19/01/2022

Как вычислять и анализировать чистую приведенную стоимость (пример)

 

Как вычислять и анализировать чистую приведенную стоимость (пример)

Чистую приведенную стоимость рассчитывают с целью определения эффективности проекта. Она помогает понять, какой из предложенных вариантов инвестирования выбрать, какой из них менее рискованный и обеспечит большую отдачу.

Понятие чистой приведенной стоимости

Чистой приведенной стоимостью (далее ЧПС) называют объем денежных потоков от реализации инвестиционного проекта. Финансовый оборот переводят в стоимость на дату проведения расчета. Таким образом, анализ помогает понять, насколько рентабельна данная программа.

ЧПС также называют дисконтированным доходом и чистой текущей стоимостью. Все дело в том, что при расчете показателя денежные потоки дисконтируются, то есть приводятся к показателю сегодняшнего дня, а затем суммируются.

ЧПС можно рассчитывать за любой промежуток времени. Конечный результат показывает объем прибыли компании после вложений в инвестиционный проект за рассчитываемый период за вычетом из дохода всех затрат не его реализацию.

Оценка стоимости бизнесаФинансовый анализ по МСФОФинансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в ExcelОценка акций и облигаций

Назначение показателя чистой приведенной стоимости

Зачастую для сравнения инвестиционных проектов аналитики используют три метода:

  1. Расчет внутренней нормы доходности.
  2. Определение максимального периода окупаемости вложений.
  3. Анализ чистой приведенной стоимости.

Последний вариант считают наиболее эффективным. Все дело в том, что он реально показывает, хватит ли компании будущего дохода для покрытия затрат, связанных с реализацией новой программы. Существует несколько причин, по которым для оценки привлекательности инвестиционного проекта эксперты выбирают именно метод оценки ЧПС:

  1. Показатель способен отразить стоимость будущих денежных потоков в оценке на момент проведения анализа. То есть, будущая прибыль пересчитывается в деньги на сегодняшний момент.
  2. ЧПС отражает конкретную сумму, которую можно применять для сравнения с будущей отдачей от вложений.

Важно! Показатель срока окупаемости отличается от ЧПС тем, что он не способен отразить прибыль компании от вложений в переоценочной стоимости на дату анализа.

Анализ чистой приведенной стоимости

Анализ чистой приведенной стоимости производится в следующем порядке:

  1. В первую очередь оцениваются будущие денежные потоки. Компании нужно сравнить сумму вложений в проект со стоимостным выражением отдачи.
  2. Вторым шагом будет определение капитала. Именно на основании него рассчитывается ставка дисконтирования, применяемая для переоценки будущей прибыли.
  3. Третий этап – дисконтирование денежных потоков. Планируемые финансы переводятся в стоимость на дату оценки.
  4. Суммирование денежных потоков. Результат четвертого этапа считается показателем ЧПС.

Важно! Нулевое значение ЧПС означает ликвидность проекта. То есть, доходов от его реализации хватит для того, чтобы покрыть вложения.

Формула для расчета чистой приведенной стоимости

Для расчета ЧПС используют формулу, которая помогает не только оценить доходность, но и привести показатель прибыли к стоимости на дату проведения анализа:

ЧПС = ПИ – ОЧД / (1 + РСД) Т ,

где ПИ – первоначальные инвестиции компании в проект;

ЧМ – число месяцев, за которые определяется исследуемый показатель;

ОЧД – предполагаемый чистый финансовый оборот за ранее принятое время;

Т – период, за который рассчитывается показатель;

РСД – ставка дисконтирования.

Таким образом, чтобы вычислить ЧПС, необходимо суммировать первоначальные вложения с будущими денежными потоками за все годы, переоцененными на момент проведения анализа по ставке дисконтирования.

Для перевода финансового оборота в стоимость, актуальную на сегодняшний день, необходимо понять принцип определения коэффициента дисконтирования. Он находится путем сложения единицы со ставкой дисконтирования и возведения полученного результата в степень, равную числу месяцев или лет рассчитываемого периода.

Пошаговая инструкция расчета чистой приведенной стоимости

Для того, чтобы избежать ошибок при расчете ЧПД, рекомендуется использовать пошаговую инструкцию:

  1. На первом этапе компания определяет, за какой промежуток времени нужно провести вычисления. Единицей измерения может быть месяц или год. Как правило, за исследуемый период принимают срок службы продукции, которая будет выпускаться согласно проекту. Однако могут использоваться и другие значения.
  2. Далее нужно рассчитать денежные потоки за каждый исследуемый год. К учету чаще всего принимаются плановые показатели доходности. Вычисления данного значения производятся на основании анализа бизнес-проекта.
  3. Третий этап посвящен определению ставки дисконтирования. Нет единого его значения. Она вычисляется аналитиками компании самостоятельно по принятой методике. Зачастую выбирают значение, которое могло бы принести прибыль при ином принятом решении инвестирования. Например, если бы компания решила положить средства на сберегательный счет под 4%, ставка дисконтирования составила бы 0,04. Если инвестированные средства в фондовую биржу могли бы принести 20%, то в качестве ставки дисконтирования приняли бы значение, равное 0,2.
  4. На следующем этапе все денежные потоки переоцениваются. Для этого ранее полученный результат умножают на коэффициент дисконтирования.
  5. Далее достаточно сложить полученные после переоценки суммы финансового оборота с первоначальными инвестициями. Определенный результат – это и есть ЧПС.

После того, как ЧПС найден, его необходимо проанализировать. Положительное или нулевое значение говорит об эффективности вложений.

Пример анализа ЧПС

Предприятие оценивает два проекта. В первый необходимо вложить 1,2 млн. рублей, а во второй – 1,4 млн. рублей. Согласно плану, денежные потоки от будущего бизнеса составят:

  • 2022 год: 0,3 млн. руб. по первому проекту, 0,35 млн. руб. – по второму;
  • 2023 год: 0,41 млн. руб. – первый; 0,51 – второй;
  • 2024 год: 0,5 млн. руб. – первый; 0,6 млн. руб. – второй;
  • 2025 год: 0,65 млн. руб. – первый, 0,63 млн. руб. – второй.

Компании нужно оценить ЧПС за 4 года и проанализировать показатели. На основании итогов исследования будет сделан выбор в пользу того или иного варианта. Известно, что ставка дисконтирования равна 25%.

Пример расчета ЧПС первого проекта

Исследуемый период равен 4 годам. В качестве денежного потока за каждый промежуток времени принимаются плановые показатели. Теперь необходимо их переоценить с применением коэффициента дисконтирования. Для его определения используем сокращенную формулу ЧПС:

(1 + РСД) Т ,

где Т – период, за который рассчитывается показатель;

РСД – ставка дисконтирования.

Так как ставка дисконтирования указана в процентах, ее необходимо перевести в десятичное число: 25 / 100 = 0,25.

(1 + 0,25) 4 = 2,44 – коэффициент дисконтирования.

Далее достаточно перемножить денежные потоки по годам с коэффициентом дисконтирования:

  • 2022 год: 0,3 млн. руб. / 2,44 = 0,123 млн. руб.;
  • 2023 год: 0,41 млн. руб. / 2,44 = 0,168 млн. руб.;
  • 2024 год: 0,5 млн. руб. / 2,44 = 0,205 млн. руб.;
  • 2025 год: 0,65 млн. руб. / 2,44 = 0,266 млн. руб.

Теперь можно найти ЧПС:

0,123 млн. руб. + 0,168 млн. руб. + 0,205 млн. руб. + 0,266 млн. руб. = 0,762 млн. руб.

Чтобы понять, покроют ли будущие денежные притоки вложения, из суммы инвестиций отнимем рассчитанное выше значение:

1,2 млн. руб. – 0,762 млн. руб. = 0,438 – положительное значение показывает, что доходность от реализации проекта не покроет расходы в полном объеме.

Можно пойти более легким путем и рассчитать показатель путем подстановки данных в общую формулу:

1,2 – (0,3 + 0,41 + 0,5 + 0,65) * (1 + 0,25) 4 = 0,438

Пример расчета ЧПС второго проекта

Ранее мы уже рассчитали коэффициент дисконтирования и определили временной промежуток, равный 4 годам. Теперь нужно переоценить финансовые потоки второго проекта:

  • 2022 год: 0,35 млн. руб. / 2,44 = 0,143 млн. руб.;
  • 2023 год: 0,51 млн. руб. / 2,44 = 0,21 млн. руб.;
  • 2024 год: 0,6 млн. руб. / 2,44 = 0,245 млн. руб.;
  • 2025 год: 0,63 млн. руб. / 2,44 = 0,258 млн. руб.

Теперь можно найти ЧПС путем сложения переоцененных денежных потоков:

0,143 млн. руб. + 0,21 млн. руб. + 0,245 млн. руб. + 0,258 млн. руб. = 0,856 млн. рублей.

Сравним доходность с вложениями:

1,4 млн. руб. – 0,856 млн. руб. = 0,544 млн. руб.

Анализ ЧПС двух проектов

Расчет ЧПС показал, что по первому проекту показатель будет равен 0,438 млн. руб., а по второму – 0,544 млн. руб. Получается, что обе программы не окупят вложения в полном объеме. Однако по первому проекту остаток непогашенных вложений гораздо меньше, чем по второму. Поэтому компания будет инвестировать средства в развитие первой программы.

Выводы

ЧПС – это инструмент, который помогает определить объем денежных потоков и доходности компании от вложений в какой-либо проект. Он используется для оценки будущего бизнеса и оказывает неоспоримую помощь в выборе того или иного вида бизнеса.

ЧПС считается наиболее точным показателем из всех существующих финансовых инструментов, предназначенных для отражения будущей доходности. Все дело в том, что он показывает планируемую прибыль фирмы по стоимости, определенной на дату проведения исследования.

Надо отметить, что компании уже давно не определяют ЧПС по классическому методу, то есть вручную. Для этого существуют специализированные программы. Даже в стандартном сервисе Microsoft Excel есть формула, которая отвечает за определение показателя. Чтобы определить ЧПС при помощи программы, достаточно распределить денежные потоки по годам и указать в формуле ставку дисконтирования. Само арифметическое выражение выбирают на рабочей панели сервиса.

Таким образом, ЧПС – это важный показатель, который отражает доходность от финансовых вложений в инвестиционные проекты.

Расчет NPV

Расчет NPVNPV — это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value» и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов, основанный на методологии дисконтирования денежных потоков. Если вы хотите вложить деньги в перспективный бизнес-проект, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV этого проекта. Алгоритм расчета такой:

 

  1. нужно оценить денежные потоки от проекта — первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем;
  2. определить стоимость капитала (англ. Cost of Capital) для вас — это будет ставкой дисконтирования;
  3. продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2);
  4. Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта.

Если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы:

  • возместить инвестированный капитал и
  • обеспечить необходимый доход на этот капитал.

Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем прибыльнее является данный проект для инвестора. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.

Расчет NPV. Пример

Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:Расчет NPV
где

  • n, t — количество временных периодов;
  • CF — денежный поток (англ. Cash Flow);
  • R — стоимость капитала, она же ставка дисконтирования (англ. Rate).

На самом деле эта формула — всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта A и B, которые имеют следующую структуру денежных потоков на ближайшие 4 года:

Таблица 1. Денежный поток проектов A и B.

ГодПроект AПроект B
0($10,000)($10,000)
1$5,000$1,000
2$4,000$3,000
3$3,000$4,000
4$1,000$6,000

Оба проекта A и B имеют одинаковые первоначальные инвестиции в $10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект A предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект B, напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта A, но зато в последующие два года Проект B принесет больше денежных средств, чем проект A. Рассчитаем NPV инвестиционного проекта.

Для упрощения расчета предположим:

  • все денежные потоки случаются в конце каждого года;
  • первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас;
  • стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%.

Напомним, что для того, чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».

Применим формулу NPV для Проекта A. У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток ($10,000) — это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:

NPV

Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта A вместо CF и ставку 10% вместо R, то получим следующее выражение:

NPV проекта A

То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока. В результате приведенная стоимость денежных потоков для проекта A равна $788,2. Расчет NPV для проекта A можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:

Таблиц 2. Расчет NPV для проекта A.

ГодПроект AСтавка 10%ФакторСумма
0($10,000)11($10,000)
1$5,0001 / (1.10) 10.9091$4,545.5
2$4,0001 / (1.10) 20.8264$3,305.8
3$3,0001 / (1.10) 30.7513$2,253.9
4$1,0001 / (1.10) 40.6830$683.0
ИТОГО:$3,000$788.2

Расчет NPV для проекта A

Рисунок 1. Расчет NPV для проекта А.

Аналогичным образом рассчитаем NPV для проекта B.

NPV проекта B

Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших ($4,000 и $6,000), но отдалённых по времени (годы 3 и 4) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта B чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для проекта A. Наши расчеты NPV для проекта B дали результат — $491,5. Детальный расчет NPV для проекта B показан ниже.

Таблиц 2. Расчет NPV для проекта A.

ГодПроект BСтавка 10%ФакторСумма
0($10,000)11($10,000)
1$1,0001 / (1.10) 10.9091$909.1
2$3,0001 / (1.10) 20.8264$2,479.2
3$4,0001 / (1.10) 30.7513$3,005.2
4$6,0001 / (1.10) 40.6830$4,098.0
ИТОГО:$4,000$491.5

Расчет NPV для проекта B

Рисунок 2. Расчет NPV для проекта B.

Вывод

Оба эти проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит осуществление этих проектов приведет к увеличению доходов компании-инвестора. Если эти проекты взаимоисключающие и необходимо выбрать только один из них, то предпочтительнее выглядит проект A, поскольку его NPV=$788,2, что больше NPV=$491,5 проекта B.

Тонкости расчета NPV

Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала, то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но на практике не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.

Денежные потоки

Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов — это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.

Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.

Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV — это стоимость капитала для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы. В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

  • взять в долг (обычно у банка);
  • продать свои акции;
  • использовать внутренние ресурсы (например, нераспределенную прибыль).

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств. Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC (Weighted Average Cost of Capital), что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала. Давайте рассчитаем NPV по проектам A и B для разных ставок дисконтирования:

Стоимость капитала, %NPV ANPV B
0$3,000$4,000
2$2,497.4$3,176.3
4$2,027.7$2,420.0
6$1,587.9$1,724.4
8$1,175.5$1,083.5
10$788.2$491.5
12$423.9($55.3)
14$80.8($562.0)
16($242.7)($1,032.1)
18($548.3)($1,468.7)

Таблица 3. Зависимость NPV от ставки дисконтирования.

Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):

Зависимость NPV от ставки дисконтирования.

Рисунок 3. Зависимость NPV от ставки дисконтирования.

Из графика видно, что NPV проекта A превышает NPV проекта B при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.

Кроме того, из графика также видно, что проект B является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта B уменьшается быстрее по мере роста этой ставки. И это легко объяснимо. В проекте B денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.

Например, можно рассчитать, чему будут равны $10,000 через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения.

Таблица 4. Зависимость NPV от времени его возникновения.

ГодСтавка 5%Ставка 10%Разница, $Разница, %
1$9,524$9,091$4334.5%
4$8,227$6,830$1,39717.0%
10$6,139$3,855$2,28437.2%

В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток ($10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37.2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать.

Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.

Источник https://finzz.ru/kak-vychislyat-i-analizirovat-chistuyu-privedennuyu-stoimost-primer.html

Источник https://forpm.ru/%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%82-npv/

Источник

Источник

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Предыдущая статья Браузер не поддерживается
Следующая статья Стратегия парного трейдинга на форекс и индикаторы для неё