Инвестиционная оценка акций. Теория и практика.

Как широко известно, фундаментальный анализ компаний — занятие крайне бесперспективное, так как ведет только к потерям времени и капитала. Тем не менее, рискуя быть недостаточно мудрым, безоговорочно поверив в непреложные истины, я всё-таки попробую немного написать на данную тему. Побудило меня к этому, вероятно, бесполезному графоманству следующее:

• Даже пассивному инвестору, формирующему портфель на основе «широких» индексных фондов акций, может быть полезно опуститься на уровень чуть ниже, понять базовые принципы работы компаний и методы оценки их работы. Используя аналогию с водителем и автомобилем, по большому счету простому автолюбителю не обязательно знать, что там у него под капотом и как это всё хозяйство в целом устроено. Достаточно просто выяснить — в какую горловину, и какую жидкость надо заливать. 🙂 Тем не менее, я нахожу весьма полезным ознакомиться с общими принципами функционирования автомобиля, работы двигателя и т.д. Тогда самые простые вещи по его обслуживанию можно будет делать самостоятельно или, по крайней мере, не попасть на «развод» при обслуживании машины в автосервисе.
• В русскоязычной части интернета я не так много встречал интересных фундаментальных вещей, даже на уровне оценок и текстов, подготовленных инвестиционными компаниями. Я, конечно, поиском такого рода материалов специально не занимался, но тем не менее… Попадается всё больше оценок примерно на уровне: у этой компании низкое значение P/E или P/B, поэтому мы её включаем в инвестиционный портфель. Всё-таки с момента написания «Разумного инвестора» прошло уже много времени, и руководствоваться исключительно его принципами, по-моему, сейчас недостаточно.
• Как я сам уже не раз убеждался, сам процесс написания текстов очень хорошо способствует усвоению прочитанного материала и замечательно структурирует все новые знания в голове. Так что, можно сказать, я пишу это всё для себя самого. 🙂 Опять же, потом будет легко найти необходимые вещи, если вдруг они понадобятся… 🙂

С обоснованием целей написания, пожалуй, можно закончить, поэтому, приступим непосредственно к самому процессу. Всё далее изложенное будет базироваться на основе прочитанных мною книг и постов из блога известного специалиста по инвестиционной оценке всего на свете 🙂 Асвата Дамодарана. Также у него на сайте есть отличная подборка необходимых данных, вот она.

1. Краткая теория инвестиционной оценки рынка.

В начале каждого года Дамодаран публикует у себя в блоге материалы об оценке финансовых рынков. Начинает он обычно с рынков акций США, вот его первый пост за 2019 год с такой оценкой: January 2019 Data Update 1: A reminder that equities are risky, in case you forgot!. Перво-наперво, Дамодаран вычисляет «встроенную» ожидаемую доходность акций(Implied Expected Return on Stocks) и «встроенную» премию за риск по американским акциям(Implied ERP, Implied Equity Risk Premium). Implied ERP, в 2-х словах, это ожидаемая дополнительная доходность акций сверх безрисковой ставки(в данном случае — доходности 10-летних казначейских облигаций). Вот картинка из поста, где показан сам процесс вычисления:

Коротко о смысле этих расчетов: с точки зрения теории(и практики 🙂 ) DCF(Discounted Сash Flow) aka Дисконтирование Денежных Потоков, текущая стоимость акции должна быть равна сумме всех денежных платежей, генерируемых этой акцией, начиная с текущего момента и заканчивая бесконечно-удаленным будущим. Всё было бы хорошо, вот только с точки зрения житейской и экономической логики, деньги, которые получены сегодня, более ценны для нас чем те, которые мы получим завтра. Оно и понятно, текущий кэш можно весело и с пользой потратить уже сейчас, а вот «завтрашние» деньги можно потратить только завтра(ну или послезавтра, для особо терпеливых :-)). Поэтому, все будущие денежные потоки мы будем суммировать не по своему номиналу, а с некоторой уценкой или дисконтом. Чем более отдаленным будет это условное будущее, тем больше будет дисконт. Такое вот суммирование денежных потоков можно записать формулой:

где CF t — денежный поток в момент времени t; r — ставка дисконтирования(уценки) для денежного потока.

Формула эта очень простая, однако, есть один важный практический нюанс для её использования: суммировать потоки до бесконечности — крайне утомительно :-). Поэтому, мы разобьем формулу на 2 части:

В первой части мы в явном виде просуммируем потоки до некого момента времени N, а начиная с момента N вычислим некое терминальное значение(Terminal Value), дисконтируем его по ставке (1+r)^N и добавим к предыдущей сумме уже дисконтированных денежных потоков. Для вычисления этого Terminal Value используется модель Гордона. Исходя из неё, Terminal Value = CF N+1 / (r — g), где CF N+1 — денежный поток в момент времени N+1; r — ставка дисконтирования; g — темп прироста денежного потока, он будет постоянным.

Вопрос: А почему не использовать сразу модель Гордона? Зачем отдельно дисконтировать потоки до некого момента времени N?

Ответ: В данную модель заложено два условных периода для вычисления динамики денежного потока. До момента времени N денежный поток растет обычно более высокими темпами, которые определяется относительно недавними(за несколько лет) тенденциями на рынке акций. Дамодаран называет этот период — период роста(growth period). Любая компания или группа компаний обычно имеют начальный период такого ускоренного роста. Стоит еще отметить, что обычно в рыночном индексе, взвешенном по капитализации, в большей степени представлены именно компании роста. Но в дальнейшем темпы роста денежного потока обычно снижаются(до некоторого уровня g) и дисконтируются уже на основе модели Гордона. Этот период — так называемый стабильный рост(stable growth). В качестве значения для «g» Дамодаран часто использует ставки по 10-летним казначейским облигациям. По его оценкам, номинальные темпы роста экономики исторически примерно соответствовали ставкам по 10-леткам, а темп роста прибылей(и денежного потока) по акциям должен примерно соответствовать темпу роста экономики. Все подробности можно посмотреть здесь, раздел Intrinsic Riskfree Rates, там есть интересная табличка и график. Итого, в качестве простого прокси для «g» Дамодаран использует ставки по 10-летним казначейским облигациям США.

Исходные данные для оценки «встроенной» ожидаемой доходности акций(Implied Expected Return on Stocks) и «встроенной» премии за риск по акциям(Implied ERP, Implied Equity Risk Premium):

• Значения индекса S&P500 на 01.01.2019 = 2506.85
• Выплаты акционерам в виде дивидендов и байбеков за предыдущие 12 месяцев = $136.65 на одну условную индексную акцию S&P500.
• Ожидаемые темпа роста выплат акционерам на ближайшие 5 лет, которые по оценкам Дамодарана составят 4.12% в год.
• Ставка по 10-летним казначейским облигациям на 01.01.2019(для вычисления долгосрочного роста выплат акционерам и «встроенной» премии за риск по акциям(Implied ERP)) = 2.68%

Как видно из расчетов, ожидаемая доходность акций на начало года составляет 8.64% годовых, вычитаем из неё безрисковую ставку(ставку по казначейским облигациям) и получаем «встроенную» в акции премию за риск или Implied ERP, равную 5.96% годовых. Вот это последнее значение, вместе со значением безрисковой ставки, будет крайне важно для всех дальнейших расчетов, и вот почему: Далее я хочу несколько слов сказать о следующей модели, которая называется Модель оценки капитальных активов или Capital Asset Pricing Model(CAPM). Данная модель однозначно связывает ожидаемую доходность от инвестиций с принятым на себя риском. Для себя лично я всё это обычно представляю следующей картинкой:

По оси Х на графике отмечен относительный риск или к-т бета(об этом чуть ниже), по Y — ожидаемая доходность. У нас есть 2 вычисленных значения, которые мы можем нанести на эту картинку. Первое значение — безрискавая ставка, в качестве такой ставки используется ставка по 10-летним казначейским облигациям США.

Вопрос: Почему взяты именно 10-летки, а не, скажем, казначейские векселя?

Ответ: Мы делаем оценку акций на среднесрочно-долгосрочную перспективу, а не на один год. Соответственно, мы ищем инструменты для размещения капитала на такую среднесрочно-долгосрочную перспективу. Разместив капитал в казначейских облигациях, мы точно знаем — сколько получим через 10 лет(номинально). Поэтому, именно этот инструмент(и его доходность) выбраны в качестве безрисковой ставки.

На графике выше такая безрисковая ставка обозначена буквами Rf(от слова Risk-free), она лежит на оси Y(т.к. риск для неё равен 0). Вторая точка на графике — наш рыночный портфель акций на основе индекса S&P500, он показан на плоскости красным кружочком. Его ожидаемая доходность обозначена на оси Y как E[Rm], а условный риск этого портфеля будет принят за 1. Риск всех остальных инвестиций мы будем соотносить с риском рыночного портфеля. Если инвестиция более рискованная, то её риск будет больше 1, а если менее рискованная, то меньше 1. Мера риска относительно риска рыночного портфеля называется к-т бета. Разность между ожидаемой доходностью рыночного портфеля акций E[Rm] и безрисковой ставкой Rf, будет называться Equity Risk Premium(ERP) или премией за риск инвестирования в акции. Это именно та дополнительная «надбавка» к безрисковой ставке, которую получает инвестор, взяв на себя рыночный риск связанный с акциями, она обозначена на оси Y красным отрезком.

Через рыночный портфель акций(красный кружочек) и точку безрисковой ставки Rf можно провести прямую, которая подписана на картинке буквами SML(Security Market Line) и обозначена синим цветом. В рамках модели CAPM доходность полностью диверсифицированного портфеля и его риск жестко связаны. Инвестор может выбрать любое подходящее ему сочетание этих двух величин, но только то, что лежит на линии SML. Для отдельных акций или не полностью диверсифицированного портфеля, сочетание доходности и риска теоретически может оказаться выше или ниже SML. Все дело в том, что в таком портфеле присутствует так называемый идиосинкратический(idiosyncratic, несистематический, диверсифицируемый) риск. Для полностью диверсифицированного портфеля, в котором идиосинкратический риск устранен, весь возможный выбор значений риска и доходности всегда ограничивается SML, по крайней мере, в рамках модели CAPM. В качестве примера, на графике показан портфель с доходностью E[Ri], которая выше рыночной, и риском Бета[i], тоже выше рыночного(зеленый кружочек). Математически доходность этого портфеля можно записать так: E[Ri] = Rf + Бета[i]*ERP.

Вопрос: Существуют ли стратегии с ожидаемой доходностью, которая долгосрочно окажется выше линии SML?

Ответ: В широких инвестиционных кругах говорят, что такие стратегии «делают альфу» :-). В более узких кругах, после работ Фамы-Френча, часто такой необъяснимый с точки зрения CAPM эффект относят на счет инвестиционных факторов. Как пример такого фактора — фактор Betting-Against-Beta(кратко BAB) или Ставка-Против-Беты. Смысл его в том, что существует определенный набор акций, для которых соотношение риска и доходности будет лучше, чем для рыночного портфеля. Это обычно устойчивые компании, с невысокой волатильностью цен акций. Так исторически складывалось, что портфель акций указанных компаний оказывался выше линии рынка(SML). Я немного дополнил картинку CAPM, дорисовал туда именно такой портфель(зеленый кружочек, подписан BAB):

Используя этот фактор-аномалию, мы легко можем получить доходность выше рыночной(при рыночном риске), применив финансовый рычаг или плечо(см. зеленую прямую). Кстати, как недавно выяснилось, это один из ключевых элементов успешной стратегии Баффета(ссылка). Вся беда в том, что эта и многие другие неплохие стратегии для победы над рынком, в последнее время стали «работать» гораздо хуже(см. тут). Иными словами, зеленый кружочек стал опускаться на SML, а отношение риск/доходность приходить к рыночному. В целом, так и должно было когда-то произойти.

2. От оценки рынка — к оценкам отдельных секторов.

Пока мы говорили о рынке целиком, теперь же давайте разделим его по секторам экономики(индустриям), в которых работают компании. Исходя из модели CAPM и рациональных ожиданий, мы будем предполагать, что все портфели акций, в которых остался только рыночный(недиверсифицируемый) риск, должны попадать на SML. Соответственно, портфели акций с разбивкой по секторам экономики должны выстроиться вдоль прямой SML. В классификации Дамодарана таких секторов насчитывается около 90! Я же для примера возьму несколько из них, с самым большим и самым маленьким риском. Одни самых рисковых(но и самых потенциально доходных) будут производители полупроводников и лекарственных средств(Semiconductor, Drugs(Biotechnology)), среди секторов с наименьшим риском(и наименьшей доходностью) — коммунальные компании и инвестиционные трасты недвижимости(Utility(General), REIT). Еще на один сектор — вертикально интегрированных нефтегазовых компаний(Oil/Gas(Integrated)), я хочу обратить отдельное внимание. Сюда попадают наши крупнейшие фирмы, такие как Лукойл, Роснефть, Газпромнефть, Татнефть. Параметры этого сектора мне потребуются для дальнейшей оценки работы таких вот компаний. Еще один нюанс, Дамодаран готовит агрегированные данные по секторам экономики в разрезе географических регионов(плюс отдельно США), а также отдельно по всему миру целиком. Далее я хочу сразу перейти к общемировым оценкам и общемировому портфелю акций. Портфель акций США я буду приводить просто для информации, как эталон в плане беты. Если в рамках модели CAMP нарисовать реальную SML, а затем отметить на ней некоторые из перечисленных выше секторов и портфелей, то получится следующая картинка:

Как и для виртуального примера с моделью CAPM, на этой уже реальной картинке отмечены две базовых точки: ставка безрисковой доходности Rf и американский портфель акций(Market USA), который будет служить эталоном, т.к. бета этого портфеля для нас равна 1. Эти два базовых элемента обозначены на графике красными квадратиками. Далее, желтым ромбиком обозначен общемировой портфель акций(Market Global), его риск и доходность больше, чем у американского портфеля. Желтыми кружочками показаны отраслевые портфели, левее и ниже — сектора с меньшим риском/доходностью, а правее и выше — с бОльшими. Текущие данные по глобальным секторам и их бетам я взял вот здесь(раздел Levered and Unlevered Betas by Industry, Global).

3. Корректируем беты исходя из уровня долговой нагрузки компаний, а также денежных остатков на счетах.

Уровень использования долговых инструментов очень сильно зависит от сектора, в котором компании работают. Ну и для отдельных компаний внутри сектора этот показатель тоже может сильно варьироваться. В дальнейшем, для сравнения и оценок, мы постараемся исключить влияние долговых инструментов(и остатков кэша) на показатели риска и доходности внутри сектора. В целом это будет напоминать некий вымышленный мир, где компании могут привлекать для развития бизнеса только собственный(акционерный) капитал. Почему так важно исключить влияние долговой нагрузки, будет понятно из вот такого простого примера: Предположим у нас есть две идентичных компании, которые работают в одном секторе экономики, назовем их условно «A» и «B». Обе компании привлекли по 10 млн. долларов акционерного капитала и направили их на покупку активов, активы приносят по 1 млн. долларов ежегодно каждой из компаний. Компания «A» этим решила ограничиться, а вот компании «B» доходов показалось мало, компания привлекла еще 10 млн. долларов в виде долгосрочных облигаций, и тоже направила их на покупку активов с доходом в 1 млн. долларов. В результате акционеры компании «A» ежегодно на свой капитал получают по 1 млн. долларов, их доходность составит 10% в год. А вот доходность акционеров компании «B» будет уже выше, до вычета процентов по облигациям они будут получать уже 2 млн. долларов или 20% годовых. Говорит ли бОльшая доходность акционеров о том, что компания «B» работает более эффективно? Нет, не говорит! Это говорит лишь о том, что акционеры компании «B» несут большие риски, связанные с использованием кредитного плеча. Это кредитное плечо приводит к большей волатильности ежегодных результатов деятельности компании, если доходность активов будет ежегодно меняться. При самом неудачном раскладе, у компании «B» больше вероятность «вылететь из бизнеса», если доходность активов окажется ниже, чем проценты по долгу, ну и так далее. В дальнейшем, чтобы сравнивать компании, Дамодаран исключает влияние долговых инструментов на показатели риска/доходности и рассчитывает так называемую Unlevered beta или к-т бета с коррекцией на кредитное плечо. Дальше я буду использовать оригинальный английский термин, чтобы не вносить дополнительную путаницу в определения. Кроме коррекции беты на кредитное плечо, Дамодаран также корректирует этот показатель на уровень денежных остатков на счетах компаний. Денежные остатки, можно сказать, это такое анти-плечо, компании не используют накопленные средства для инвестиций по прямому назначению, и в результате для компании в целом, реализованные риски и доходности становятся ниже. У Дамодарана такая полностью скорректированная бета называется Unlevered beta corrected for cash. Если посчитать её для глобальных секторов экономики и глобального портфеля акций целиком, то картинка с бетами примет следующий вид:

Белыми цветом обозначены портфели на основе этой самой Unlevered beta corrected for cash, рядом с названием портфеля в квадратных скобках написаны буквы «UL». Как понятно из рисунка, самые «рисковые» сектора в меньшей степени используют кредитное плечо, там риска и так хватает. Ниже я приведу все эти данные в табличном виде, они взяты у Дамодарана, я только дополнил их двумя нижними строчками, в которых рассчитана ожидаемая доходность исходя из той или иной беты(простой и откорректированной):

4. Возвращаем компаниям заемный капитал, переходим от Unlevered beta corrected for cash сектора, к Levered beta конкретной компании.

Из абстрактного мира в котором компании могут привлекать только собственный(акционерный) капитал, перейдем в реальный мир, туда где компании используют долговые инструменты. В предыдущем пункте, на простом примере, я немного рассказал о влиянии заемного капитала на риск и доходность акций. Теперь попробуем записать это более точно, в виде формулы для расчета беты акций компании с учетом её реальной долговой нагрузки. Для начала нам потребуется вычислить Коэффициент финансового левериджа(debt-to-equity ratio), это сумма всех долговых обязательств(долгосрочных и краткосрочных), которая делится на сумму акционерного капитала(т.е. кол-во выпущенных компанией акций умноженное на их цену). Это соотношение я буду дальше кратко называть D/E, от слова debt-to-equity. Далее, формула для вычисления беты с учетом кредитного плеча(или Levered beta) для конкретной компании будет выглядеть так: Levered beta компании = «Unlevered beta corrected for cash для сектора, в котором работает компания» * (1+(1-Marginal tax rate)*D/E). Здесь у нас появляется новое понятие Marginal tax rate или Максимальная(предельная) ставка налога на прибыль компании, в формуле она указывается в десятичном выражении. Если система налогообложения «плоская», то это будет просто ставка налога на прибыль. Часть формулы — (1-Marginal tax rate) это налоговый корректор, он возникает из-за того, что эффект финансового рычага частично снижается вследствие возросшей налоговой нагрузки на компанию.

Пример вычисления Levered beta. Пусть компания работает в секторе Oil/Gas (Integrated) с Unlevered beta corrected for cash равным 1.1, D/E равен 0.5(т.е. сумма долговых инструментов в 2 раза меньше, чем акционерный капитал), ставка налога на прибыль составляет 20%. Levered beta компании = 1.1*(1+(1-0.2)*0.5) = 1.54

5. Рынки акций каждой страны рискованны, но в некоторых странах они всё-таки рискованнее.

До этого момента мы рассматривали в основном глобальный рынок акций целиком или с делением его по секторам. Теперь же пришло время обратить внимание на региональную специфику и её влияние на показатели риска/доходности. Для учета этой специфики Дамодаран использует следующий подход:

• На основе данных по рейтингам долгосрочных государственных облигаций разных стран(в основном от Moody’s) и данных по CDS(кредитный дефолтный своп, Credit Default Swap) на эти же облигации, вычисляется среднее значение CDS для каждой ступени рейтинга. К сожалению, не для всех стран есть данные CDS, и таким образом делается некоторая аппроксимация на основе CDS и рейтингов.
• Далее, если у страны нет CDS, все дальнейшие расчеты опираются только на среднее значение CDS, которое получено на основе текущей для страны ступени рейтинга. Если CDS есть, то риск можно оценить уже только на его основе.
• Из значений CDS каждой из стран(или среднего значения CDS на основе рейтинга), вычитается значение CDS по американским казначейским облигациям. Дело в том, что в наших расчетах доходность государственных облигаций США мы приняли за безрисковую ставку(Rf), т.е. за условную точку 0 по риску. Поэтому, CDS каждой из стран мы тоже должны скорректировать. Полученное значение мы будем называть Adjasted Default Spread или Скорректированный Дефолтный Спред.
• Как известно, акции более рискованны, чем облигации. Для расчета премии по акциям(Equity Risk Premium, ERP) надо Adjasted Default Spread, или условную «премию по облигациям», как-то «смасштабировать», чтобы она уже отражала риск по акциям. Для «масштабирования» можно взять отношения рисков(стандартных отклонений) акций и облигаций. Если речь идет о странах с развивающимися экономиками, то отношение волатильностей «широких» индексов акций/облигаций на начало 2019 года получалось в районе 1.23. Дамодаран каждый год вычисляет это отношение и умножает на него Adjasted Default Spread стран.

Скорее всего, звучит это всё туманно, поэтому для демонстрации методики расчета я взял Россию и её параметры. В табличке ниже приведены данные по рейтингам-спредам-премиям, которые расчитывал Дамодаран в начале каждого года:

Колонки: Date — дата оценки; Country — страна, если Global, то это оценка по мировому портфелю акций. Далее идут два блока: Rating-based Risk Premium — оценка на основе рейтингов; CDS spread-based Risk Premium — оценка на основе CDS-спредов облигаций страны. В первом блоке: Moody’s rating — понятно; Rating-based Default Spread — средний CDS-спред для страны с данным рейтингом. Другими словами, это «встроенная» премия по государственным облигациям страны относительно казначейских облигаций США; Country Risk Premium — премия по акциям относительно акций США. Вычисляется как Rating-based Default Spread, которое умножено на отношение волатильностей рынков акций/облигаций(в текущем году умножается на 1.23); Total Equity Risk Premium — премия по акциям для данной страны, вычисляется как сумма Country Risk Premium и премии по акциям США, т.е. Implied ERP(она была вычислена в самом начале и сейчас равна 5.96% годовых). Во втором блоке: Sovereign CDS, net of US — CDS по государственным облигациям страны за вычетом CDS по казначейским облигациям США; Total Equity Risk Premium — аналогично колонке в предыдущем блоке, полная премия по акциям; Country Risk Premium — аналогично колонке в предыдущем блоке, премия по акциям относительно акций США.

Разберем конкретные значения, например, в строке Feb-19 для России. Если считать на основе рейтинга(для России Moody’s его недавно повысило), то для стран с рейтингом Baa3 средний CDS спред с трежерями США составляет 2.48%, умножаем его на отношение волательностей акций/облигаций(1.23) и получаем: 2.48%*1.23=3.06%. Добавляем его к ERP по акциям США(5.96%) и получаем: 3.06%+5,96%=9,02%. Аналогичные операции можно проделать для правой части таблицы, но повторять их здесь не буду. Как видно из таблицы, в целом для России премии на основе рейтинга были обычно выше, чем премии на основе CDS-спреда облигаций. Текущий полный список стран, их премий по акциям, рейтингов, CDS-спредов можно взять здесь(или в виде файла в формате Excel здесь). В дальнейшем, такие премии по акциям стран относительно безрисковой ставки(доходности 10-летних казначейских облигаций США), я буду называть Country Equity Risk Premium или Country ERP.

6. Соединяем вместе премию по акциям для страны(Country ERP) с к-том бета компании(Levered beta). Вычисляем стоимость привлечения акционерного капитала или Cost of Equity.

После всех этих утомительных экзерсисов у нас образовалось два набора чисел: премии по акциям для разных стран (Country Equity Risk Premium, см. таблицы и ссылки в разделе 5), а также к-ты бета для компаний с учетом заемного капитала(Levered beta, см. раздел 4). Чтобы эти два набора данных объединить, т.е. посчитать премию по акциям компании, которая работает в конкретной стране, в конкретном секторе экономики и с текущей долговой нагрузкой, надо эти два числа перемножить. Полученное значение я буду называть премией по акциям компании относительно безрисковой ставки(доходности 10-летних казначейских облигаций США) или Firm Equity Risk Premium(кратко — Firm ERP). Формула для расчета будет следующей: Firm ERP = Country ERP * Levered beta = Country ERP * «Unlevered beta corrected for cash для сектора, в котором работает компания» * (1+(1-Marginal tax rate)*D/E).

Например, если компания из сектора вертикально интегрированных нефтяных компаний(Oil/Gas (Integrated)) работает только в России, а текущее для неё отношение D/E(debt-to-equity) равно 0.5, то Levered beta компании будет 1.54(см. пример из раздела 4). Теперь умножаем ERP для России(см. значения в таблице на конец февраля 2019 года) на Levered beta компании. В первом варианте, для ERP страны на основе CDS-спредов облигаций, это будет: 7.74%*1.54 = 11.92%. Во втором, на основе рейтинга России(Baa3), итоговый ERP компании будет уже прилично выше: 9.02%*1.54 = 13.89%. Для дальнейших расчетов я бы оставил оба варианта и посмотрел их влияние на конечный результат.

Все эти оценки легко сделать для компании, которая работает только в одном секторе экономики и только в одной стране. А если же компания работает в разных странах, да еще и объединяет в себе несколько направлений бизнеса? В этом случае придется опираться, например, на выручку и смотреть — какая доля общей выручки приходит из конкретного сектора экономики, и из конкретной страны. Дальше надо будет вычислить некое среднее взвешенное значение Firm ERP по секторам и странам. Работы уже становится прилично больше.

Я еще хочу обратить внимание на вот такой момент: может появиться не совсем правильная трактовка значения «премии по акциям компании» или Firm ERP. Может показаться, что дело обстоит следующим образом: в самом начале мы посчитали, что исходя из ожидаемых денежных потоков, которые генерируют акции США, премия по акциям должна составить 5.96% годовых. Раз акции компаний, работающих в России, более рискованны, да еще и сам сектор накладывает на это дополнительный риск, то купив акции наших нефтяных компаний из сектора Oil/Gas (Integrated), подождав лет 10 или больше :-), мы получим доходность минимум на 8.5% выше доходности казначейских облигаций. И это еще без учета влияния «кредитного рычага», который используют компании. С учетом этого рычага, премия по акциям легко окажется выше 10% в год, совсем неплохо ;-). На самом деле, не стоит воспринимать полученные значения как какую-либо гарантию доходности. Это всего лишь некая рациональная премия за риск, если рынок капитала будет функционировать достаточно эффективно. Считается, что исходя из этой рациональной премии и сопутствующего ей риска, компании должны выбирать проекты для инвестиций. Инвесторы же должны оценивать эти проекты и вкладывать свои денежные средства только в том случае, если премия по ним окажется не меньше указанной.

Далее мы рассмотрим понятие — Стоимость собственного(акционерного) капитала или Cost of Equity, фактически это минимальная ожидаемая премия за риск для инвестора. Если смотреть с другой стороны, то это минимальная ожидаемая доходность проектов компании, чтобы компенсировать инвесторам принятый ими риск. Можно записать стоимость акционерного капитала в виде формулы: Cost of Equity = Rf + Firm ERP, т.е. стоимость акционерного капитала = значение безрисковой ставки + премия по акциям компании.

Вопрос: Что произойдет, если компания будет вкладывать деньги в проекты с меньшей доходностью?

Ответ: Исходя из модели CAPM, это будет означать, что проект окажется ниже линии SML. Соответственно, у рационального инвестора появится более привлекательная возможность для выбора другой компании или проектов, с лучшим сочетанием риска и доходности, которые уже окажутся на SML. А дальше «двигаться» вдоль прямой SML можно будет в любом направлении. Если доходность потребуется увеличить, то это можно будет сделать за счет привлечения кредитных средств(лично инвестором или с использованием заемного капитала компании, которая будет «разгонять» свою бету). В рамках CAPM, прямая SML — некий магнит, к которому должны «притягиваться» риски/доходности. Если доходность проектов компании оказывается стабильно ниже SML, то у компании есть все шансы вылететь из бизнеса, т.к. инвесторам такое вложение средств должно быть неинтересно. Если же доходность оказывается выше SML, то тут уже «подключаются» конкуренты, и доходность должна снизиться.

Всё сказанное выше в большей степени относится к новым проектам или новому привлечению собственного(акционерного) капитала. А как быть с оценкой текущих вложений, и главное — как связана цена акций с рентабельностью текущих проектов? На это вопрос нам ответит модель Гордона, про которую я написал в самом начале. Согласно этой модели, цена акций P = CF*(1+g)/(r — g), где CF — кэш-флоу/денежный поток, т.е. выплаты акционерам(всем вместе или в пересчете на одну акцию), они могут быть в виде дивидендов или байбеков; g — ожидаемые темпы роста этих выплат; r — ставка дисконтирования, в данном случае это будет полная стоимость капитала для компании(или Cost of Capital, про него будет дальше). Одна из составных частей полной стоимости капитала — стоимость акционерного капитала(или Cost of Equity), она же — ожидаемая инвесторами доходность согласно взятого на себя риска. Как понятно из формулы и модели Гордона, если выплаты акционерам(CF, кэш-флоу) не будут соответствовать величине Cost of Equity, то цена акций должна измениться. Еще на цену акций влияют темпы роста выплат акционерам(g), но для стабильных компаний темп роста обычно относительно постоянный, а для быстрорастущих — формула для оценки немного поменяется.

7. Стоимость привлечения заемного капитала или Cost of Debt.

До сего момента речь шла только о влиянии долговых инструментов на к-т бета(Levered beta) и уровень риска/доходности компании. Теперь поговорим о стоимости привлечения данного вида капитала. Иными словами, по каким ставкам компания может размещать(а инвесторы — покупать) долговые инструменты, с учетом всех рисков. Для оценки этого значения(мы будем называть его Cost of Debt или стоимостью привлечения заемного капитала), Дамодаран суммирует три числа:

1. Значение безрисковой ставки, т.е. ставки по 10-летним казначейским облигациям США, сейчас 2.68%
2. Риск долговых инвестиций для конкретной страны, это может быть значение CDS-спреда между долгосрочными государственными облигациями страны и казначейскими облигациями США или то же самое, но уже на основе рейтинга страны и усреднения CDS по рейтингу, я про это писал в пункте 5. Данные можно найти в табличке выше, название колонок: «Sovereign CDS, net of US» или «Rating-based Default Spread». Для России на конец февраля 2019 года эти значения будут 1.45% и 2.48%, соответственно.
3. Риск долговых инвестиций для конкретной компании, его можно определить вот по этой табличке Дамодарана, исходя из рейтинга облигаций компании. Здесь можно скачать эти же данные в виде файла. Для компании с рейтингом облигаций Baa2/BBB, сейчас значение слагаемого составляет 2.0%.

Просуммируем эти 3 числа, для двух вариантов расчета премии за риск для российских государственных облигаций: 2.68%+1.45%+2.0% = 6.13% и 2.68%+2.48%+2.0% = 7.16%. Как я написал выше, полученная величина будет называться стоимостью привлечения заемного капитала(Cost of Debt). Примерно оценить — насколько это соответствует действительности, можно из отчета Russian Eurobond statistics от PWC за 2016-2017 год. Ниже — картинка с размещениями облигаций нашими корпоративными заемщиками, нарисована доходность в зависимости от срока до погашения:

Если оценить распределение доходностей, то для 10-летних облигаций доходность оказалась бы в районе 5-6%. Так получилось, что методика Дамодарана с суммированием 3-х доходностей дала несколько завышенную стоимость привлечения заемного капитала.

Но это еще не всё, для большинства стран мира платежи по долговым инструментам вычитаются из полученной доналоговой прибыли. Поэтому, фактическая стоимость привлечения заемного капитала становится ниже, т.к. всё равно эти деньги компании заплатили бы государству в виде налогов на прибыль, подробнее можно почитать здесь. В результате, фактическая стоимость привлечения заемного капитала становится следующей: After-Tax Cost of Debt = Pre-Tax Cost of Debt * (1 — Tax Rate) или Ставка по долговым инструментам после налогов = Ставка по долговым инструментам до налогов * (1 — Ставка налога). Например, если ставка по корпоративным облигациям составляет 6%, а ставка налога на прибыль — 20%, то фактическая стоимость заимствования для компании будет уже: 6*(1-0.2) = 4.8%. В большинстве случаев под стоимостью обслуживания долга(или Cost of Debt), я буду иметь в виду именно After-Tax Cost of Debt.

8. Оцениваем общую стоимость привлечения капитала для компании или Cost of Capital.

Выше мы оценивали премию по акциям компании, вот такая формула у нас получилась: Firm ERP = Country ERP * «Unlevered beta corrected for cash для сектора, в котором работает компания» * (1+(1-Marginal tax rate)*D/E). Если добавить к Firm ERP значение безрисковой ставки(Rf), то мы получим полную ожидаемую доходность акционерного капитала или стоимость привлечения акционерного капитала(или Cost of Equity). Также у нас есть значение стоимости привлечения заемного капитала(или Cost of Debt), оно рассчитывается как сумма 3-х величин: безрисковой ставки(Rf), риска инвестиций для конкретной страны, риска инвестиций для конкретной компании.

Исходя из этих данных, можно оценить общую стоимость привлечения капитала для компании(или Cost of Capital). Для этого нам надо посчитать взвешенные по размеру всего капитала ставки для Cost of Equity и Cost of Debt. Если D — сумма заемного капитала(можно взять на основе балансового отчета), Е — рыночная стоимость акционерного капитала(кол-во акций*цену акции), то Cost of Capital = Cost of Equity * E/(E+D) + Cost of Debt * D/(E+D).

9. Вычисляем ожидаемую цену акции исходя из модели CAPM.

Движемся к финалу, далее я кратко опишу алгоритм, который использует Дамодаран для вычисления ожидаемой цены акции:

• Из отчета компании берется показатель доналоговой операционной прибыли(оperating profit/income) или EBIT за нужный нам период. Обычно это 12 месяцев или календарный год. Для краткости я буду называть эту величину EBIT.
• Вычисляется значение прибыли, которое потенциально(!) может остаться у компании после уплаты налогов или After-Tax EBIT = EBIT*(1-Tax Rate), где Tax Rate — ставка налога на прибыль. В качестве Tax Rate может быть использована максимальная(предельная) ставка налога на прибыль(Marginal tax rate) или же эффективная налоговая ставка, т.е. ставка по которой компания фактически ранее платила налоги(Effective tax rate).
• Вычисляется, какой процент из прибыли необходимо реинвестировать обратно в активы компании, для поддержания долгосрочных темпов её роста. Эта величина называется Процент реинвестиций или Reinvestment Rate. Если брать устойчивые компании со стабильными темпами роста, для которых рентабельность реинвестиций в новые проекты равна рентабельности текущих проектов, то Процент реинвестиций = Ожидаемые долгосрочные темпы роста прибыли компании / Рентабельность инвестированного капитала или Reinvestment Rate = Expected Growth Rate / ROIC. В качестве ROIC можно взять стоимость капитала для компании(или Cost of Capital), это будет означать, что мы прибегли к некоторому усреднению, и процент реинвестиций из прибыли станет таким же, как в целом для компаний с подобными параметрами. Примечание: Почему Процент реинвестиций = Долгосрочные темпы роста прибыли компании / ROIC можно понять из следующего отношения: Сумма инвестиций в новые проекты * ROIC = Прирост прибыли, если разделить обе части на Текущую прибыль, то: Сумма инвестиций в новые проекты/Текущая прибыль * ROIC = Прирост прибыли/Текущая прибыль или Процент реинвестиций * ROIC = Долгосрочные темпы роста прибыли компании или Процент реинвестиций = Долгосрочные темпы роста прибыли компании / ROIC
• Вычисляется Сумма Реинвестиций или Reinvestment = Reinvestment Rate * EBIT*(1-Tax rate).
• Вычисляется свободный денежный поток для компании целиком или Free Cashflow to Firm = EBIT*(1-Tax Rate) — Reinvestment. Это сумма, которая остается после выплат налогов и обязательных реинвестиций для поддержания долгосрочных темпов роста. Можно сказать, что это потенциальные кэш, который может быть выплачен владельцам акций. Вообще, трактовок свободного денежного потока я встречал несколько, вот пример различных вариантов его вычисления.
• На основе модели Гордона вычисляется стоимость операционных активов компании или Enterprise Value(EV) = Free Cashflow to Firm*(1+Expected Growth Rate)/(Cost of Capital — Expected Growth Rate)
• Для того чтобы определить, какая стоимость компании приходится на обыкновенные акции, из Enterprise Value(EV) вычитают сумму долговых обязательств компании и прибавляют сумму денежных остатков на счетах. Estimated value of equity= Enterprise Value — Debt + Cash
• Полученное значение делят на количество акций и получают ожидаемую цену одной акции.
• Если текущая цена акции существенно ниже ожидаемой, то покупаем, если существенно выше — продаем. Всё! 🙂

10. Как это всё работает, смотрим на примере компании Лукойл.

Я решил выбрать именно эту компанию для оценки, т.к. Дамодаран уже оценивал её в конце 2014 года, вот его пост на эту тему: Go where it is darkest: When company, country, currency and commodity risk collide!. Для оценки компании у него был файлик LukoilNov2014.xls, но лучше воспользоваться этим — LukoilApril2015.xls, в нем уже есть полные данные за 2014 год. Я взял указанный файл за основу, дополнил его данными за последние 4 года, и сделал новую оценку компании. На примере реального файла с формулами и расчетами, проще понять — как работает система оценки компаний, которую использует Дамодаран.

Чтобы выполнить оценку, мне потребовались данные из отчетов компании, а вот с этим возникли затруднения: если до 2014 года включительно компания отчитывалась по стандартам US GAAP и предоставляла все данные в отчетах в долларах США, то начиная с отчета за 2015 год, компания перешла на IFRS(МСФО) и использует уже российский рубль. Для меня, как и Дамодарана, проще делать оценки в долларах США. Если использовать для оценки рубль, то изменится значение безрисковой ставки, изменится рисковая премия стран и т.д. Да и преемственность со старыми данными тоже нарушится. Поэтому я решил все текущие рублевые данные пересчитать по обменному курсу в доллары США. Для пересчета годовой прибыли я использовал средневзвешенный курс за год, а для пересчета активов/пассивов на балансе по состоянию на конец года — курс на конец соответствующего года, данные по курсу доллара США можно найти здесь.

Если взять готовые данные из отчета Лукойла за 2018 год, вот ссылка на файл, то в нем уже будет нужная информация с 2014 по 2018 годы. На листе Contents можно переключать язык отчета — Русский/Английский, я в основном буду использовать английскую терминологию. На основе исходных данных из отчета компании, я сделал табличку для пересчета этих данных из рублей в доллары, по соответствующему курсу. Несколько слов о самой табличке, которая будет ниже. Балансовые активы/пассивы соотносятся с прибылью за следующий год. Поэтому, в таблице соответствующие данные сразу сдвинуты на одну строчку(см. колонки Year). В заголовке таблицы обычным шрифтом — данные из отчета Лукойл, жирным — агрегированные или обработанные данные для дальнейшего пересчета в доллары США:

В следующей таблице всё будет уже в долларах США. До 2014 года включительно — исходные данные на основе отчетов по стандарту US GAAP, я их взял из такой же таблички Дамодарана. С 2015 по 2018 годы — результаты моего перерасчета. Внизу таблицы посчитаны различные средние, они нам понадобятся для дальнейшего анализа акций компании:

Исходные данные есть, теперь можно приступить к оценке компании. Я постараюсь написать кратко, а то и так всё сильно растянулось. Лукойл относится к сектору Oil/Gas (Integrated). Определить в каком секторе/индустрии работает компания, можно с помощью этого файла. По состоянию на начало 2019 года Unlevered beta corrected for cash для сектора Oil/Gas (Integrated) равнялась 1.1. У Лукойла значение Debt-to-equity ratio(D/E) на конец февраля 2019 года было 12.28%, исходя этого значения и ставки корпоративного налога для России в 20%, Levered beta компании будет 1.208.

Определяем значение премии для страны… С этим всё не так однозначно: Если брать выручку от реализации, то 85.5% выручки Лукойла приходит из-за рубежа, и только 14.5% — из России. С этой точки зрения, компания в большей степени международная, чем российская. Если брать добычу нефти, жидких углеводородов, природного и нефтяного газа, то в России добывается 86% ресурсов, а за рубежом только 14%. С этой точки зрения, компания в большей степени российская, чем международная. Для оценки, я поступлю следующим образом: я возьму два полностью противоположных варианта. Исходя из первого варианта, я буду считать компанию полностью международной. В этом случае, премия акциям составит 7.39%. Исходя из второго варианта, я буду считать компанию полностью российской, премия по акциям тогда будет уже 9.02%, если брать её оценку на основе рейтинга страны. Скорее всего, итоговая премия по акциям будет лежать где-то в диапазоне от 7.39% до 9.02%. Если скорректировать её на Levered beta компании, то получится уже диапазон от 8.93% до 10.90%. Добавим к этой премии значение безрисковой ставки(2.68%), и мы получим стоимость привлечения акционерного капитала(Cost of Equity) — от 11.61% до 13.58%.

Стоимость привлечения заемного капитала(Cost of Debt) — см. пункт 7. Для облигаций Лукойла с рейтингом Baa2/BBB минимальная стоимость привлечения заемного капитала согласно расчетам составляет 6.13%. Если посмотреть реальное размещение облигаций, то в 2016 году Лукойл размещал 10-летние долларовые облигации со ставкой купона 4.75%, а в 2010 году — со ставкой 6.125%. Я оставлю расчетное значение стоимости привлечения капитала. Даже если реальная стоимость заемного капитала будет на 1%-2% меньше расчетной, то на итоговый результат оценки акций это не сильно повлияет, долгов у Лукойла немного. Переходим к оценке общей стоимости капитала для компании(Cost of Capital), она получится от 10.96% до 12.72%, все детальные выкладки я приведу в табличке ниже, сейчас не буду на этом подробно останавливаться.

Дисконтируем свободный денежный поток, для этого рассмотрим два базовых варианта:

1. Операционная прибыль и рентабельность капитала упадут до средних значений за 4 года.
2. Операционная прибыль и рентабельность капитала останутся на уровне 2018 года.

Если опять опустить все выкладки(см. их ниже), то в самом пессимистичном варианте цена акций должна упасть примерно на 15%, что не так уж и много. С другой стороны, потенциал роста может быть аж до 50%, апсайд у акций приличный. Все выкладки на этой картинке(если картинка на экране окажется маленькой, вот ссылка на оригинал):

Кстати, внизу приведена отдельная табличка с оценкой доходности акций(Cost of Equity) в том случае, если стоимость акций останется на текущем уровне. Её можно сравнить со значением Cost of Equity из основной(верхней) таблицы, т.е. расчетной доходностью акций для данного уровня риска, исходя из модели CAPM.

Для любителей «покопаться в данных» я оставлю вот здесь ссылку на файл с моими расчетами, там два листа: на 1-ом — исходные данные из отчета Лукойл по прибылям и активам/пассивам(с конвертацией их в доллары США); на 2-м — сама таблица с расчетом. Исходные данные надо заносить в ячейки, которые помечены желтым цветом.

Недооцененные акции, как их искать и как заработать

Недооцененные акции — это акции компаний, котировки которых оказались ниже тех, которые должны быть, исходя из анализа деятельности компании и ее сравнения с непосредственными конкурентами — предприятиями той же отрасли в той же стране.

Считается, что недооцененные акции имеют перспективы дальнейшего роста. Иногда аналитики даже находят некоторые математические модели для оценки будущего потенциала компании. Таким образом, для успешного инвестирования — необходимо знать методику и находить акции недооцененных компаний, что должно обеспечить инвестору почти гарантированную прибыль.

Как находят недооцененные акции

Для того, чтобы найти недооцененные акции, обычно используются финансовые коэффициенты, на английском языке ratio, а в России их еще иногда называют «мультипликаторами», хотя это вряд ли правильно по значению. Потому что в них используется обычно не мультипликация, не умножение, а деление.

Чтобы найти недооцененные акции, надо сравнивать, и это важно, компании одной отрасли, максимально близкие друг к другу. Например, молодое предприятие с акциями организации, уже входящей в S&P 500 и работающие в той же сфере.

Найти нужные коэффициенты можно на специализированных сайтах, посвященных торговле акциями, или рассчитать самостоятельно, взяв первоначальные данные из бухгалтерской отчетности и публикуемых новостей компаний.

Чаще всего выявить недооцененные акции помогают следующие показатели.

P/E Ratio

P/E Ratio — представляет собой отношение текущей котировки акций к доходу, приходящемуся на эту акцию. Доход на акцию, или EPS, earnings per share – бухгалтерский показатель, его обычно можно найти в отчетности предприятия. Или опять же, рассчитать самостоятельно, разделив прибыль на число акций в обращении. А текущие котировки взять в интернете, в том числе, на бирже. Или в собственной торговой системе, в приложении брокера, которое используется для заключения сделок.

Мы намеренно не будем приводить некие эталонные показатели, потому что они для разных стран и сегментов экономики существенно различаются. Заметим только, что коэффициент P/E Ratio имеет также и еще одно, возможно, более понятное значение. Фактически он указывает, за сколько лет окупится вложение денег в компанию при текущих котировках акций, если прибыль сохранится на сегодняшнем уровне.

Предположим, мы хотели бы сравнить ее с другим предприятием по этому коэффициенту. Мы специально не назовем его, чтобы не давать на данном этапе инвестиционных советов — они будут дальше. Здесь же пусть это будет ΧΥΖ Chemical Company. Это та же страна, США, и та же химическая промышленность. Котировки на момент закрытия 110.76. Доход на акцию EPS равен 3.5 доллара. А PE Ratio – 31.64. Не сложно догадаться, какая из этих двух компаний менее оценена инвесторами и является более привлекательной.

Для так называемых акций роста характерны высокие показатели P/E Ratio. Это объясняется тем, что инвесторы ожидают существенного увеличения прибыли в будущем по сравнению с сегодняшним днем, который, как им кажется, не является показательным.

Сложно сказать, в какой именно момент котировки из состояния «недооцененности» или адекватной оценки переходят за границу, наоборот, «переоцененности». Но, наверное, P/E Ratio одной из известных российских ΙΤ компаний выше 70, исходя из сегодняшних котировок — это все-таки перебор.

P/BV Ratio

P/BV, или price to balance value, или по-русски коэффициент отношения котировки акции к стоимости приходящейся на нее доли по балансу. Чтобы было понятно, приведем чисто математический пример расчета этого показателя. Предположим, создано некое открытое акционерное общество с уставным капиталом 100 тыс. рублей, и выпущено в обращение 100 тыс. акций. Тогда балансовая стоимость компании, приходящаяся на одну акцию, такая: 100 тыс. рублей разделить на 100 тыс. бумаг равно 1 рубль.

Предположим, акции выпущены на биржу и торгуются по 1.5 рублей за штуку. Тогда P/B ratio равен 1.5 разделить на 1 равно 1.5 — это и есть нужный нам коэффициент.

Теперь предположим, что компания получила чистый доход в размере 50 тысяч рублей. Тогда ее балансовая стоимость стала составлять уже не 100, а 150 тысяч рублей, а если разделить на число акций, то на каждую приходится по 1.5 рубля вместо одного. Тогда коэффициент при той же котировке уже составит 1.5 разделить на 1.5 равно 1.

Обычно хорошие компании имеют коэффициент выше единицы. Потому что инвесторы ожидают генерируемый компанией доход. Но при этом надо понимать, что в случае ликвидации бизнеса получат они, конечно, в лучшем случае, то, что приходится на акцию по балансу. Именно в этом чистый математический смысл этого показателя.

Как ни странно, ниже единицы коэффициент P/Β Ratio обычно находится у акционерных инвестиционных фондов во всем мире. Это говорит о том, что инвесторы оценивают сам фонд дешевле, чем стоимость его активов в портфеле.

В абсолютном большинстве случаев все же коэффициент P/BV больше единицы. Условно считается, что если он менее 1.5, то компания может быть недооценена, а если больше, то переоценена. Но опять же, сравнению подлежат только предприятия одной отрасли и из одной страны, то есть прямые конкуренты.

Источник https://smart-lab.ru/blog/528178.php

Источник https://bankiros.ru/wiki/term/nedoocenennye-akcii-kak-ih-iskat-i-kak-zarabotat

Источник

Источник