Routes to finance

7 Расчет окупаемости в коммерческой недвижимости (Ноябрь 2020).

Инвестиции могут быть разнесены с течением времени — например, ежемесячное дополнение к вашему 401K, или, может быть, единовременная сумма инвестиций, например, покупка аннуитета. В последнем случае вы можете рассчитать будущую стоимость своих инвестиций, используя известную финансовую формулу, называемую «будущая стоимость единовременных инвестиций». Ниже приведены три разных способа решения проблемы. Каждый метод использует различные способы расчета, но базовая формула одинакова во всех трех случаях.

Проблема и формула будущей стоимости

Предположим, что у нас есть 100 долларов, а процентная ставка составляет 5%. Какова будет стоимость инвестиций в конце первого года? Формула для будущей стоимости этих инвестиций в единовременную сумму выглядит следующим образом:

FV ₁ = PV + INT или PV (1 + I) ⁿ

Первая часть этого уравнения — FV₁ = PV + INT — гласит: «будущее значение ( FV ) в конце одного года — нижний индекс ᵢ — равен текущей стоимости плюс добавленная стоимость по указанной процентной ставке.

Следующая формула представляет это в форме, которую легче вычислить добавленная сумма накопленного интереса — PV (1 + I) ⁿ — , которая гласит: «текущее значение ( PV) раз (1 + I) ⁿ , где l представляет процентную ставку, а верхний индекс ⁿ — это количество периодов рецептуры.

Теперь давайте рассмотрим пример сверху. В течение одного года ваши единовременные инвестиции в размере $ 100, составляющие 5% в год, будут равны:

FV = $ 100 (1 + 0. 05) = $ 105

В этом случае вы не видите надстрочный индекс (n) для так как на данный момент вы решаете только на первый год.

Если вы хотите определить значение в конце двух лет, ваш расчет будет выглядеть следующим образом:

FV = $ 100 (1 + 0. 05) ² = $ 110. 25

Вы можете решить эту проблему, которая представляет собой сложную задачу, путем вычисления значения в конце первого года, а затем умножения результата на ту же 5-процентную ставку на второй год:

FV = [$ 100 (1 + 0. 05)] + [$ 105 (1 + 0. 05)] = $ 110. 25

Вы можете продолжить этот процесс, чтобы найти будущую стоимость инвестиций для любого количества периодов рецептуры.

Описывая этот процесс — вручную добавляя добавленную стоимость каждого года из интереса, а затем используя это значение для проведения аналогичных вычислений для каждого следующего года — дает понять, как мы достигаем результата, но это отнимает много времени , Решение о будущем значении 20 лет в будущем означает повторение математики 20 раз. Есть более быстрые и лучшие способы решения этой проблемы, одним из которых является использование финансового калькулятора.

Будущая стоимость инвестиций с использованием финансового калькулятора

Формула для определения будущей стоимости инвестиций в финансовый калькулятор:

Хотя это не совсем так, это та же самая формула, которую мы использовали, когда мы вручную делали расчеты.

Кстати, вы можете использовать эту формулу с любым калькулятором, который имеет экспоненциальный функциональный ключ — большинство из них. Однако использовать финансовый калькулятор лучше, потому что он имеет выделенные ключи, соответствующие каждой из четырех переменных, которые мы будем использовать, ускоряя процесс и минимизируя возможность ошибки. Вот клавиши, которые вы будете пробивать:

Punch N и 2 (в течение 2 лет)

Punch I / YR и 5 (для процентной ставки 5%)

Punch PV и -105 (за сумму, которую мы рассчитываем на проценты в год 2)

Punch PMT и PMT (нет платежей за пределами первого)

Punch FV , который возвращает ответ в $ 110. 25

Преимущество финансового калькулятора над ручным методом очевидно. С калькулятором, это не сложнее или трудоемко решить для будущей стоимости через 20 лет, чем решить в течение одного года. Другой метод экономии времени использует электронную таблицу.

Будущая стоимость инвестиций в суммарную сумму с использованием таблицы

Таблицы, такие как Microsoft Excel, хорошо подходят для расчета временной стоимости денежных проблем. Функция, которую мы используем для будущей стоимости инвестиции или единовременной суммы в электронной таблице Excel:

Чтобы использовать функцию на листе , нажмите «Формулы» в строке заголовка, затем нажмите «Финансовый». Затем вы увидите список функций. Нажмите FV. Это откроет окно построителя формул, в котором вы увидите пять полей с надписью rate, nper, pmt, pv и . Если вы хотите определить будущую стоимость в конце двух лет, заполните поля следующим образом:

ставка (процентная ставка) =. 05

nper (общее количество периодов оплаты = 2

pmt (повторные платежи, в этом случае нет) = 0

pv (текущее значение, выраженное как отрицательное число) = -100

type ( это относится к срокам последующих платежей) = Поскольку их нет, введите 0

Более ранние версии Excel требуют, чтобы вы щелкнули по Рассчитать , чтобы увидеть результат . результат автоматически.

]]>
0, то проект принесет прибыль

Если NPV http://capitalgains.ru/obrazovanie/npv-investitsionnogo-proekta.html

NPV — что это, формула расчета с примером, плюсы и минусы

Инвестируя в какой-либо проект, я и вы желаем получить прибыль. Но как ее рассчитать, спросите вы? Для этого есть интересный показатель. NPV: что это такое и как рассчитать.

Что такое NPV и зачем нужен этот показатель

Если говорить просто и понятно, это показатель того, какую прибыль получит инвестор от проекта. Примечательно, что NPV показывает финансовый результат в эквиваленте сегодняшней суммы. Это особенно важно, поскольку сегодняшняя тысяча долларов не будет равна 1000 долларов через 5 или 10 лет.

Благодаря этому показателю вы можете сравнить предполагаемые результаты в разные инвестиции и выбрать наиболее привлекательный вариант.

Экономический смысл показателя

Дает инвестору представление о том, что он получит от вложений. При расчете учитывается, сколько уйдет на первоначальные затраты, а также в процессе производства. Экономический смысл сводится к тому, что инвестор будет знать, каков риск и какая совокупная прибыль.

Возможные сложности при расчете

При расчете ориентируются на несколько оценок и предположений, так как показатель может содержать ошибки. После первого анализа необходим повторный, чтобы перепроверить оценки.

Результаты расчета могут стать ошибочными, если не учитывать следующие факторы:

1. Ставка дисконтирования. Сегодня вы используете процент на конкретный момент времени, чтобы рассчитать доходы. Однако через несколько лет процентная ставка значительно вырастет, а стоимость средств, вложенных в проект, увеличится. Иными словами, доходы, которые вы планировали, за конкретный год окажутся менее ценными.
2. Первоначальные инвестиции. Если вы закупаете оборудование по фиксированной цене, проблем не возникнет. Если же вам постоянно требуется обновлять оборудование в процессе производства, рассчитанная сумма станет весьма условной.

Денежные потоки

Это сумма всех доходов и расходов за определенный период. Грамотная организация денежных потоков позволит предприятию оптимально функционировать. Используется для финансового анализа любой компании.

Ставки дисконтирования

Ставка дисконтирования – это процентная ставка. Она используется, чтобы переоценить стоимость будущего капитала на текущий момент. Иными словами, любая сумма, которая у вас сейчас на руках, оценивается больше, чем в дальнейшем. 10 000 рублей сегодня – это ценнее, чем 10 000 рублей через 5 лет.

Вложив сейчас 10 000 рублей, неважно, в банк или в проект, в будущем вы получите, допустим, 15 000 рублей. Разница между этими двумя силами, выраженная в процентах, и есть процентная ставка.

Как рассчитать чистую приведенную стоимость: формула

Рассчитывается онлайн по формуле:

Расчет NPV в Excel

В программе Excel уже заложена формула для расчета NPV. Все, что вам нужно, – это знать ставку дисконтирования, оттоки и притоки.

Формула для расчета приведена в верхней части.

Плюсы и минусы расчета NPV

Основное достоинство расчета – вы получаете возможность адекватно оценить величину стоимости, задающуюся в рамках инвестиционного проекта.К недостатку NPV относится то, что ставка дисконтирования изменяется. В результате вы получаете не то значение, которое считали.

Пример расчета

Для примера расчета возьму две фирмы – А и Б.

Фирмы	А	Б
Вложения	— 1 000 000	— 500 000
Поступление денег в первый год (F1)	800 000	200 000
Поступление денег во второй год (F2)	500 000	510 000
Приведенная стоимость F1 и F2 при ставке дисконтирования 10%. Показывает, сколько вы должны вложить сегодня, чтобы получить значение F1 и F2. Р=Fn/(1+r)^n, где Fn – будущая стоимость, r – средняя ставка дисконтирования, n – временной промежуток	1 140 496	603 306
NPV (приведенная стоимость – вложения)	140 496	103 306

NPV у фирмы А выше. В обоих случаях показатель положителен, значит, проект принимается.

Примеры расчета в бизнес-планах

Приведу следующие данные: первоначальные вложения -150 млн руб., поступление в первый год – 30 млн руб., во второй и третий по 70 млн руб., в четвертый – 45 млн руб. Далее я рассмотрю два случая – стоимость капитала неизменна в 12 %, и она будет меняться по годам – 12, 13, 14, 14%.

Первый случай: по формуле

получаем, что NPV = 11,0 млн руб, значит, проект принимается.

Во втором случае я получаю следующий результат:

Это говорит о неприемлемости проекта.

Анализ результатов

О приемлемости или неприемлемости проекта говорят следующие значения NPV:

1. Больше 0 – проект принимается (возрастает ценность компании).
2. Меньше 0 – проект неприемлем (ценность фирмы уменьшается).
3. Равен 0 – проводится дополнительный анализ (ценность компании не изменяется).

Заключение

На этом мой обзор показателя NPV подошел к концу. Я попытался объяснить вам простыми словами, искренне надеюсь, что вы поняли.

Чистый дисконтированный доход (NPV). Расчет в Excel

Раскроем такое понятие как чистый дисконтированный доход (NPV) инвестиционного проекта, дадим определение и экономический смысл, на реальном примере рассмотрим расчет NPV в Excel, а также рассмотрим модификацию данного показателя (MNPV).

Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value, чистая текущая стоимость, чистая дисконтированная стоимость) – показывает эффективность вложения в инвестиционный проект: величину денежного потока в течение срока его реализации и приведенную к текущей стоимости (дисконтирование).

Чистый дисконтированный доход. Формула расчета

• где: NPV – чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта;
• CFt (Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
• IC (Invest Capital) – инвестиционный капитал, представляет собой затраты инвестора в первоначальный временном периоде;
• r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).
• Итак, для того чтобы рассчитать NPV необходимо спрогнозировать будущие денежные потоки по инвестиционному проекту, определить ставку дисконтирования и рассчитать итоговое значение приведенных к текущему моменту доходов.

Принятие инвестиционных решений на основе критерия NPV

Показатель NPV является одним из самых распространенных критериев оценки инвестиционных проектов. Рассмотрим в таблице, какие решения могут быть приняты при различном значении NPV.

Оценка значения NPV	Принятие решений
NPV≤0	Данный инвестиционный проект не обеспечивает покрытие будущих расходов или обеспечивает только безубыточность и его следует отклонить от дальнейшего рассмотрения
NPV>0	Проект привлекателен для инвестирования и требует дальнейшего анализа
NPV1>NPV2	Инвестиционный проект (1) более привлекателен по норме приведенного дохода, чем второй проект (2)

Расчет и прогнозирование будущего денежного потока (CF) в Excel

Денежный поток представляет собой количество денежных средств, которым располагает компания/предприятие в данный момент времени. Денежный поток отражает финансовую устойчивость компании. Для расчета денежного потока необходимо из притока денежных (CI, Cash Inflows) средств отнять отток (CO, Cash Outflows), формула расчета будет выглядеть следующим образом:

Определение будущего денежного потока инвестиционного проекта очень важно, поэтому рассмотрим один из методов прогнозирования с помощью программы MS Excel. Статистическое прогнозирование денежных потоков возможно только в том случае если инвестиционный проект уже существует и функционирует.

То есть денежные средства необходимы для увеличения его мощности или его масштабирования. Хочется заметить, что если проект венчурный и не имеет статистических данных по объемам производства, продажам, затратам, то для оценки будущего денежного дохода используют экспертный подход.

Эксперты соотносят данный проект с аналогами в данной сфере (отрасли) и оценивают потенциал возможного развития и возможных денежных поступлений.

При прогнозировании объемов будущих поступлений необходимо определить характер зависимости между влиянием различных факторов (формирующих денежные поступления) и самого денежного потока.

Разберем простой пример прогнозирования будущих денежных поступлений по проекту в зависимости от затрат на рекламу.

Если между данными показателями наблюдается прямая взаимосвязь, то можно спрогнозировать какие будут денежные поступления в зависимости от затрат, с помощью линейной регрессии в Excel и функции «ТЕНДЕНЦИЯ». Для этого запишем следующую формулу для затрат на рекламу в 50 руб.

Денежный поток (CF). В12=ТЕНДЕНЦИЯ(B4:B11;C4:C11;C12)

Размер будущего денежного потока будет составлять 4831 руб. при затратах на рекламу в 50 руб. В реальности на определение размера будущих поступлений влияет намного большее количество факторов, которые следует отбирать по степени влияния и их взаимосвязи между собой с помощью корреляционного анализа.

Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта

Расчет ставки дисконтирования является важной задачей в расчете текущей стоимости инвестиционного проекта. Ставка дисконтирования представляет собой альтернативную доходность, которую мог бы получить инвестор. Одна из самых распространенных целей определения ставки дисконтирования – оценка стоимости компании.

Для оценки ставки дисконтирования используют такие методы как: модель CAPM, WACC, модель Гордона, модель Ольсона, модель рыночных мультипликаторов Е/Р, рентабельность капитала, модель Фамы и Френча, модель Росса (АРТ), экспертная оценка и т.д. Существует множество методов и их модификаций для оценки ставки дисконта. Рассмотрим в таблице преимущества и исходные данные, которые используются для расчета.

Методы	Преимущества	Исходные данные для расчета
Модель CAPM	Учет влияния рыночного риска на ставку дисконтирования	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
Модель WACC	Возможность учесть эффективность использования как собственного, так и заемного капитала	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ), процентные ставки по заемному капиталу
Модель Гордона	Учет дивидендной доходности	Котировки обыкновенных акций, дивидендные выплаты (биржа ММВБ)
Модель Росса	Учет отраслевых, макро и микро факторов, определяющих ставку дисконтирования	Статистика по макроиндикаторам (Росстат)
Модель Фамы и Френча	Учет влияния на ставку дисконтирования рыночных рисков, размера компании и ее отраслевой специфики	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рыночных мультипликаторов	Учет всех рыночных рисков	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рентабельности капитала	Учет эффективность использования собственного капитала	Бухгалтерский баланс
На основе оценки экспертов	Возможность оценки венчурных проектов и различных трудно формализуемых факторов	Экспертные оценки, рейтинговые и бальные шкалы

Изменение ставки дисконтирования нелинейно влияет на изменение величины чистого дисконтированного дохода, данная зависимость показана на рисунке ниже. Поэтому необходимо при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, но и характер изменения NPV при различных значениях ставки. Анализ различных сценариев позволяет выбрать менее рискованный проект.

Про ставку дисконтирования и современные методы и формулы ее расчета, вы можете более подробно прочитать в моей статье: Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета.

Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV) с помощью Excel

Рассчитаем чистый дисконтированный доход с помощью программы Excel. На рисунке ниже представлена таблица изменения будущих денежных потоков и их дисконтирование.

Итак, нам необходимо определить ставку дисконтирования для венчурного инвестиционного проекта.

Так как у него отсутствуют выпуски обыкновенных акций, нет дивидендных выплат, нет оценок рентабельности собственного и заемного капитала, то будем использовать метод экспертных оценок. Формула оценки будет следующая:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Поправка на риск;

Возьмем безрисковую ставку равную процентам по безрисковым ценным бумагам (ГКО, ОФЗ данные процентные ставки можно посмотреть на сайте ЦБ РФ, cbr.ru) равную 5%.

И поправки на отраслевой риск, риск влияния сезонности на продажи и кадровый риск. В таблице ниже приведены оценки поправок с учетом выделенных данных видов риска.

Данные риски были выделены экспертным путем, поэтому при выборе эксперта необходимо уделять пристальное внимание.

Виды риска	Поправка на риск
Риск влияния сезонности на продажи	5%
Отраслевой риск	7%
Кадровый риск	3%
15%
Безрисковая процентная ставка	5%
Итого:	20%

В итоге сложив все поправки на риск, влияющий на инвестиционный проект, ставка дисконтирования будет составлять = 5 + 15=20%.После расчета ставки дисконтирования необходимо рассчитать денежные потоки и их дисконтировать.

Два варианта расчета чистого дисконтированного дохода NPV

Первый вариант расчета чистого дисконтированного дохода состоит из следующих шагов:

1. В колонке «В» отражение первоначальных инвестиционных затрат = 100 000 руб.;
2. В колонке «С» отражаются все будущие планируемые денежные поступления по проекту;
3. В колонке «D» записывается все будущие денежные расходы;
4. Денежный поток CF (колонка «E»). E7= C7-D7;
5. Расчет дисконтированного денежного потока. F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. Расчет дисконтированного дохода (NPV) минус первоначальные инвестиционные затраты (IC). F16 =СУММ(F7:F15)-B6

Второй вариант расчета чистого дисконтированного дохода заключается в использовании встроенной в Excel финансовой функции ЧПС (чистая приведенная стоимость). Расчет чистой приведенной стоимости проекта за минусом первоначальных инвестиционных затрат. F17=ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

На рисунке ниже показаны полученные расчеты чистого дисконтированного дохода. Как мы видим итоговый результат расчета совпадает.

Модификация чистого дисконтированного дохода MNPV (Modified Net Present Value)

Помимо классической формулы чистого дисконтированного дохода финансисты/инвесторы иногда на практике используют ее модификацию:

1. где:
2. MNPV – модификация чистого дисконтированного дохода;
3. CFt – денежный поток в период времени t;
4. It – отток денежных средств в периоде времени t;
5. r – ставка дисконтирования (барьерная ставка);
6. d – уровень реинвестирования, процентная ставка показывающая возможные доходы от реинвестирования капитала;
7. n – количество периодов анализа.
8. Как мы видим, главное отличие от простой формулы заключается в возможности учета доходности от реинвестирования капитала. Оценка инвестиционного проекта с использование данного критерия имеет следующий вид:

Достоинства и недостатки метода оценки чистого дисконтированного дохода

Проведем сравнение между достоинствами показателя NPV и MNPV. К достоинствам использования данных показателей можно отнести:

• Четкие границы выбора и оценки инвестиционной привлекательности проекта;
• Возможность учета в формуле (ставке дисконтирования) дополнительных рисков по проекту;
• Использования ставки дисконтирования для отражения изменения стоимости денег во времени.

К недостаткам чистого дисконтированного дохода можно отнести следующие:

• Трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков;
• Сложность точного прогнозирования будущих денежных потоков;
• Отсутствие влияния нематериальных факторов на будущую доходность (нематериальные активы).

Резюме

Несмотря на ряд недостатков, показатель чистого дисконтированного дохода является ключевым в оценке инвестиционной привлекательности проекта, сравнении его с аналогами и конкурентами. В добавок к оценке NPV для более четкой картины, необходимо рассчитать такие инвестиционные коэффициенты как IRR и DPI.

к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

NPV (чистая приведенная стоимость)

NPV (аббревиатура, на английском языке — Net Present Value), по-русски этот показатель имеет несколько вариаций названия, среди них:

• чистая приведенная стоимость (сокращенно ЧПС) — наиболее часто встречающееся название и аббревиатура, даже формула в Excel именно так и называется;
• чистый дисконтированный доход (сокращенно ЧДС) — название связано с тем, что денежный потоки дисконтируются и только потом суммируются;
• чистая текущая стоимость (сокращенно ЧТС) — название связано с тем, что все доходы и убытки от деятельности за счет дисконтирования как бы приводятся к текущей стоимости денег (ведь с точки зрения экономики, если мы заработаем 1 000 руб. и получим потом на самом деле меньше, чем если бы мы получили ту же сумму, но сейчас).

NPV — это показатель прибыли, которую получат участники инвестиционного проекта. Математически этот показатель находится путем дисконтирования значений чистого денежного потока (вне зависимости от того отрицательный он или положительный).

Чистый дисконтированный доход может быть найден за любой период времени проекта начиная с его начала (за 5 лет, за 7 лет, за 10 лет и так далее) в зависимости от потребности расчета.

Для чего нужен

NPV — один из показателей эффективности проекта, наряду с IRR, простым и дисконтированным сроком окупаемости. Он нужен, чтобы:

1. понимать какой доход принесет проект, окупится ли он в принципе или он убыточен, когда он сможет окупиться и сколько денег принесет в конкретный момент времени;
2. для сравнения инвестиционных проектов (если имеется ряд проектов, но денег на всех не хватает, то берутся проекты с наибольшей возможностью заработать, т.е. наибольшим NPV).

Формула расчета

Для расчета показателя используется следующая формула:

• CF — сумма чистого денежного потока в период времени (месяц, квартал, год и т.д.);
• t — период времени, за который берется чистый денежный поток;
• N — количество периодов, за который рассчитывается инвестиционный проект;
• i — ставка дисконтирования, принятая в расчет в этом проекте.

Пример расчета

Для рассмотрения примера расчета показателя NPV возьмем упрощенный проект по строительству небольшого офисного здания. Согласно проекту инвестиций планируются следующие денежные потоки (тыс. руб.):

Статья	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год
Инвестиции в проект	100 000
Операционные доходы	35 000	37 000	38 000	40 000
Операционные расходы	4 000	4 500	5 000	5 500
Чистый денежный поток	— 100 000	31 000	32 500	33 000	34 500

Коэффициент дисконтирования проекта — 10%.

Подставляя в формулу значения чистого денежного потока за каждый период (там где получается отрицательный денежный поток ставим со знаком минус) и корректируя их с учетом ставки дисконтирования получим следующий результат:

NPV = — 100 000 / 1.1 + 31 000 / 1.12 + 32 500 / 1.13 + 33 000 / 1.14 + 34 500 / 1.15 = 3 089.70

Расчет NPV в Excel

Чтобы проиллюстрировать как рассчитывается NPV в Excel, рассмотрим предыдущий пример заведя его в таблицы. Расчет можно произвести двумя способами

1. В Excel имеется формула ЧПС, которая рассчитывает чистую приведенную стоимость, для этого вам необходимо указать ставку дисконтирования (без знака проценты) и выделить диапазон чистого денежного потока. Вид формулы такой: = ЧПС (процент; диапазон чистого денежного потока).
2. Можно самим составить дополнительную таблицу, где продисконтировать денежный поток и просуммировать его.

Ниже на рисунке мы привели оба расчета (первый показывает формулы, второй результаты вычислений):

Как вы видите, оба метода вычисления приводят к одному и тому же результату, что говорит о том, что в зависимости от того, чем вам удобнее пользоваться вы можете использовать любой из представленных вариантов расчета.

Примеры расчета NPV в бизнес-планах

Увидеть как рассчитан показатель на конкретном примере бизнес-плана вы можете выбрав соответствующий документ в форме поиска или перейдя по ссылке ниже:

NPV – что это такое и как рассчитать

Весь бизнес состоит из прогнозирования. Прежде чем принимать к исполнению инвестиционный проект, необходимо удостовериться в его рентабельности. Помочь с решением этой задачи может NPV. Эта аббревиатура английского происхождения. В русскоязычных странах это же понятие может быть выражено следующими терминами:

1. ЧПС. Значение этой аббревиатуры таково: чистая приведенная стоимость. Это – наиболее общее и самое употребляемое понятие. Даже в программном обеспечении компьютера принят именно этот перевод. По крайней мере, именно так называется формула для расчета в Excel.
2. ЧДД, или чистый дисконтный доход. Это понятие имеет место для существования благодаря тому, что оно выражает смысл операции подсчета. Ведь при расчетах NPV сначала происходит дисконтирование средств, и лишь затем идет их подсчет.
3. ЧТС. Чистая текущая стоимость. Это понятие, также как и второй вариант, менее распространено. Оно является скорее расшифровкой процесса подсчета, нежели понятием, которым пользуются для обозначения. Суть положения в том, что все доходы и расходы, в конечном счете, сравниваются со стоимостью денег. Эта величина в экономике непостоянна.

Официальное значение ЧПС громоздко и непонятно. Без специальных знаний в области экономики разобраться с ним будет очень сложно. А вот что получится, если объяснить то же самое, но простым, разговорным языком:

NPV – это специальная расчетная система, которая позволяет определить рентабельность проекта.

Ее суть заключена в том, что во время расчета сравниваются вложенные деньги, и те деньги, которые планируется получить. Причем возможный размер планируемого дохода рассчитывается на конкретный момент времени, то есть «на сейчас». Чистая приведенная стоимость может быть рассчитана вне зависимости от длительности проекта.

Необходимость расчета

NPV расчет становится необходим, когда возникает вопрос: «А стоит ли вообще вкладывать деньги в проект? » В таком случае он поможет определить:

• Выгодна ли компания;
• Каковы риски;
• Как инфляция может повлиять на исход дел.

NPV помогает понять, насколько выгодно вкладываться в то или иное дело, ведь у инвестора есть еще множество вариантов того, как с пользой реализовать свои деньги, например:

1. Открыть новый счет в банке.
2. Вложить деньги в то имущество, которое стабильно растет в цене.
3. Просто сберечь денежные средства на будущее.

Как производится расчет?

Прежде чем переходить к подробному изучению формул, необходимо ознакомиться с принципами NPV расчета, а также порядком его проведения.

1. Сначала нужно найти разницу между инвестициями и планируемым доходом. При этом нужно брать не весь инвестиционный курс, а отдельно каждый из периодов. Обычно одной такой единицей выступает год.
2. На втором этапе определяется дисконтная ставка. Чтобы ее найти, нужно определить стоимость капитала.
3. Затем все денежные потоки должны быть переведены на сегодняшнее состояние.
4. Находится сумма дисконтных потоков. Это самый интересный пункт, так как именно в нем инвестор узнает объем своих доходов от проекта.
5. Принцип расчета по NPV известен. Это значит, что теперь можно знакомиться с формулой, по которой этот расчет производится.

Формула NPV

Выглядит сложно и непонятно. Однако если знать значение каждого из элементов, то с подсчетом не должно возникнуть труда.

• N, t – этими буквами обозначаются все временные промежутки, которые встречаются в формуле.
• CFT – потоки денег за время T
• IC – инвестиции, т.е. деньги, вложенные в проект
• R – процентная ставка дисконтов.

После того, как расчет произведен, и величина NPV найдена можно приступать к её анализу.

Пример расчета по NPV

Чтобы лучше понять, как это работает, разберем примеры.

Инвестору предлагают два равно неизвестных варианта вложения денег. Условно обозначим эти проекты А и Б. При этом проект А обеспечивает резкий возврат средств, угасающий со временем. А проект Б увеличивает выгоды постепенно. Дисконт в обоих случаях составляет десять процентов. Схематически это выглядит примерно так:

Год	Денежные средства
-20000
1	10000
2	4000
3	3000

Год	Деньги
-10000
1	1000
2	3000
3	5000

Рентабельность можно найти либо рассчитав все вручную, либо воспользовавшись программой Excel. В разделе экономических формул присутствует необходимая нам формула ЧПС.

После всех вычислений получаем:

• Для А получаем, что значение отрицательно и равно минус 2400 рублей (-2400 руб.).
• Для Б – минус семьсот двадцать семь (-727 руб.).

Таким образом, для инвестиций оказался непригоден ни один из проектов. При том, что потери в проекте А больше.

Анализ расчетов

После подсчетов существует три равновозможных варианта.

1. ЧПС выше ноля. Если значение подсчета – положительное число, значит, инвестиция будет выгодной. Конечно, все еще существуют риски, так как рынок – постоянно меняющаяся субстанция. Но для бизнеса это стандартное явление.
2. Ноль. На экономическом жаргоне такое состояние называется “выйти в ноль”. Это значит, что деньги, вырученные с проекта, окупят его реализацию, но на большее рассчитывать не стоит.
3. Отрицательное значение. Деньги в такую компанию вкладывать нельзя. Это – прямой путь к банкротству.

Главное правило, вытекающее из анализа: «Если значение выше нуля, то инвестировать стоит».

Плюсы и минусы системы подсчета

Конечно, по большей части этот расчет полезен. Однако если хорошо разобраться, то в подсчете по типу NPV есть и свои недостатки.

Положительные стороны

1. Дает ориентиры.
2. Помогает взвесить все риски и определить примерную выгоду.

Отрицательные

Их суть в том, что экономика постоянно движется. Из-за этого:

1. Не удается просчитать все риски и быть уверенным на сто процентов в том, что не прогоришь. Ведь в формуле используются фиксированные цифры, а в действительности они постоянно меняются.
2. Чтобы минимизировать риски в подсчетах используется политика минимализма. То есть вся прибыль считается по минимуму. Это может стать результатом того, что удачный и выгодный проект инвестором будет отклонен.

Таким образом, NPV – это полезнейший экономический инструмент. Однако стоит помнить, что он создан для приблизительного расчета, и полностью опираться на его результаты рискованно.

Чистый дисконтированный доход: примеры расчета для чайников

Чистый дисконтированный доход: что это, формула

Чистый дисконтированный доход — это нынешняя стоимость финансовых течений инвестиционного плана, учитывая ставку дисконтирования, за вычетом вкладов. Смысл значения заключается в сопоставлении нынешней цены предстоящих поступлений от исполнения проекта с инвестициями.

Для чего нужен ЧДД

Часто выбирают между разными планами, а не только, учитывая долготу жизненного цикла, а также оглядываясь на сроки вкладывания инвестиций, размер и характер зачисляющихся доходов от определенного бизнеса.

ЧДД дает возможность стирать сроки и приводить возможный результат к одному моменту. Это позволяет узнать реальную эффективность инвестиций и преимущества, какие можно обрести от исполнения данного проекта. Инвестор четко знает величину прибыли, а значит, уверенно отдает предпочтение какому-либо из альтернативных инвестиций – тому, где ЧДД больше.

ЧДД обширно применяется в отечественной практической деятельности и при работе в других странах для установления результативности инвестиционных проектов.

Необходимость определения ЧДД воспроизводит то обстоятельство, что количество денежных средств, какие мы имеем на данный момент, обладает большей истинной стоимостью, чем та же сумма, какая может быть в будущем. Это обстоятельство связывают с несколькими основаниями, в частности:

• инфляция, которая снижает истинную покупательную способность финансовых средств, в особенности, если они размещаются в беспроцентном резерве;
• данную сумму впоследствии можно инвестировать в проекты, производство, получая от этого прибыль;
• имеется опасность частичного или абсолютного неполучения предполагаемой суммы.

Расчет

ЧДД рассчитывается как сумма имеющихся результатов и затрат в течение целого периода исследования, приведенная к первому шагу. Расчет предполагает, что норма дисконтирования является удовлетворительной для инвестора ставкой доходности на каждый рубль вложенного капитала по неопасному методу вложения.

Норма дисконтирования должна быть объективно оправдана, ведь учитываются:

Основные принципы финансирования и кредитования капитальных вложений

Цель — кредиты и инвестиции являются одним из основных источников формирования основных средств предприятий, поэтому, рассмотрение и изучение порядка кредитования и инвестирования средств является одним из важнейших.

Задачи

1. Раскрыть содержание стоимости денег во времени.
2. Изучить порядок расчета простых и сложных процентов. Их значение.
3. Рассмотреть понятие дисконтирования, компаундинга и аннуитета.
4. Определить значение инвестиционного проекта.
5. Раскрыть содержание основных этапов инвестиционного проектирования.
6. Изучить порядок расчета основных показателей эффективности инвестиционного проекта.
7. Рассмотреть основные методы, применяемые при выборе инвестиционного проекта.
8. Раскрыть значение анализа чувствительности инвестиционных проектов.

1. Стоимость денег во времени. Простые и сложные проценты

Если у человека (организации) имеются в наличии свободные деньги, то он может дать их взаймы другому лицу (физическому или юридическому) или, используя более общий термин, инвестировать) за определенное вознаграждение. Доход от инвестированного капитала, или, в более узком смысле, вознаграждение за использование денег, называется процентными деньгами, или процентами. Сумма денег, данных взаймы, называется основной суммой, или капиталом. Обычно заем дается на определенное время — период. Сумма процентных и основных денег, полагающаяся в конце периода, называется итогом. В общем случае отношение процента за определенный период к основной сумме (капиталу) называется нормой процента. Эта норма чаще всего выражается в форме процентов; при расчетах используются эквивалентные десятичные (реже — натуральные) дроби. При заключении конкретных сделок для обозначения нормы процента обычно используется другое название — процентная ставка.

1.1. Простой процент

Финансовые расчеты могут осуществляться на основе простого или сложного процента.

Простой процент — это начисление процента только на первоначально инвестированную сумму.

Например, в начале года инвестор размещает на счете в банке сумму P под процент i. Через год он получит сумму S₁, которая равна первоначально инвестированным средствам плюс начисленные проценты, или

,

Через два года сумма на счете составит:

Аналогичным образом можно представить наращенную сумму S, которую вкладчик получит через n лет:

S — будущая (наращенная) стоимость;

Р — сегодняшняя стоимость;

Если простой процент начисляется в течение периода времени меньше года, формула (1) принимает вид:

t — количество дней начисления процента в течение года;

P_t — сумма, которая получается при начислении процента за t дней;

r — начисляемый процент.

Если не сказано иное, обычно начисленный процент задается как процент в расчете на год. Тогда за t дней будет начислена только его часть, а именно или . В случае, если n вычисляется по формуле — полученный процент называется обыкновенным простым процентом. Если же n вычисляется по формуле , то полученный процент называют точным простым процентом.

Расчеты по начислению процентов по вкладам следует делать с помощью формулы (2). Расчеты по операциям с ГКО осуществляются на базе, равной 365 дням, и используют формулу (3).

При сравнительном анализе финансовые расчеты следует осуществлять на основе одного временного периода, т. е. 360 или 365 дней. Из-за этого возникает необходимость перерасчета величины процента с одной временной базы на другую по формулам:

где: r₃₆₅ — ставка процента на базе 365 дней;

r₃₆₀ — ставка процента на базе 360 дней.

Если период начисления процентов измеряется в месяцах, то формулы (2) и (3) можно представить в виде:

a — количество месяцев, за которые начисляется процент;

P_a — сумма, которую инвестор получит через а месяцев.

1.2. Сложный процент. Дисконтирование и компаундинг

Сложный процент — это процент, который начисляется на первоначально инвестированную сумму и начисленные в предыдущие периоды проценты.

Отличие результатов для сложного и простого процентов возникает только со второго периода начисления. Так как в первый год вкладчик получит сумму, рассчитанную по формуле (1), но в последующие периоды начисления процентов расчет их будет иметь следующий вид (например, за 3 года):

Тогда, формула для расчета сложных процентов за период n будет иметь вид:

где: k_н.с. — множитель наращения (спец. таблицы)

где: m — периодичность начисления процента в течение года.

Чтобы сравнить суммы денег во времени, их необходимо привести к единому временному знаменателю. В практике финансовых расчетов принято приводить суммы средств, которые получит инвестор, к сегодняшнему дню, т. е. к начальной точке отсчета. Такую операцию принято называть дисконтированием. Таким образом дисконтирование — это процесс определения сегодняшней стоимости денег, если известна их будущая стоимость. Данную задачу решают (при начислении сложного процента) с помощью формулы (9), которая получается из формулы (7):

Она называется формулой дисконтирования или приведенной стоимости, а — коэффициент дисконтирования.

Компаундинг (англ. составление) — это процесс перехода от сегодняшней (текущей) стоимости капитала к его будущей (наращенной) стоимости. Будущая стоимость определяется исходя из формулы (12):

Иными словами, процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется процессом наращения (компаундингом), искомая величина — наращенной суммой, а используемая в операции ставка — ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина — приведенной сумой, а используемая в операции ставка — ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором — о движении от будущего к настоящему. Это можно изобразить графически (рисунок 1).

Рисунок 1. Логика финансовых операций

На практике возникает необходимость определить срок вклада, за который инвестор при известной ставке процента получит определенную сумму (формула (10)), а также иногда требуется определить процентную ставку, под которую следует вкладывать деньги, чтобы через определенный промежуток времени получить требуемую сумму (формула (11), (12)).

Для простого процента из формулы (1) получим формулу срока вклада:

Процентная ставка при начислении простого процента определяется по формуле:

Процентная ставка при начислении сложного процента определяется по формуле:

Применяя операцию логарифмирования к обеим частям формулы (7), получаем:

Подобным же образом из формулы (8) получаем формулу:

1.3. Эквивалентный и эффективный проценты

В практике финансового рынка процент, начисляемый по активу, задают как простой процент в расчете на год. Однако если в рамках года по активу предусмотрено начисление сложного процента, то общий результат, который получит инвестор, будет выше декларируемого. Чтобы его определить, необходимо рассчитать эффективный, или реальный, процент.

Эффективный (реальный) процент — это процент, который получается по итогам года при начислении сложного процента в рамках года. Его определяют из следующего соотношения:

Например: По банковскому счету установлены 20,4% годовых, но процент начисляется ежемесячно. Определить эффективный процент.

или 22,42% в год получит вкладчик реально, если не будет снимать деньги со своего счета ежемесячно.

Если известен эффективный процент, то по формуле (18), вытекающей из формулы (17), можно определить эквивалентный ему простой процент в расчете на год, т. е. решить задачу, обратную показанной в примере.

1.4. Определение будущей стоимости потока платежей и аннуитет

Если инвестор в конце каждого года в течение определенного периода времени получает платежи, которые не являются одинаковыми, и инвестирует сумму каждого платежа на время до окончания данного периода, то по его завершении он получит некоторую сумму денег, которую называют будущей стоимостью потока платежей. Она определяется по формуле:

F — будущая стоимость потока платежей;

C_t — сумма платежа в году t;

i — процент, под который инвестируется сумма C_t;

n — количество лет, в течение которых производятся выплаты.

Аннуитет — это поток одинаковых по сумме платежей, которые осуществляются с равной периодичностью. (В качестве синонима также используется термин «рента»).

Наиболее распространенные примеры аннуитета:

• регулярные взносы в пенсионный фонд;
• погашение долгосрочного кредита;
• выплата процентов по ценным бумагам.

Аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов, носит название аннуитета пренумерандо; если же платежи осуществляются в конце интервалов, то аннуитет называется постнумерандо (обыкновенный аннуитет).

Определить будущую стоимость аннуитета можно с помощью формулы (19). Но можно привести ее к более удобному виду, так как величина каждого платежа является одинаковой.

И тогда формула имеет вид:

где: А — сумма платежа в каждом периоде.

Величина называется коэффициентом наращения аннуитета.

Из этой формулы можно получить значение каждого очередного платежа, преобразовав ее в следующий вид:

Эту формулу можно использовать, чтобы определить размер ежегодных отчислений для формирования к определенному моменту времени фонда денежных средств требуемого размера, например, пенсионного фонда или фонда по выкупу предприятием своих облигаций.

Приведенная стоимость аннуитета представляет собой будущую стоимость аннуитета, дисконтированную к моменту времени его учреждения, т. е. на величину .

Приведенная стоимость аннуитета равна:

где Р — приведенная стоимость аннуитета.

Формулу приведенной стоимости аннуитета также можно использовать в случае, когда заемщик берет кредит на условиях его погашения в будущем равными платежами ежегодно. Для этого найдем из формулы (22) величину А:

Р — сумма кредита;

i — процент по кредиту;

С — платеж по кредиту;

n — число лет, на которые берется кредит.

Одной из разновидностей аннуитетов считается вечная рента. Она предполагает, что платежи будут осуществляться всегда. Будущую стоимость такого аннуитета определить невозможно, т. к. она не является конечной величиной. Однако можно рассчитать приведенную стоимость вечной ренты, воспользовавшись формулой (21). Поскольку , то она принимает вид:

Примером вечного аннуитета может служить английская бессрочная государственная облигация, которая называется консоль. Она выпущена в 18 веке и по ней выплачивается доход каждые полгода.

На рынке ценных бумаг главным образом используется понятие отложенного аннуитета. Приведем формулу для начисления сложного процента один раз в год для определения будущей и приведенной стоимости немедленного аннуитета, или аннуитета пренумерандо.

Будущую стоимость аннуитета можно определить, умножив формулу (19) на (1+ r), т. к. на каждый платеж проценты будут начисляться на один год больше по сравнению с условием отложенного аннуитета (или аннуитета постнумерандо):

где F_n — будущая стоимость немедленного аннуитета;

n — количество лет, в течение которых выплачивается аннуитет.

Приведенная стоимость определяется по формуле:

где: P_n — приведенная стоимость немедленного аннуитета.

2. Понятие инвестиционного проекта

Инвестиции — это долгосрочное вложение средств в активы предприятия с целью увеличения прибыли и наращивания собственного капитала.

В Федеральном законе РФ «Об инвестиционной деятельности в РФ» инвестициям дается следующее определение:

«Инвестициями являются денежные средства, целевые банковские вклады, паи, акции и другие ценные бумаги, технологии, машины, оборудование, лицензии, в том числе и на товарные знаки, кредиты, любое другое имущество или имущественные права, интеллектуальные ценности, закладываемые в объекты предпринимательской и других видов деятельности в целях получения прибыли (дохода) и достижения положительного социального эффекта».

Под объектом инвестирования понимается любой объект предпринимательской деятельности, на который направлены инвестиции. Их делят на реальные, финансовые и интеллектуальные.

Реальные инвестиции — это вложение средств в обновление имеющейся материально-технической базы предприятия, наращивание его производственной мощности, освоение новых видов продукции или технологий, инновационные нематериальные активы, строительство жилья, объектов соцкультбыта, расходы на экологию и др.

Финансовые инвестиции — это долгосрочные финансовые вложения в ценные бумаги, корпоративные совместные предприятия, обеспечивающие гарантированные источники доходов или поставок сырья, сбыта продукции и т. д.

Интеллектуальные инвестиции — это инвестиции в научные разработки, в подготовку специалистов, в социальную сферу.

В российской экономике инвестиции принято делить на:

Прямые инвестиции — инвестиции в данное конкретное предприятие, объем которых составляет не менее 10% акционерного капитала этого предприятия.

Портфельные инвестиции — это инвестиции в ценные бумаги данного предприятия, объем которых составляет менее 10% акционерного капитала. Это покупка (продажа) акций и паев, не дающих право вкладчикам влиять на функционирование предприятий и составляющих менее 10% в уставном (складочном) капитале предприятия, а также облигаций, векселей и других долговых ценных бумаг.

Прочие инвестиции — это инвестиции, не связанные с предприятием (вложение капитала в ГКО, ОФЗ и пр.).

Валовые инвестиции — это объем всех инвестиций в отчетном периоде.

Чистые инвестиции — меньше валовых инвестиций на сумму амортизационных отчислений в отчетном периоде. Если сумма чистых инвестиций является положительной величиной и имеет значительный удельный вес в общей сумме валовых инвестиций, то это свидетельствует о повышении экономического потенциала предприятия, направляющего значительную часть прибыли в инвестиционный процесс. Напротив, если сумма чистых инвестиций является отрицательной величиной, то это означает снижение производственного потенциала предприятия, «проедающего» не только свою прибыль, но и часть амортизационного фонда. Если сумма чистых инвестиций равна нулю, это значит, что инвестирование осуществляется только за счет амортизационных отчислений и что на предприятии отсутствует экономический рост и не создается база для роста прибыли.

В ходе изучения инвестиций мы должны также определить для себя, что представляет собой инвестиционный проект, т. к. в дальнейшем речь пойдет об анализе именно инвестиционного проекта.

В ФЗ РФ «Об инвестиционной деятельности в РФ» инвестиционный проект определен как обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимой проектно-сметной документации, разработанной в соответствии с законодательством РФ и утвержденными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план).

Промежуток времени между моментом появления проекта и моментом его ликвидации называется жизненным циклом проекта. Укрупненно жизненный цикл проекта можно представить в виде последовательных глобальных стадий (фаз).

Инвестиции имеют большое значение не только для будущего положения предприятия, но и для экономики страны в целом. С их помощью осуществляется расширенное воспроизводство основных средств как производственного, так и непроизводственного характера, укрепляется материально-техническая база субъектов хозяйствования. Это позволяет предприятиям увеличивать объемы производства продукции, наращивать прибыль, улучшать условия труда и быта работников. От инвестиций зависят себестоимость, ассортимент, качество, новизна и привлекательность продукции, ее конкурентоспособность.

2.1. Этапы (фазы) реализации проекта

В инвестиционном цикле выделяют три основные стадии.

1. Предынвестиционная стадия, которая включает:

• исследование инвестиционных возможностей с целью превращения идеи проекта в сформулированное в общем виде инвестиционное предложение;
• подготовку предварительного технико-экономического обоснования с целью оценки возможных альтернатив проекта и реальности его концепции с точки зрения целесообразности проведения более детального анализа в рамках разработки бизнес-плана;
• подготовку технико-экономического обоснования с целью предоставления наиболее полной информации для принятия решения об инвестировании;
• подготовку экспертного заключения о целесообразности реализации проекта.

Все перечисленные действия требуют затрат. В случае положительного результата и перехода непосредственно к осуществлению проекта все затраты относятся на себестоимость продукции, работ, услуг.

2. Инвестиционная стадия, на которой непосредственно осуществляется инвестирование. Принципиальное отличие инвестиционной стадии развития проекта от предыдущей и последующей стадий состоит, с одной стороны, в том, что начинают предприниматься действия, требующие гораздо больших затрат и носящие уже необратимый характер (закупка оборудования или строительство), а с другой стороны, проект еще не в состоянии обеспечить свое развитие за счет собственных средств. На данной стадии формируются постоянные активы предприятия, выполняются следующие виды работ:

• установление правовой, финансовой и организационной основ для осуществления проекта;
• проведение необходимых проектно-изыскательских работ;
• проведение переговоров и заключение контрактов;
• приобретение земли, организация и проведение строительных работ, приобретение и монтаж оборудования;
• организация предпроизводственного маркетинга, набор и обучение персонала, сдача и пуск объекта в эксплуатацию.

3. Эксплуатационная стадия, которая является завершающей и существенно влияет на эффективность использования вложенных средств. Этот период характеризуется началом производства продукции или оказания услуг и соответствующими поступлениями и текущими издержками. Значительное влияние на общую характеристику проекта будет оказывать продолжительность эксплуатационной стадии. Чем дальше будет отнесена во времени ее верхняя граница, тем больше будет совокупный доход. В течение этой стадии осуществляется:

• сертификация продукции;
• создание центров ремонта;
• создание дилерской сети;
• текущий мониторинг экономических показателей проекта.

Иногда из последней стадии выделяется четвертая — ликвидационная стадия.

2.2. Чистый дисконтированный доход. Внутренняя норма рентабельности и дисконтированный срок окупаемости проекта

При принятии решений в бизнесе о долгосрочных инвестициях возникает потребность в прогнозировании их эффективности. Для этого нужен долгосрочный анализ доходов и издержек, на основании которых рассчитывают следующие показатели:

• срок окупаемости инвестиций;
• чистый дисконтированный доход (ЧДД), (NPV — Net Present Value);
• внутреннюю норму доходности (ВНД), (IRR — Internal Rate of Return)

1. Чистый дисконтированный доход (ЧДД). Величина чистого дисконтированного дохода рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков доходов и расходов, производимых в процессе реализации инвестиций за прогнозный период. Или ЧДД — это сумма текущих эффектов Э_t за весь расчетный период Т, приведенный к начальному интервалу планирования (шагу), или как превышение интегральных результатов и затрат. Его можно рассчитать по формулам:

где R_t — результаты, достигаемые на t -м шаге расчета;

З_t — затраты, осуществляемые на том же шаге;

C_t — денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;

t — шаг расчета (год, квартал, месяц и т.д.);

Т — горизонт планирования расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта);

i — ставка доходности (норма дисконта);

— эффект, достигаемый на t-м шаге.

На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава З_t исключают капитальные вложения и обозначают их: К_t — капитальные вложения на t-м шаге; К — сумма дисконтированных капитальных вложений, т. е.:

Если ЧДД > 0, то проект следует рекомендовать к внедрению;

если ЧДД < 0, проект следует отвергнуть;

если ЧДД=0, проект не прибыльный и не убыточный.

Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми для его реализации.

1. Внутренняя норма доходности (ВНД). Внутренняя норма доходности (ВНД) ( IRR ) представляет собой ту норму дисконта i, при котором приведенный эффект равен приведенным капитальным вложениям. Это такая норма дисконта, при которой интегральный эффект проекта (например ЧДД) становится равным нулю. То есть:

, при котором или ,

где C_t — чистый денежный поток t-го года (квартала, месяца).

Чтобы получить i (ВНД) математическим способом, необходимо решить следующее уравнение, которое получается путем приравнивания значений формул (1) и (3):

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: ВНД показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение ВНД показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Преимуществом ВНД является то, что участник проекта не должен определять свою индивидуальную норму дисконта заранее. Он определяет ВНД, т. е. рассчитывает эффективность вложенного капитала, а затем принимает решение, используя ее по назначению.

Еще один вариант интерпретации показателя ВНД состоит в том, что он трактуется как возможная норма дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию ЧДД. Решение принимается на основе сравнения ВНД с нормативной рентабельностью. При этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект. Данный критерий является основным ориентиром при принятии инвестиционного решения инвестором, что вовсе не умаляет роли других критерием. Для расчета ВНД с помощью таблиц дисконтирования выбираются два значения коэффициента дисконтирования таким образом, чтобы в интервале функция меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу:

где: i₁ — значение коэффициента дисконтирования, при котором

;

i₂ — значение коэффициента дисконтирования, при котором

;

если ВНД (IRR)>i, то проект следует рекомендовать к внедрению;

при ВНД (IRR)=i проект не прибыльный и не убыточный.

Точный расчет величины (IRR) возможен только при помощи компьютера.

К достоинствам этого критерия относится объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций, информативность. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различным уровнем риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности. Однако у него есть и недостатки: сложность «бескомпьютерных» расчетов, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков, а также невозможность использования в случае наличия нескольких корней уравнения.

1. Срок окупаемости проекта (PP). Метод расчета срока окупаемости инвестиций заключается в определении необходимого периода времени, за который вложенные средства окупятся доходами, полученными от реализации проекта. Более точно под сроком окупаемости понимается продолжительность периода времени, в течение которого сумма дисконтированных будущих доходов будет равна сумме денег, вложенных в начальный период времени.

Экономический смысл показателя заключается в определении срока, за который инвестор может вернуть вложенный капитал.

Для расчета срока окупаемости элементы платежного ряда суммируются нарастающим итогом, формируя сальдо накопленного потока, до тех пор пока сумма не примет положительное значение.

Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

, при котором ,

где P_k — величина сальдо накопленного потока;

Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими.

Для проектов, имеющих постоянный доход через равные промежутки времени (например, годовой доход постоянной величины — аннуитет), можно использовать следующую формулу для определения периода окупаемости:

,

где: РР — срок окупаемости в интервалах планирования;

Для определения периода окупаемости можно также воспользоваться формулой:

,

где E — ставка доходности.

Если соотнести между собой объем дохода, получаемого с суммы денег, которую надо инвестировать в настоящее время ради его получения, то можно оценить доходность такой операции (процентная ставка, процент, ставку доходности E ) или темп прироста можно определить по формуле:

где: FV — будущая стоимость;

PV — настоящая стоимость.

2.3. Методы выбора инвестиционных проектов

Основные методы выбора инвестиционных проектов

Методы 2.1 и 2.2 позволяют судить о ликвидности и рискованности проекта, т. к. длительная окупаемость означает: а) длительную иммобилизацию средств (пониженную ликвидность проекта);

б) повышенную рискованность проекта. Оба метода просты.

Величина чистой настоящей стоимости не является абсолютно верным критерием при: а) выборе между проектом с большими первоначальными издержками и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой величине чистых настоящих стоимостей;

б) выборе между проектом с большей чистой настоящей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости. Таким образом, метод чистой настоящей стоимости не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности проекта. Метод не объективизирует влияние изменений стоимости недвижимости и сырья на чистую настоящую стоимость проекта. Использование метода осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования (средневзвешенной стоимости капитала) и/или ставки банковского процента.

Каждый из рассмотренных выше методов анализа инвестиционных проектов дает финансовому менеджеру возможность рассмотреть какие-то свои характеристики проекта, выявить важные нюансы и подробности. Поэтому опытные специалисты комплексно применяют все основные методы к оценке каждого из проектов.

2.4. Анализ чувствительности проектов

В ходе анализа чувствительности (уязвимости) проекта происходит последовательно-единичное изменение всех проверяемых на рискованность переменных: каждый раз, как только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, и на этой основе пересчитывается новая величина принятого критерия.

В международной практике широко используется анализ точки безубыточности (break even point analysis), который является простейшим способом оценки чувствительности инвестиционного проекта. Этот вид анализа был рассмотрен в теме 6 курса.

Аналитический подход предполагает выявление влияния на прибыль изменений в объеме продаж (Q). Элементами, которые определяют соотношение между этими переменными, являются: цена единицы продукции (Р), переменные затраты на единицу продукции (AVC) и постоянные затраты (FC).

Общие затраты, равные сумме постоянных и переменных затрат, составляют величину . Выручка равна величине (PQ). В точке безубыточности (Q*) соблюдается равенство общих затрат и выручки, т. е. . Решая данное уравнение относительно величины объема производства продукции, обеспечивающего это равенство, получим:

Последовательно варьируя значения переменных в правой части выражения, можно проводить простейший анализ чувствительности.

В ходе классического анализа чувствительности (уязвимости), применяемого к проекту, происходит последовательно единичное изменение каждой переменной, только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов. И на этой основе пересчитывается новая величина используемого критерия (например, NPV или IRR). Затем оценивается процентное изменение критерия по отношению к базисному случаю и рассматривается показатель чувствительности, представляющий собой отношение процентного изменения критерия к изменению значения переменной на один процент (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждой из остальных переменных.

На следующем шаге, используя результаты проведенных расчетов, осуществляют экспертное ранжирование переменных по степени важности (например: очень высокая, средняя, невысокая) и экспертную оценку прогнозируемости (предсказуемости) значений переменных (например: высокая, средняя, низкая). Далее эксперт может построить так называемую «матрицу чувствительности», позволяющую выделить наименее и наиболее рискованные для проекта переменные (показатели).

На основе результатов анализа каждый фактор займет свое соответствующее место в поле матрицы. В соответствии с экспертным разбиением чувствительности и предсказуемости по их степеням матрица содержит девять элементов, которые можно распределить по зонам. Попадание фактора в определенную зону будет означать конкретную рекомендацию для принятия решения о дальнейшей работе с ним по анализу рисков.

Определение рейтинга факторов проекта, проверяемых на риск

Переменная (х)

Изменение

Х,%

Изменение результирующего критерия, %

Отношение процента изменений результирующего критерия к % изменения х

Источник https://finans-info.ru/investicii/kak-rasschitat-budushhuyu-stoimost-investicij-2020/

Источник http://eos.ibi.spb.ru/umk/6_12/5/5_R2_T3.html

Источник

Источник