Как быстро можно удвоить свой капитал с помощью сложных процентов

Финансовая грамотность

Если вы отчаялись в этой круговерти безденежья найти светлый путь к обогащению, то есть выход из этой ситуации — это сложный процент. Прочитав статью и применив ее рекомендации на практике, очень может быть, что в дальнейшем вы забудете, что такое одалживаться до зарплаты, ведь с помощью чуда сложного процента сможете приумножить ваш начальный капитал конечно не так быстро, но, зато с минимальным риском.

Сложный процент: что это?

Что такое сложный процент? Это, простыми словами, начисление процентов не только на сам вклад, но и на те проценты, которые были начислены ранее на тело вклада. Независимо от того, как начисляются проценты на вклад – каждый день, каждый месяц, каждый квартал или каждый год – они прибавляются к вкладу.
И когда придет время начислять проценты в следующий раз, они будут начислены не на тело вклада, а на сумму вклада с предыдущими процентами. За несколько лет начислений процентов на проценты вы можете в итоге получить неожиданно кругленькую сумму. Вклад в процессе капитализации будет возрастать в геометрической прогрессии.

Как он работает?

Независимо от суммы вклада (положите ли вы на депозит 1000 рублей или 100 тысяч) под сложный процент, сумма будет возрастать с одинаковой скоростью. Естественно, в результате числа получатся абсолютно разные, но в процентном отношении вклады будут возрастать одинаково.
Чтобы получить максимально полезный результат, следует запастись терпением, положив средства на депозит с ежемесячной капитализацией.

ВАЖНО! Конечно, значительно выгодней инвестировать в акции крупнейших предприятий, поскольку даже проценты выплат по дивидендам сейчас выше ставок банковских вкладов. Если будете докупать раз в месяц на определенную сумму пакеты акций, то результат через 10-15 лет просто ошеломит. На тему: как у куда лучше инвестировать? — мы написали отдельную статью .

Пример 1

Например, вы начали со 100 рублей, каждый месяц пополняя счет на эту же сумму. Ваша инвестиционная стратегия приносит вам 20% годовых. Даже при таких мизерных расходах через 20 лет на счету наберется 142 тысячи рублей.

Пример 2

Если изначально ваш вклад составит 100 тысяч рублей под 8% годовых. В результате капитализации через 45 лет на счету будет уже 3 миллиона 100 тысяч.

Главное правило сложного процента – начать как можно раньше, ведь сбережения нарастают как снежный ком только спустя несколько лет. Если будете каждый месяц пополнять вклад или инвестиционный портфель, то вскоре сможете жить на проценты.

Важный совет
Когда у вас в Кэше крупная сумма — не вздумайте держать все рублях! Разделяйте хотябы на две валюты. Иначе может случиться так, что все накопленное за десятилетия, растает как мыльный пузырь в один день. Если вы молоды и не помните подобных периодов в нашей жизни, расспросите старших – они расскажут много интересного по этому поводу.

Банковские вклады сейчас дают довольно низкие проценты (обычно не более 10%), поэтому, конечно, гораздо выгоднее будет воспользоваться услугами серьезных брокеров. Вот Крупнейший Российский брокер с лицензией ЦентроБанка который может подобрать безопасные стратегии инвестирования под 20 — 30 % годовых.

Еще момент
Снимать деньги с капитализации очень нежелательно – тогда вы просто не достигнете желаемого эффекта. Поэтому делайте вклад только после того, как будет сформирован НЗ. Какова его сумма? Это каждый решит для себя сам.

Интересные исторические факты

Примеры использования сложного процента в длительной временной перспективе просматриваются у богатых и знаменитых.
Бенджамин Франклин
Основатель Соединенных Штатов Америки оставил по завещанию 5 тысяч долларов на благотворительность. Филадельфия и Бостон должны были получить эти деньги через 200 лет. К 1991 году, когда указанный срок истек, 5 франклинских тысяч возросли до умопомрачительной суммы – 20 миллионов долларов.
WalMart
В 1975 году инвестор вложил в эту компанию 90 тыс. евро. А уже за 10 лет сумма возросла в 3,5 раза. Если бы деньги не изъяли из оборота, к 1995 году состояние перевалило бы за 26 млн. евро.
Остров Манхеттен
В 1626 году индейцы продали свой остров за 24 доллара. Если бы они тогда вложили эти деньги в банк под 10% годовых, то им сейчас принадлежало бы уже 200 трлн. дол.

Правила и приемы расчета сложного процента

Можно ли рассчитать сложный процент самостоятельно? Предположим, вы каждый месяц будете откладывать по 100 рублей под 20%. По результатам первого года вложения составят 1200 рублей, а на счету с учетом процентов накопится 1380 руб. Через 5 лет вложения составят 6000 руб., а на счету накопится 9300. Через 20 лет ситуация изменится кардинально: вы вложите 24000, при этом с учетом капитализации получите 142000 рублей.
Получается, что процент прибыли прибавляется к основному вкладу и тоже начинает приносить прибыль. Конечно, при условии, что вы будете вклад только пополнять, а не снимать с него деньги.

Прямой расчет

Допустим, у вас есть 100 тыс.руб., которые вы вкладываете под 12% годовых (каждый месяц по 1%) всего на 36 месяцев. Чтобы узнать, каким будет сумма вклада по прошествии данного периода, следует сумму умножить на прирост за период, возведенный в степень, равную количеству периодов:
100 000х1,43077=143 077 руб.

Обратный расчет

Если вы хотите знать, какую сумму вклада нужно сделать, чтобы в результате получить, к примеру, 10 тысяч, то это число следует разделить на проценты за период в степени количества периодов. Таким образом, чтобы через три года заработать 100 тысяч, нужно сегодня вложить 69 892,50 руб. под 12% годовых.

Расчет средней доходности актива процентной ставки

Если у вас есть определенная сумма денег, и вы знаете, сколько хотите заработать, то можно рассчитать необходимую вам процентную ставку.
Допустим, вы собрались вложить 100 тысяч и хотите через 3 года получить 50 тысяч чистой прибыли. Какая депозитная ставка вас устроит? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно извлечь корень числа периодов из итоговой общей доходности, которая составляет 150%, или 1,5 раза. Выйдет: 1,0113 или 1,13% в месяц. Умножив это число на количество месяцев – 36 – получим желаемую ставку: 14% годовых.

Сколько ждать удвоения

Понятно, что вам хотелось бы узнать, когда же вклад удвоится, благодаря сложному проценту. Воспользуемся правилом 72, по которому процентную ставку за период делят на 72.
Ваши 100 рублей при ежегодной ставке 12% удвоятся через 6 лет: 72:12. Еще через 6 лет сумма удвоится во второй раз.
Теперь вы знаете, что сложный процент – приемлемый вид пассивного дохода. Правда, придется подождать некоторое время, чтобы получить желаемый эффект, и дисциплинированно каждый месяц пополнять вклад хотя бы на небольшую сумму. Но результат неизменно приятно удивит.

Для удобного и быстрого расчета увеличения начального капитала при помощи сложного процента, вы можете воспользоваться Калькулятором сложного процента.

Сложный процент: как использовать секрет миллиардеров? Формулы расчёта, калькулятор в Excel

Привет всем читателям Блога Вебинвестора! Думаю, каждый из вас сталкивался с начислением процентов на денежную сумму — по депозиту, по кредиту, расчётом доходности инвестиций и так далее. Так вот, если повторить эту процедуру много раз, вложения начинают расти всё быстрее и быстрее благодаря эффекту сложного процента! Воистину, это один из главных секретов, как с помощью инвестирования увеличить количество нулей в сумме на вашем банковском счёте.

Эта статья входит в бесплатное обучение инвестициям с нуля на Блоге Вебинвестора. В комментариях к статье вы можете оставлять любые вопросы по теме и я постараюсь подробно на них ответить.

Ваши подписки помогают развивать блог и делать его более интересным как для читателей, так и для поисковых систем, так что заранее благодарен каждому подписчику 🙂

Спасибо за внимание, продолжаем!

Что такое простой и сложный процент
и чем они отличаются

Понятие простых и сложных процентов — один из самых важных уроков по финансовой грамотности, которые вы должны знать. Они встречаются в нашей жизни повсюду: от ежедневных покупок (кэшбек, бонусы) до инвестирования (проценты на депозит, дивиденды, комиссии и т.д.) и оказывают незаметное, но существенное влияние на ваш кошелек на длинной дистанции. Чтобы наглядно увидеть различия между простыми и сложными процентами, давайте рассмотрим примеры.

Простой процент — прибыль в % начисляется только на первоначальную сумму вклада и сразу выводится.

Допустим, вы открыли депозит 10000$ под 10% годовых, проценты начисляются раз в год. По схеме простого процента каждые 12 месяцев вы будете получать 1000$ прибыли, но она не остаётся на депозите и сразу же выводится. В итоге прирост прибыли будет выглядеть так:

Всё «просто» — каждый год плюс тысяча в карман. Простой процент используется в случаях, когда база начисления процентов не изменяется. Это могут быть специальные банковские депозиты, проценты по кредиту. Также простой процент используется, когда инвестор регулярно выводит прибыль — в каждый период времени работает первоначальная сумма.

Сложный процент — проценты начисляются на первоначальную сумму вклада плюс всю полученную до этого прибыль. Понятия «реинвестирование» и «капитализация» по сути означают использование сложного процента.

Для сравнения пусть будет тот же депозит 10000$ под 10%, но банк в этот раз разрешает оставить прибыль на счёте. Вот что произойдёт с вкладом за 10 лет:

В первый год разницы нет — всё та же тысяча, но поскольку сумма на депозите теперь растёт, уже на втором году прибыль увеличивается: 2100$ вместо 2000$, за третий год 3310$ вместо 3000$ и так далее. За 10 лет доходность нашего депозита составила 159% вместо 100% когда мы выводили прибыль. Неплохая прибавка, не так ли? А вот что случится еще через несколько десятилетий:

Впечатляет! Чем дольше открыт депозит, тем сильнее работает эффект сложного процента — за 50 лет можно увеличить депозит не в 6, а более чем в 100 раз. Вот как это выглядит на графике:

без капитализации депозит растёт линейно,
а с капитализацией — по экспоненте

Теперь киношные истории про забытые банковские счета, на которых накопились миллионы долларов выглядят вполне реальными 🙂 Конечно, 50 лет это много, но правило сложного процента неплохо работает и на более коротких промежутках времени — всё зависит от доходности вклада. Если хочется заработать больше, стоит использовать более прибыльные способы инвестирования: акции, драгоценные металлы, криптовалюты, валютный рынок и так далее.

Думаю, суть понятна, теперь давайте пройдемся по математической стороне вопроса, а потом рассмотрим несколько типичных примеров задач.

Формулы простых и сложных процентов

Поскольку простые и сложные проценты чаще всего используются при расчете прибыли от банковских вкладов, продолжим на их примере. Для решения задач нам понадобится такая информация:

• К₀ — начальная сумма вклада;
• К — конечная сумма вклада;
• R — ставка доходности, переводится из процентов в число (10% = 0.1);
• N — количество периодов (лет).

Формула простого процента

По этой формуле мы можем рассчитать конечную сумму вклада без капитализации полученной прибыли. Для этого нужно знать начальную сумму вклада, процентную ставку за 1 период инвестирования и временной интервал. Если конечная сумма задана сразу и нужно найти другую неизвестную переменную, используйте производные формулы простого процента:

Формула сложного процента

По этой формуле мы можем посчитать конечную сумму вклада с учётом капитализации полученной прибыли, зная начальный депозит, процентную ставку и нужный временной интервал. Для решения задач также можно использовать производные формулы сложного процента:

На практике часто дело не заканчивается первоначальным депозитом — многие пользуются регулярными пополнениями, например делают регулярные инвестиции из зарплаты. Для этих случаев формула сложного процента становится длиннее:

где D — сумма регулярных пополнений банковского депозита. Обратите внимание, степень N-1 означает, что доливки начинаются со второго инвестиционного периода (если сумма дополнительных инвестиций вносится сразу, то N-1 меняется на N).

Ну что, удачи на экзаменах всем читающим меня студентам 🙂 Для закрепления далее мы разберем несколько примеров задач на сложные проценты.

Примеры решения задач
по сложным процентам

В этом разделе мы пройдемся по некоторым типичным задачам на сложные проценты. Также вы найдете шаблоны расчётов в Excel, в которых можно поменять вводные данные и получить нужное вам решение.

Задача №1. Рассчитать прибыль по вкладу на 5 лет под 10% годовых, начальная сумма вложений 100000 рублей (с капитализацией).

Находим конечную сумму вклада по формуле сложных процентов:

Результат: инвестор через 5 лет получит 61051 рублей прибыли.

Задача №2. Рассчитать прибыль по вкладу на 10 лет под 10% годовых с капитализацией. Начальная сумма вложений 50000 рублей, дополнительно каждый год начиная с первого счёт пополняется на 10000 рублей.

Сначала находим конечную сумму по формуле сложного процента с регулярными пополнениями:

Учитывая, сколько инвестировано за 10 лет (50000 сразу и еще 9 раз по 10000), вычисляем прибыль:

Результат: инвестор через 10 лет получит 139061 рубль прибыли, инвестировав 140000 рублей.

Задача №3. Рассчитать, сколько времени понадобится инвестору, чтобы увеличить капитал с 500000 до 1000000 рублей. Средняя доходность портфеля — 12% годовых, прибыль реинвестируется.

У нас есть все необходимые данные, используем одну из производных формул сложных процентов:

Решение: инвестору понадобится чуть больше 6 лет.

Задача №4. Посчитать среднюю процентную ставку, которая позволит превратить 100000 рублей в 500000 рублей за 10 лет путём инвестирования. Прибыль реинвестируется.

Используем одну из производных формул сложных процентов:

Решение: инвестору нужно вложить деньги под 17.5% годовых (довольно сложно на практике, кстати).

Думаю, этого достаточно. Если ваша задача не похожа ни на одну из предыдущих, возможно вам поможет информация из следующего раздела статьи.

Калькулятор сложных процентов в Excel

Конечно же, задачи на сложные проценты целесообразнее решать в MS Excel по уже известным вам из предыдущих разделов формулам. По ходу статьи вы уже могли скачать некоторые примеры типичных задач, но если этого мало — предлагаю полную подборку калькуляторов по сложным процентам, реализованную в одном Excel-файле. Получить его можно бесплатно, просто заполните форму ниже:

Если письмо не пришло, проверяйте папку «Спам», иногда попадает туда. Если не видите форму подписки, оставьте комментарий к статье и я добавлю ваш электронный адрес вручную.

Вот какие задачи по простым и сложным процентам может решать «Коллекция калькуляторов для инвестора»:

• расчёт конечной суммы вклада;
• расчёт начальной суммы вклада;
• расчёт необходимой процентной ставки;
• расчёт срока инвестирования;
• расчёт конечной суммы вклада с учётом регулярных пополнений и капитализацией;
• ожидаемый пассивный доход в каждом из случаев.

В будущем я планирую добавить много калькуляторов по самым разным темам, оставляйте свои пожелания в комментариях!

Пример одного из калькуляторов для расчёта сложных процентов в Excel:

Дополнительно к каждому калькулятору автоматически строится график доходности вклада с капитализацией и без:

А также уже знакомые вам таблицы:

Думаю, файл будет полезен и для практического использования, и в обучающих целях — в готовом виде есть все формулы, по которым можно считать сложные проценты в Excel.

Как использовать сложные проценты
в инвестировании

Как вы уже знаете, получаемая от инвестиций прибыль — это важный инструмент, который на большой дистанции может во много раз увеличить доходность ваших вложений. Метод повторного вложения прибыли называется реинвестированием.

Безусловно, использовать эффект сложного процента должен каждый инвестор, однако на практике это не так просто как кажется. Существует несколько проблем, которые мешают теоретически супервыгодное реинвестирование реализовать в реальных условиях. Например, вряд ли вы слышали о людях, ставших миллиардерами через банковские депозиты. Дело в том, что деньги постоянно обесцениваются из-за инфляции — постоянного повышения цен на товары и услуги. На самом деле ставка банковских депозитов обычно примерно равна инфляции или даже ниже, поэтому реальная доходность вкладов не впечатляет:

Даже если оставить удачный бескризисный отрезок 2010-2020 годов, доходность банковского вклада с учётом инфляции была в районе 1-2% годовых в рублях. Не говоря уже о доходности в долларах, которая после 2014 года, очевидно, находится в еще большем минусе.

Кроме инфляции сильно повлиять на итоговую доходность инвестиций могут разнообразные комиссии. Если их размер зависит от суммы инвестиций, убытки накапливаются по правилу сложных процентов, но уже с негативным эффектом. Это значит, что за несколько десятков лет инвестор может потерять сотни или даже тысячи процентов прибыли.

Такое часто встречается при инвестициях в ETF, где комиссия за управление достигает несколько процентов от депозита в год. Один из самых старых ETF под тикером SPY (инвестиционная стратегия — следование за индексом S&P 500) работает с 1993 года и берет с клиентов 0.09% в год — немного, по сравнению с другими биржевыми фондами. Эта ставка со временем может меняться, но давайте для эксперимента представим что она всегда была такой — и сравним, как будет отличаться доходность инвестиций при комиссиях от 0 до 2% в год:

Как видите, даже из-за несчастных 0.09% инвестор на дистанции 27 лет потерял 25% прибыли. А вроде бы небольшая комиссия в 2% годовых срезает доходность почти в 3 раза — с 723% до 270%, и это еще не учтена инфляция. По причине скрытых комиссий высокая доходность активов на самом деле может оказаться в разы ниже, поэтому перед принятием решения об инвестировании важно учитывать даже мизерные расходы.

Куда же стоит инвестировать, чтобы использовать эффект сложного процента на максимум и минимизировать влияние инфляции и комиссий? Я бы выделил такие инструменты:

• Акции, в особенности американские. Сейчас это один из немногих активов, которые растут большую часть времени. Кроме того, многие компании платят дивиденды, которые можно реинвестировать и еще сильнее разгонять сложный процент. Плюс, рост цен на сами акции способен перекрыть влияние инфляции, а комиссии зависят от объема торгов, а не от вашего вклада. Взгляните на самых богатых людей планеты — почти все сделали состояние, владея большим количеством акций в своих компаниях.
• Инвестиционные фонды (в т.ч. ETF). Чаще всего это тоже инвестиции в акции, но вам не нужно самостоятельно подбирать портфель — аналитики фонда все сделают за вас. Если в портфеле фонда есть дивидендные акции, вы опять же сможете реинвестировать выплаты. При комиссии за участие ниже 1% в год катастрофического влияния на доходность ваших инвестиций не будет.
• Облигации. Обычно они дают чуть большую доходность, чем банковский депозит и способны практически без рисков приносить небольшую прибыль с учётом инфляции. В любом случае в вашем инвестиционном портфеле должны быть надёжные долгосрочные вложения, и облигации для этих целей подходят неплохо. Расходы при вложении в облигации идут на услуги фондового брокера и не зависят от общей суммы инвестиций.

Конечно, в любых инвестициях можно использовать правило сложных процентов, но не везде это рекомендуется делать. Чем выше риски вложений, тем выгоднее просто выводить прибыль, поскольку при неудачных раскладах депозит может быть потерян.

Использование сложных процентов — теоретически очень выгодное занятие, но как всегда дьявол кроется в деталях. Тем не менее, реинвестирование/капитализация остаётся одним из главных инструментов для накопления большого капитала, грех его игнорировать. И даже вне инвестирования начисление процентов по простому или сложному принципу встречается часто, поэтому полезно знать как это все работает. Надеюсь, подробный разбор формул и решения задач будут вам полезны.

Если вам понравилась статья, не забудьте поделиться ею в социальных сетях — это лучшая благодарность автору:

Источник https://financial-news24.ru/kak-bystro-mozhno-udvoit-svoj-kapital/

Источник https://webinvestor.pro/prostye-i-slozhnye-procenty/

Источник

Источник