая приравнивает сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль.

Таким образом, анализ внутренней нормы доходности (прибыли) отвечает на главный вопрос инвестора: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому инвестор при оценке проектов осуществляет расчет IRR каждого проекта и сравнивает его с требуемой нормой прибыли (рентабельности), т.е. со стоимостью своего капитала.

Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если внутренняя норма доходности меньше требуемой инвестору ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят.

Формула расчёта внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности рассчитывается по следующей формуле:

где
NPV_IRR (Net Present Value) — чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR;
CF_t (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF₀ = IC).
t – период времени.

или же данную формулу можно представить в виде:

Практическое применение внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности применяется для оценки инвестиционной привлекательности проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).

Следует отметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка доходности по государственным облигациям, ставка по банковскому депозиту и т.п. Так, если процентная ставка по депозиту составляет 17%, а IRR инвестиционного проекта составляет 22%, то, очевидно, что деньги следует вкладывать в инвестиционный проект, а не размещать на депозит в банк.

Графический метод поиска внутренней ставки доходности

Предположим, что мы собираемся инвестировать 10 тыс. денежных единиц, и у нас есть варианты их инвестирования в 3 проекта каждый из которых, как предполагается, будет формировать определённые денежные потоки на протяжении 5 лет.

Продисконтируем вышеуказанные денежные потоки по 3-м проектам по разным процентным ставкам (от 0 до 14%) и на основе полученных результатов построим график.

На графике прослеживается чёткая взаимосвязь между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже дисконтированная стоимость.

Внутренняя норма доходности, как это следует из определения указанного в начале данной статьи, — это тот уровень ставки дисконта, при которой NPV=0. В нашем примере внутренняя норма доходности определяется в точках пересечения кривых с осью Х. В частности, для проекта №1 IRR составляет 8,9%, для проекта №2 IRR=6,6% и для проекта №3 IRR=4,4%.

Расчёт внутренней нормы доходности (IRR) при помощи MS Exel

Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.

Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае аннуитета), однако они должны иметь место через равные промежутки времени , например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).

Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.

Синтаксис функции ВСД:

где
Значения — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
Предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:

• Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
• В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
• Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.

Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):

В частности для проекта №1 значение IRR=8,9%.

Расчёт внутренней нормы доходности в MS Exel при неравных промежутках времени для денежных потоков

Посредством Exel-функции ВСД можно довольно легко определить внутреннюю норму доходности, однако данную функцию можно применять лишь в том случае, если денежные потоки поступают с регулярной периодичностью (например, ежегодно, ежеквартально, ежемесячно). Однако на практике довольно часто возникают ситуации, когда денежные потоки поступают в разные временные промежутки. В таких случаях можно воспользоваться другой встроенной финансовой функцией Exel — ЧИСТВНДОХ, которая возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые не обязательно носят периодический характер.

Синтаксис функции ЧИСТВНДОХ

где
Значения — ряд денежных потоков, соответствующий графику платежей, приведенному в аргументе Даты. Первый платеж является необязательным и соответствует затратам или выплате в начале инвестиции. Если первое значение является затратами или выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.
Даты — расписание дат платежей, которое соответствует ряду денежных потоков. Даты могут идти в произвольном порядке.
Предположение — величина, предположительно близкая к результату ЧИСТВНДОХ.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)­ – показатель, который отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала.

Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности:

где
MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;
COF_t – отток денежных средств в периоды времени t;
CIF_t – приток денежных средств;
r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;
d – процентная ставка реинвестирования капитала;
n – количество временных периодов.

В MS Exel есть специальная встроенная финансовая функция МВСД для расчёта модифицированной внутренней ставки доходности.

Синтаксис функции МВСД:

где
Значения — массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени.
Ставка_финанс — ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках.
Ставка_реинвест — ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

К основным преимуществам IRR можно отнести:

1. возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой с целью определения более привлекательных с точки зрения экономической эффективности использования имеющегося капитала. Сравнение может быть произведено и с неким условным эталоном, например, с процентной ставкой по депозитам;
2. возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

Основными недостатками показателя внутренней нормы доходности (IRR) являются:

Источник https://pravodeneg.net/buhuchet/uchet/rasschitat-vnutrennyuyu-normu-dohodnosti.html

Источник https://discovered.com.ua/finance_analysis/vnutrennyaya-norma-doxodnosti/

Источник

Источник