Как определить чистую приведенную стоимость инвестиции

Понятие «чистая приведенная стоимость» обычно всплывает в сознании, когда требуется оценить целесообразность тех или иных инвестиций.

Существуют математически обоснованные тезисы, в которых фигурирует концепция (чистой) приведенной стоимости и которых стоит придерживаться всякий раз, когда у вас возникает идея раскошелиться на тот или иной проект.

Чтобы понять, что такое чистая приведенная стоимость, мы детальнейшим образом разберем конкретный (гипотетический) пример.

Для этого нам придется вспомнить некоторые базовые сведения, относящиеся к теме приведенной стоимости, о которой в свое время мы уже вели речь на страницах сайта.

Чистая приведенная стоимость: вступление

Предположим, вам в наследство достался земельный участок стоимостью 23 тыс. долл. Плюс – на банковских счетах «завалялось» тысяч этак 280 «зеленых».

Итого – 303 тыс. долл., которые неплохо было бы куда-то пристроить.

На горизонте замаячил вариант со строительством инвестиционной недвижимости, цена на которую, как предполагают эксперты, через год должна резко устремиться ввысь.

Предположим, стоимость строительства некоего офисного здания составляет приемлемые для нас 280 тыс. долл., а предполагаемая цена продажи уже отстроенного здания – порядка 330 тыс. долл.

Если окажется, что приведенная стоимость 330 тыс. долл. окажется больше объема затраченных вами средств (280 000 долл. + 23 000 долл. = 303 000 долл.), то стоит соглашаться с предложением о строительстве объекта.

При этом разница между обеими величинами и будет той самой чистой приведенной стоимостью, к отысканию которой мы так стремимся.

Для начала, однако, нам придется разобраться с промежуточными расчетами, направленными на установление величины приведенной стоимости будущих доходов.

Как рассчитать приведенную стоимость

Очевидно, 330 тыс.долл., которые мы получим в будущем, стоят дешевле 330 тыс. долл., которыми мы располагаем сегодня. И дело не только в инфляции.

Основная причина такого положения вещей в том, что мы можем имеющиеся 330 тыс. долл. инвестировать в безрисковые финансовые инструменты наподобие банковских депозитов или государственных облигаций.

В таком случае для определения «истинной» стоимости наших 330 тыс. долл. к ним требуется присовокупить еще и процентный доход по соответствующему депозиту (ценной бумаге).

На эту ситуацию можно посмотреть так: сегодняшние 330 тыс. долл. будут стоит в будущем столько же плюс – процентный доход по безрисковым финансовым инструментам.

Мы вплотную приблизились к пониманию одного из важнейших принципов теории инвестирования: деньги СЕГОДНЯ стоят ДОРОЖЕ, чем деньги, которые мы получим ЗАВТРА.

Именно поэтому приведенная стоимость любого дохода в будущем будет МЕНЬШЕ его номинального значения, и чтобы его найти, нужно ожидаемый доход умножить на некоторый коэффициент, заведомо МЕНЬШИЙ единицы.

Обычно этот коэффициент именуется коэффициентом дисконтирования.

Математическая запись нашего постулата будет иметь следующий вид:

PV = DF * C₁, где

PV – приведенная стоимость (от англ. present value),

DF – коэффициент (или – фактор) дисконтирования (от англ. discount factor),

C₁ – ожидаемый через 1 год доход.

Сущность коэффициента дисконтирования может быть истолкована так: это нынешняя стоимость 1 доллара, который мы рассчитываем получить в будущем. Численно он будет равен следующему отношению:

DF = 1 / (1 + r), где

r – размер вознаграждения (норма доходности), на который вправе рассчитывать инвестор в связи с отсрочкой получения дохода.

Итак, мы готовы к тому, чтобы рассчитать, наконец, приведенную стоимость будущих доходов от наших инвестиций.

Для этого введем в условия задачи размер процентной ставки по безрисковым финансовым инструментам, равный, к примеру, 8 процентам годовых.

В таком случае ставка дисконтирования будет равняться значению дроби 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Приведенную стоимость 330 тыс. долл. мы рассчитаем так:

PV = DF * C₁ = 0,926 * 330 000 долл. = 305 580 долл.

Альтернативные издержки

Теперь вспомним, о чем мы вели речь в начале нашего разговора.

Если размер наших инвестиций окажется меньше приведенной стоимости того дохода, на который мы рассчитываем, значит соответствующее предложение является ВЫГОДНЫМ, и его следует принять.

Как видим, 303 000 долл. < 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется выгодным вложением…

То, что только что проделали, на языке финансов звучит так: дисконтирование будущих доходов по ставке доходности, которую могут «предложить» иные (альтернативные) финансовые инструменты.

Обозначенную ставку доходности можно именовать по-разному: коэффициентом доходности, ставкой дисконтирования, предельной доходностью, альтернативными затратами на капитал, альтернативными издержками.

Все отмеченные варианты равноупотребимы, и их выбор зависит от контекста.

Стоит обратить внимание на термин «альтернативные издержки», поскольку он подчеркивает самую суть текущей стоимости денег, доходов и проч.

Именно из-за них теория финансов не рекомендует беспроцентно одалживать кому-нибудь деньги. Особенно на длительные сроки.

Вы просто будете нести ПОТЕРИ, равные альтернативным издержкам.

Ростовщики это отчетливо понимали тысячелетия назад, и потому предпочитали ссужать деньги не просто так, а под какой-никакой процент (тогда, заметьте, ни о какой инфляции никто даже не догадывался)…

Что такое «чистая приведенная стоимость»?

Итак, наше сооружение, которое мы планируем построить, обладает сегодняшней стоимостью в размере 305 580 долл.

Представим, что мы заделались-таки счастливыми обладателями этой суммы.

Что входит в эту сумму?

Разумеется, наши инвестиции в размере 303 000 долл. и еще какая-то часть, которая фактически образует некоторый (чистый) прирост стоимости.

Вот эту-то часть и принято именовать чистой приведенной стоимостью и обозначать литерным сочетанием NPV (от англ. net present value).

Расчет чистой приведенной стоимости (формула)

Итак, искомая формула расчета чистой приведенной стоимости (NPV) будет иметь следующий вид:

NPV = PV – C₀ = C₁ / (1 + r) – C₀, где

С₀ – величина инвестиций (оттока денежных средств) на сегодняшний момент.

Если NPV > 0, все «окей», инвестиции оправданны, смело бросаемся в бой.

Если NPV = 0, выбирайте вариант, наименее энергоемкий и наименее рисковый, так как итоговый результат вас мало утешит…

При NPV < 0 придется решительно отвергнуть предложение и продолжить поиски достойных объектов вложения.

На сегодня с теорией мы покончим.

Но впереди нас ждут не менее интересные публикации, позволяющие углубиться в тему чистой приведенной стоимости.

В конце концов, наша задача — подобраться к двум важнейшим принципам, на которых базируются верные инвестиционные решения.

Источник https://sprintinvest.ru/chto-takoe-chistaya-privedennaya-stoimost-npv

Источник

Источник

Источник