ROC, Price Rate of Change, Индикатор скорости изменения цены

Индикатор скорости изменения цены показывает разность между текущей ценой и ценой N периодов назад. Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах. Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Расчет DPP

DPP, Discounted Payback Period, Дисконтированный период окупаемости

Дисконтированный период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. DPP по сути, характеризует изменение покупательной способности денег, то есть их стоимости, с течением времени. На его основе производят сопоставление текущих цен и цен будущих лет.

Рассматривая механизм формирования показателя периода окупаемости, следует обратить внимание на ряд его особенностей, снижающих потенциал его использования в системе оценки эффективности инвестиционных проектов. DPP определяется по формуле:

где,
n — число периодов;
CF_t — приток денежных средств в период t;
R — барьерная ставка (ставка дисконтирования);
I — величина исходных инвестиций в нулевой период.

Коэффициент дисконтирования или барьерная ставка это показатель, используемый для приведения величины денежного потока в n-периоде оценки эффективности инвестиционного проекта, другими словами ставка дисконтирования это процентная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости.

Коэффициент дисконтирования рассчитывается по следующей формуле:

где,
Е — норма дисконта, которая может быть как единой для всех шагов расчета, так и переменной;
(n-1) — промежуток между оцениваемым периодом и моментом приведения (в годах).

При использовании критерия дисконтированный период окупаемости, в оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:

1. Проект принимается, если окупаемость имеет место;
2. Проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.

Рассматривая механизм формирования показателя периода окупаемости, следует обратить внимание на ряд его особенностей, снижающих потенциал его использования в системе оценки эффективности инвестиционных проектов.

Первой особенностью показателя периода окупаемости является то, что он не учитывает те суммы чистого денежного потока, которые формируются после периода окупаемости инвестиционных затрат:

График формирования чистого денежного потока по реальному инвестиционному проекту в течение его полного жизненного цикла

Так, по инвестиционным проектам с длительным сроком эксплуатации после периода их окупаемости может быть получена гораздо большая сумма чистого денежного потока, чем по инвестиционным проектам с коротким сроком эксплуатации (при аналогичном и даже более быстром периоде окупаемости последних).

Второй особенностью показателя периода окупаемости, снижающей его оценочный потенциал, является то, что на его формирование существенно влияет (при прочих равных условиях) период времени между началом проектного цикла и началом фазы эксплуатации проекта. Чем большим является этот период, тем соответственно выше и размер показателя периода окупаемости проекта.

Третьей особенностью периода окупаемости, определяющей механизм его формирования, является значительный диапазон его колебания под влиянием изменения уровня принимаемой дисконтной ставки. Чем выше уровень дисконтной ставки, принятый в расчете настоящей стоимости исходных показателей периода окупаемости. тем в большей степени возрастает его значение и наоборот. Он может быть использован как один из вспомогательных показателей на стадии отбора инвестиционных проектов в инвестиционную программу предприятия (в этом случае инвестиционные проекты с более высоким периодом окупаемости при равенстве других показателей оценки будут предприятием отвергаться).

Дисконтированный срок окупаемости разумно понимать как тот срок, в расчете на который вложение средств в рассматриваемый проект даст ту же сумму денежных потоков, приведенных по фактору времени (дисконтированных) к настоящему моменту, которую за этот же срок можно было бы получить с альтернативного доступного для покупки инвестиционного актива.

Для инвестиционного планирования и выбора антикризисных инвестиционных проектов показатель дисконтированного срока окупаемости проекта практически важен в первую очередь тем, что он указывает на тот горизонт времени в бизнес-плане инвестиционного проекта, в пределах которого план-прогноз денежных потоков по проекту должен быть особенно надежным.

Пример инвестиционного проекта с расчетами его эффективности

Инвестиционный проект – многостраничный документ, в состав которого входит описательная и расчётная части. Начинать работу над любой инвестиционной концепцией следует с определения его цели. После этого предстоит оценить имеющиеся возможности и конкретизировать программу действий. Создание грамотного инвестпроекта — довольно сложная задача. Чтобы облегчить работу, можно бесплатно закачать готовый инвестиционный проект с примерными расчётами.

Пример целей инвестиционного бизнес-плана

Инвестиционный бизнес проект представляет собой сочетание правовой и финдокументации, отражающей экономическую выгоду вложений в конкретный объект. Инвестиционная концепция должна содержаться проектно-сметные документы, а также подробный план действий по расходу финсредств. Нередко разработчики используют пример инновационного проекта с расчетами и, взяв его за основу, составляют собственный.

При разработке инвестиционного проекта нужно выполнить определённые мероприятия:

• Обосновать бизнес-идею.
• Исследовать пример потенциала проекта на возможность реализовать все вложенные средства.
• Разработать и утвердить проектные документы.
• Заключить все необходимые договоры.
• Обеспечить проект финансами и ресурсами.
• Провести сдачу объекта в эксплуатацию и запустить производственный цикл.

Любой пример инвестиционного бизнеса отличается несколькими особенностями. Они имеют важное значение для инвестора и должны быть качественно проработаны. Наиболее значительными среди них являются:

• Пример оценки стоимости. Любой инвестиционный план можно представить в форме конкретной суммы денежных средств.
• Окупаемость. В ходе реализации бизнес-плана важно возместить все затраты.
• Временной цикл. Прибыль может быть получена только по истечении определённого количества времени.
• Пример идеи проекта следует выразить максимально лаконично, максимум в пяти предложениях.

Основные виды

Существует достаточно много видов инвестиционных концепций. Они классифицируются в соответствии с разными показателями. Среди основных категорий проектов можно выделить несколько примеров:

• Длительность реализации — проекты могут быть краткосрочными (менее трех лет), среднесрочными, а также продолжительными (свыше 5 лет).
• Объем финансирования – мелкие и средние, крупные и мегакрупные.
• Специализация – коммерческие, научно-технические, производственные, экологические.
• Масштаб – от глобального и крупномасштабного до локального.
• Уровень рисков, как пример – низкие и завышенные.

Ежегодно в РФ стартуют тысячи инвестиционных бизнес-планов.

Пример вклада: содержание и структура

Для оценки эффективности примера инвестиционной идеи, а также её значимости, необходимо разработать бизнес-план. Он должен отражать привлекательность проекта, рассматривать примеры воплощения, трудности в реализации, а также выходы из проблемных ситуаций. Заключенная в бизнес-плане информация должна подаваться максимально чётко, грамотно и достоверно.

Нежелательно перегружать текст техтерминами и подробностями. Описательные фразы стоит заменить цифрами, а также систематизировать информацию, используя для этого таблицы с графиками. Структура бизнес-плана может отличаться в зависимости от примера конкретного проекта и не регламентируется нормативами.

Можно выделить несколько важных содержательных элементов, которые желательно включить в состав описательной части:

• Титульный лист. Содержит название документа, данные о создателях, а также здесь указывается место и время его создания.
• Оглавление. Перечислены главные разделы с соответствующими страницами.
• Резюме. Содержит информацию о предприятии и сфере его деятельности. Здесь же для примера отмечены главные цели и преимущества инвестиционного плана. Если он имеет недостатки, то важно отметить способы их устранения. Эта часть плана должна быть краткой, чтобы в короткие сроки привлечь внимание потенциальных инвесторов.
• Пример описания предприятия и выпускаемой им продукции. Глава предназначена для раскрытия состояния во всей отрасли, а также конкретной компании, разрабатывающей проект.
• Раскрытие инвестиционной концепции. В качестве примера указываются целеполагание и преимущества, а также даются данные об объёме, конкурентоспособности и спецификациях планируемой к выпуску продукции. Также следует обозначить примеры основных этапов воплощения проекта в жизнь.
• Исследование и анализ ситуации на рынке. Инвесторам предлагаются материалы, в которых указаны данные о месте продукта на рынке и структуре целевой аудитории.
• Пример маркетингового плана. Содержит описание способов, за счёт которых планируется достичь необходимый объем продаж.
• Производственный план. Здесь необходимо обосновать примеры производственных возможностей инвестиционной идеи по изготовлению высококачественной продукции в требуемых объёмах в оговорённые сроки.
• Примеры оценки потенциальных рисков и страховка. Этот пункт рассказывает об ожидаемых проблемах при реализации проекта и возможных способах преодоления трудностей.
• Финплан. Раздел даёт примеры оценки экономпотенциала фирмы и позволяет спланировать её деятельность с позиции финансов.
• Оргплан. Содержит характеристику оргструктуры предприятия с детализацией подразделений.
• Выводы. Завершающий пункт, в котором для проекта представлены конченые результаты с инвестиционного ракурса и его сущности.

При необходимости бизнес-план может иметь дополнительные разделы.

Расчетная часть

Часто трудности возникают при расчёте инвестиционного бизнес проекта. Потенциальные инвесторы оценивают его с экономического ракурса, поэтому крайне важно правильно определить соответствующие показатели.

Чистая приведённая стоимость

Для расчёта параметра используется формула:

В качестве примера инвестиционного плана можно взять компанию, решившую провести замену морально устаревшего техоборудования в одном цехе. На покупку, логистические траты и монтаж станков необходимо затратить 84 млн рублей. Стоимость демонтажа устаревшего оборудования будет полностью покрыта за счёт его сбыта на рынке.

Срок жизни инвестированных средств равен длительности морального износа новых станков и составляет 6 лет. Нормы дисконтирования и доходности компании равны и составляют – 14%. Чистый доход от работы установленных станков по годам составляет, соответственно, 12, 36, 48, 46, 48 и 38 млн рублей.

Подставив все необходимые значения в формулу, получится NPV = -84+12/(1-0,14)+36/(1-0,14)2+48/(1-0,14)3+46/(1-0,14)4+48/(1-0,14)5+38/(1-0,14)6 = 56,926 млн рублей.

В этом примере норма дисконтирования не изменяется, что на практике происходит крайне редко. Чтобы получить максимально точное значение MPV, чаще всего используется примерная % ставка по каждому году.

Также следует получить окупаемость инвестиций во времени в месяцах либо годах. Для его расчёта используется такая формула:

При расчёте для проекта инвестиционного КПД в примере РР=3, так как 3 t =1 CF t (12+36+48) > I 0 (85).

Относительные коэффициенты доходности

Первым показателем станет индекс доходности по каждой единице на сегодня:

Для расчёта ВНД применяется следующая формула:

После детального изучения формулы будет ясно, что пример IRR представляет собой одновременно среднюю и предельную норму, ниже которой по доходности опускаться нельзя. Именно поэтому она чаще всего сравнивается с барьерами для конкретного инвестиционного бизнес-плана. В результате можно принять верное решение об инвестиционной целесообразности текущего проекта. В примере, когда IRR меньше либо равно ставке % дисконта финпотоков, вложений ждать не стоит.

Так как в настоящем примере Κф эффективности инвестиций рассчитывается по всему сроку жизни оборудования, то следует использовать формулу ARR = CF cr /(I 0 + I f)/2. В ней I f является ликвидационной стоимостью проекта. Таким образом, AMR = 44,7%.

Скачав и изучив образец примера инвестиционный проекта, можно на его основе составить собственный. Применение при расчёте коэффициентов оценки инвестиционных идей позволяет найти максимально выгодный объект для вложений. Однако следует помнить, что, кроме внешних факторов, на оценку проекта серьёзное влияние оказывают и внутренние. В первую очередь речь идёт о примере высокой сложности точного определения будущих доходов. Но при этом есть возможность, благодаря простоте расчётов, уже на ранних этапах исключить самые нерентабельные инвестиционные концепции.

А вам доводилось делать расчеты для инвестиционных проектов?

Учебник «Оценка эффективности инвестиционных проектов»

7. Основные критерии эффективности инвестиционного проекта и методы их оценки

7. 1. Общая характеристика методов оценки эффективности

Международная практика оценки эффективности инвестиций существенно базируется на концепции временной стоимости денег и основана на следующих принципах:

Суть всех методов оценки базируется на следующей простой схеме: Исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежный поток CF 1 , CF 2 , . , CF n . Инвестиции признаются эффективными, если этот поток достаточен для

Наиболее распространены следующие показатели эффективности капитальных вложений:

Данные показатели равно как и соответствующие им методы, используются в двух вариантах:

7. 2. Метод дисконтированного периода окупаемости

Рассмотрим этот метод на конкретном примере анализа двух взаимоисключающих друг друга проектов.

Пример 1 . Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций $1,000 и рассчитаны на четыре года.

Проект А генерирует следующие денежные потоки : по годам 500, 400, 300, 100, а проект В — 100, 300, 400, 600. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Расчет дисконтированного срока осуществляется с помощью следующих таблиц.

Таблица 7.1.
Проект А

Чистый денежный поток (ЧДП)

Накопленный дисконтированный ЧДП

Во третьей строке таблицы помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в следствии реализации инвестиционного проекта. В данном случае уместно рассмотреть следующую интерпретацию дисконтирования: приведение денежной суммы к настоящему моменту времени соответствует выделению из этой суммы той ее части, которая соответствует доходу инвестора, который предоставляется ему за то, что он предоставил свой капитал. Таким образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвестиции. В четвертой строке таблицы содержатся значения непокрытой части исходной инвестиции. С течением времени величина непокрытой части уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются только $214, и поскольку дисконтированной значение денежного потока в третьем году составляет $225, становится ясным, что период покрытия инвестиции составляет два полных года и какую-то часть года. Более конкретно для проекта получим:

. Аналогично для второго проекта расчетная таблица и расчет дисконтированного периода окупаемости имеют следующий вид.

Таблица 7.2.
Проект В.

Чистый денежный поток (ЧДП)

Накопленный дисконтированный ЧДП

На основе результатов расчетов делается вывод о том, что проект А лучше, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно те потоки, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме. Так, если бы в рамках второго проекта в последний год поток составил, например $1000, то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

7. 3. Метод чистого современного значения (NPV — метод)

Этот метод основан на использовании понятия чистого современного значения (Net Present Value)

где CF i — чистый денежный поток,
r — стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.

Термин “чистое” имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации инвестиционного проекта объем капитальных вложений составляет $15,000, а денежный доход в тот же год — $12,000, то чистая сумма денежных средств во второй год составляет ($3,000).

В соответствии с сущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение, величина которого определяет правило принятия решения.

Шаг 1 . Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.

Шаг 2 . Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков и определяется критерий NPV.

Шаг 3 . Производится принятие решения:

Пример 2 . Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.

Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.

Решение . Представим условия задачи в виде лаконичных исходных данных.

Стоимость ремонта в 4-м году

Входной денежный поток за счет приобретения машины

Расчет произведем с помощью следующей таблицы.

Таблица 7.3.
Расчет значения NPV

Наименование денежного потока

Входной денежный поток

Современное чистое значение (NPV)

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = $239 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $239 представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на “черный день”.

Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPV?

Расчет показывает, что при r = 24% получим NPV = ($186), то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить. Интерпретация этого феномена может быть проведена следующим образом. О чем говорит отрицательное значение NPV? О том, что исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений. Вспомним, что стоимость собственного капитала компании — это доходность альтернативных вложений своего капитала, которое может сделать компания. При r = 20% компании более выгодно вложить деньги в собственное оборудование, которое за счет экономии генерирует денежный поток $1,800 в течение ближайших пяти лет; причем каждая из этих сумм в свою очередь инвестируется по 20% годовых. При r = 24% компании более выгодно сразу же инвестировать имеющиеся у нее $5,000 под 24% годовых, нежели инвестировать в оборудование, которое за счет экономии будет “приносить” денежный доход $1,800, который в свою очередь будет инвестироваться под 24% годовых.

Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.

Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки.

Ранее было отмечено, что результирующие чистые денежные потоки, призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов. Рассмотрим, как происходит разделение каждой денежной суммы на эти две части с помощью следующего иллюстрирующего примера.

Пример 3. Предприятие планирует вложить деньги в приобретение нового приспособления которое стоит $3,170 и имеет срок службы 4 года с нулевой остаточной стоимостью. Внедрение приспособления по оценкам позволяет обеспечить входной денежный поток $1,000 в течение каждого года. Руководство предприятия позволяет производить инвестиции только в том случае, когда это приводит к отдаче хотя бы 10% в год.

Решение . Сначала произведем обычный расчет чистого современного значения.

Как рассчитать инвестиционный проект

Инвестиционный проект представляет собой многостраничный документ, содержащий описательную и расчетную части.

В описательной части представляются общее описание проекта, характеристики инвестируемого объекта, описание идеи проекта и способа реализации этой идеи, описание окружения с характеристикой рынка производимой конкурентной продукции, преимущества собственной продукции, маркетинговый план завоевания сегмента рынка и многое другое.

Расчетная часть содержит технические расчеты реализации проекта, строительную расчетную часть проекта со сметой строительства и экономическую часть с расчетами экономической эффективности предлагаемого решения. Мы рассматриваем расчет инвестиционного проекта с экономической точки зрения, главным в котором является расчет показателей эффективности инвестиционного проекта.

Все показатели эффективности инвестиций можно разделить на абсолютные показатели, измеряемые в денежных единицах и временных отрезках, и относительные показатели, измеряемые в процентах или коэффициентах.

В первую группу показателей входят:

• чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта NPV (Net present value);
• срок окупаемости инвестиций PP (Pay-Back Period);
• дисконтированный срок окупаемости DPP (Discounted payback period).

Вторая группа состоит из следующих показателей:

• индекс доходности PI (Profitability Index);
• внутренняя норма доходности IRR (internal rate of return );
• модифицированная внутренняя ставка доходности MIRR (Modified Internal Rate of Return);
• коэффициент эффективности инвестиций ARR (Accounting Rate of Return).

Расчет чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта

Данный показатель рассчитывается по формуле:

• NPV – чистая текущая стоимость инвестиций;
• ICo – начальный инвестируемый капитал (Invested Capital);
• CFt – денежный поток (Cash Flow) от инвестиций в t-ом году;
• r – ставка дисконтирования;
• n – длительность жизненного цикла проекта.

Пример расчета: Компания предполагает замену устаревшего оборудования в цехе производства вспомогательного оборудования. Для этого потребуется 85 млн. рублей на приобретение, доставку и монтаж нового оборудования. Демонтаж старого оборудования полностью покрывает реализация его на рынке. Срок жизни инвестиций в новое оборудование составляет время его морального износа, равного 6 годам. Норму дисконтирования принимаем соответствующей норме доходности предприятия 14%. Расчет доходов от работы нового оборудования по годам выглядит следующим образом:

Норма дисконтирования r в данном примере неизменна. Но это маловероятно, так как она находится под воздействием многих факторов, таких как инфляция, изменение ставки рефинансирования, ценовых колебаний на рынке производимой продукции и т.п. В выше приведенной формуле расчета, в таком случае, ставка дисконтирования может замениться на прогнозируемую ставку по каждому году. А при расчете фактического NPV для проведения анализа эффективности инвестиций это делается в обязательном порядке.

Расчет срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости инвестиций показатель возвратности инвестиций инвестору измеряется в периодах времени – месяцах или годах. Общий вид формулы для его определения выглядит так:

PP=N, если

• CFt — поступление доходов от проекта в t-й год;
• N – срок окупаемости, лет.

Для вышеприведенного примера PP=3 годам, так как точнее – 2 года и 8 месяцев.

Если денежные потоки дисконтировать по принятой норме, то можно рассчитать дисконтированный срок окупаемости инвестиций по формуле:

Более точно, DPP = 3 года 6 месяцев.

Расчет относительных показателей эффективности

Расчет индекса доходности

Индекс доходности инвестиций показывает доходность каждой вложенной единицы инвестиций в текущий момент времени, то есть:

Для нашего примера PI = (10,526 + 27,7 + 32,39 + 27,54 +25,26 + 17,51) / 85 = 140,926/85 = 1,66. Это можно трактовать так: каждый рубль инвестиций приносит 0,66 рубля дохода.

Расчет внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности инвестиций определяется при равенстве дисконтированных денежных притоков от инвестиций, вызвавших их, инвестициям. То есть:

IRR — внутренняя норма доходности инвестиций.

Исходя из этой формулы, становится понятно, что IRR с одной стороны средняя норма доходности проекта за весь его жизненный цикл, с другой стороны предельная норма доходности проекта, ниже которой нельзя опускаться.

Поэтому ее сравнивают с барьерными ставками для данного инвестируемого объекта для принятия решения о целесообразности инвестиционного проектирования. Если равна или меньше ставке дисконтирования денежных потоков, определенной на основе стоимости средневзвешенного капитала инвестируемого объекта, то любой инвестор без раздумий откажется от такого проекта.

В нашем примере ставка дисконтирования равна 14%. Посмотрим, какова же величина внутренней нормы доходности инвестиций в нашем примере.

Определим величину внутренней нормы доходности методом последовательного приближения:

Таким образом, IRR равняется 32%, что существенно превышает норму дисконтирования и средневзвешенную доходность инвестируемого объекта. Проект целесообразно реализовать.

Довольно часто в процессе инвестирования крупных проектов возникают проблемы дефицита инвестиций, в этом случае принимается решение о реинвестировании прибыли, полученной в процессе реализации проекта. В этом случае рассчитывают модифицированную внутреннюю норму доходности инвестиций MIRR, которая рассчитывается по формуле:

• d – средневзвешенная стоимость капитала;
• r – ставка дисконтирования;
• CFt – денежные притоки в t-ый год жизни проекта;
• ICt – инвестиционные денежные потоки в t-ый год жизни проекта;
• n – срок жизненного цикла проекта.

Здесь необходимо обратить внимание на то, что все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта по одинаковой норме дисконтирования, а все доходы приводятся к дате окончания проекта по норме дисконтирования соответствующей средневзвешенной стоимости капитала инвестируемого объекта.

Из вышеприведенного уравнения определяется модифицированная внутренняя норма доходности в нашем примере:

Как видим, MIRR