Индикатор Laguerre

Далеко не все успешные трейдеры сразу начинали работать на финансовых рынках, некоторые в прошлом начинали в областях, с трейдингом совершенно не связанных. Джон Элерс относиться именно к этой категории.

Его карьера началась на должности инженера, а задача заключалась в создании оборудования для анализа и обработки аэрокосмических сигналов. Пока информация доходила до приемника сигнал искажался, нужны были методы ее анализа и преобразования для устранения шумов. Согласитесь, задача напоминает ту, которая стоит перед трейдером. Позже свои наработки он применил к финансовым рынкам, так и появился индикатор Laguerre – судя по отзывам это действительно неплохой инструмент для фильтрации случайных ценовых колебаний.

Жми кнопку » изучить » , начинай эффективно использовать торговые каналы.

В 2004 году в своей книге «Кибернетический анализ фондового и фьючерсного рынков» («Cybernetic Analysis For Stocks And Futures») Джон Элерс (John Ehlers) описал алгоритм расчета индикатора Laguerre. Свое название индикатор получил по имени французского математика Никола Лагерра (Nicolas Laguerre) – в расчете индикатора используются выведенные им формулы. Иногда индикатор можно встретить в литературе под наименованиями RSI Лагерра или RSI Лагерра – Элерса, так как алгоритм его расчета является усовершенствованием известного осциллятора RSI (Relative Strength Index – Идекс Относительной Силы), созданного Уэллсом Уайлдером (Welles Wilder).

Недостатком классических индикаторов, использовавшихся трейдерами ранее, является неустранимый конфликт между количеством ложных сигналов на открытие позиции и их запаздыванием при смене рыночной тенденции: с одной стороны, чтобы избежать сигналов, вызванных случайными факторами, «рыночным шумом» следует увеличить период сглаживания, с другой, чтобы избежать недопустимо большого запаздывания сигнала следует период сглаживания уменьшить. Найти «золотую середину» непросто даже применяя компьютерное моделирование сделок на известной истории изменения цены торгового инструмента с целью оптимизации периода сглаживания.

По мнению Джона Элерса, ему удалось разрешить эту дилемму и найти более эффективное решение проблемы сглаживания и связанной с ней проблемы снижения эффективности сигналов вследствие их запаздывания.

Алгоритм расчета индикатора Laguerre

В RSI рассчитывается доля положительных разностей цен закрытия текущей японской свечи и предыдущей в общей сумме этих разниц за период расчета, то есть если разница положительная, значение индикатора растет, если отрицательная – снижается, оставаясь в интервале от 0 (все разницы отрицательные, цены на каждой свече падают) до 100 процентов (все разницы положительные, цены только растут).

Жми кнопку, чтобы пройти пошаговое руководство по индикатору Laguerre и освоить данный инструмент в несколько простых шагов Изучить »

Формула расчета RSI такова:

RSI = 100% x CU / (CU+CD),

• CU — сумма положительных разностей цен закрытия текущей свечи и предыдущей в течение периода расчета.
• CD — сумма отрицательных разностей цен закрытия текущей свечи и предыдущей в течение периода расчета.

В индикаторе Laguerre для сглаживания колебаний цены используется четырехчленный фильтр Лагерра, который позволяет даже при такой ограниченной выборке наблюдаемых цен построить достаточно сглаженную аппроксимирующую их кривую.

Алгоритм расчета значений индикатора на MetaQuotes Language4 следующий:

i = Bars — 1;

while(i >= 0)

<

L0A = L0;

L1A = L1;

L2A = L2;

L3A = L3;

L0 = (1 — gamma)*Close[i] + gamma*L0A;

L1 = — gamma *L0 + L0A + gamma *L1A;

L2 = — gamma *L1 + L1A + gamma *L2A;

L3 = — gamma *L2 + L2A + gamma *L3A;

CU = 0;

CD = 0;

if (L0 >= L1) CU = L0 — L1; else CD = L1 — L0;

if (L1 >= L2) CU = CU + L1 — L2; else CD = CD + L2 — L1;

if (L2 >= L3) CU = CU + L2 — L3; else CD = CD + L3 — L2;

if (CU + CD != 0)

RSI[i] = CU / (CU + CD)

i =i — 1;

>

Переменная Gamma – «коэффициент затухания» в фильтре Лагерра, его значение задается пользователем в интервале от 0.1 до 0.9. Он влияет на чувствительность индикатора Laguerre к изменению рыночного цикла: чем коэффициент затухания больше, тем меньше чувствительность и больше запаздывание, а чем он ниже, тем запаздывание сигнала меньше.

Жми кнопку, чтобы пройти пошаговое руководство по индикатору Laguerre и освоить данный инструмент в несколько простых шагов Изучить »

Таким образом, как и RSI, индикатор Laguerre служит для отображения рыночных циклов роста-снижения цены и является контр-трендовым осциллятором, колеблющимся около значения 0.5 в диапазоне допустимых значений от 0 до 1.

Поскольку значения индикатора Laguerre рассчитываются на основании цен закрытия всего лишь четырех последних баров, он очень чувствителен к изменению цены, что, по мнению его автора, «способствует сокращению времени реакции для открытия позиции, а уменьшение задержки, соответственно, положительно сказывается на прибыльности вашей торговли».

Интерпретация сигналов индикатора Laguerre

Классическая интерпретация сигналов индикатора Laguerre аналогична классической интерпретации всех осцилляторов с известным диапазоном допустимых значений, позволяющем выделить поддиапазоны «перекупленности» и «перепроданности» (автор индикатора рекомендовал принять в качестве их границ значения 0.2 и 0.8): нахождение значения индикатора в зоне «перекупленности» и последующее снижение его ниже границы зоны («пробитие» сверху вниз) – сигнал на продажу, а пресечение линией индикатора границы зоны «перепроданности» снизу вверх («пробитие» снизу вверх) – сигнал на покупку.

Границы зон «перекупленности» и «перепроданности» индикатора Laguerre 0.8 и 0.2 соответственно.

В такой интерпретации индикатор Laguerre лучше использовать с индикаторами, показывающими наличие или отсутствие, а также силу рыночной тенденции, например, индикатор ADX Уэллса Уайлдера, VHF Адама Уайта и им подобным – на выраженной линии тренда индикатор (впрочем, как и другие контр-трендовые индикаторы) «залипает» в зоне «перекупленности» («перепроданности»), подавая сигналы только на продажу (покупку).

Жми кнопку, чтобы пройти пошаговое руководство по индикатору Laguerre и освоить данный инструмент в несколько простых шагов Изучить »

Наибольшую эффективность в классической интерпретации индикатор Laguerre проявляет при использовании его в составе торговых систем с высокой частотой совершения сделок (High-Frequency Trading, HFT), поэтому он особенно полюбился «скальперам» и любителям «свинг-трейдинга».

Индикатор Laguerre с использованием сигнальной линии

Другой способ генерировать торговые сигналы индикатором Laguerre – использовать сигнальную линию. Она представляет собой простую или экспоненциальную скользящую среднюю, рассчитанную по значениям индикатора. Сигнал к покупке – пересечение линией индикатора сигнальной линии снизу вверх, а к продаже – сверху вниз. Использование сигнальной линии позволяет закрывать позиции на продажу (покупку) и открывать покупки (продажи) финансового инструмента на локальных коррекциях к главному тренду даже в тех случаях, когда цена не достигает значений, интерпретируемых индикатором как «перекупленность» или «перепроданность». В такой интерпретации индикатор Laguerre – очень чувствительный трендовый индикатор.

Индикатор Laguerre (синяя линия) с «сигнальной линией» – 7-ми периодной SMA (красная линия).

В некоторых торговых системах пересечения своей скользящей средней линией индикатора используют для повышения эффективности сделок против тренда: в зависимости от того, выше или ниже сигнальной линии находится линия индикатора, несимметрично изменяют границы зон «перекупленности» и «перепроданности», например, 0.3 и 0.8, если тренд восходящий (значение индикатора больше значения сигнальной линии), но 0.2 и 0.7, если тенденция к понижению цены (значение индикатора меньше значения сигнальной линии). Можно также комбинировать два условия: покупаем, если индикатор Laguerre имеет значение выше, чем значение сигнальной линии, но меньшее 0.3, а продаем, если его значение меньше значения сигнальной линии, но больше 0.7.

Жми кнопку, чтобы пройти пошаговое руководство по индикатору Laguerre и освоить данный инструмент в несколько простых шагов Изучить »

Для получения торговых сигналов можно также использовать две и более разнопериодных сигнальных линий, при этом интерпретация их сигналов аналогична интерпретации сигналов нескольких разнопериодных скользящих средних.

Торговля по сигналам двух индикаторов Laguerre

В ряде торговых систем используются сигналы сразу двух индикаторов Laguerre с разными коэффициентами затухания, следовательно, с разным запаздыванием реакции на изменения цены. В таком случае индикатор с большим коэффициентом затухания, «медленный», используется в качестве сигнальной линии, а торговые сигналы получаются при его пересечении линией «быстрого» индикатора. Генерирование торговый сигналов двумя индикаторами обладает всеми преимуществами использования сигнальных линий, но лишено присущего им несколько большего запаздывания реакции на изменение цены вследствие сглаживания данных. Он больше подходит для торговли низколиквидными высоковолатильными финансовыми инструментами, где запаздывание сигнала критично и недопустимо.

Два индикатора Laguerre с коэффициентами затухания 0.8 (синяя линия) и 0.85 (красная линия).

Интерпретация индикатора Laguerre как трендового

Индикатор Laguerre может применяться как трендовый: если его значение больше 0.5, то на рынке имеет место восходящая тенденция, соответственно, значение меньшее 0.5 говорит о развитии нисходящего тренда. Чем дольше значения индикатора находится в верхней (нижней) части диапазона допустимых значений, тем сильнее тренд. Покупать следует после пересечения линией индикатора уровня 0.5 снизу вверх, а продавать – сверху вниз.

Жми кнопку, чтобы пройти пошаговое руководство по индикатору Laguerre и освоить данный инструмент в несколько простых шагов Изучить »

Особенно следует обращать внимание на ситуации, когда индикатор Laguerre принимает максимальное (минимальное) допустимое значение, а линия индикатора становится горизонтальной – это говорит о сильном направленном движении, мощном импульсе в сторону главной тенденции.

Заключение

Конечно, индикатор Laguerre не является готовой и самодостаточной торговой системой. Однако, большое число способов его интерпретации, его «гибкость» и способность к адаптации под самые разные рыночные условия, делают его универсальным высокоэффективным инструментом трейдера – созданные с его участием торговые системы позволяют получать высокую прибыль на валютном, фондовом, срочном, товарном рынках от торговли самыми разными финансовыми инструментами.

Индикатор Laguerre

Как показывает практический опыт многих трейдеров, индикатор Laguerre довольно эффективный инструмент, позволяющий отфильтровать случайные колебания цены. Его разработчиком является John Ehlers. Алгоритм расчета индикатора он описал в своей книге, дав ему название в честь французского математика Nicolas Laguerre. Это связано с тем, что при расчете применяются формулы, которые вывел этот математик. Также инструмент носит еще одно название – RSI Laguerre, что обусловлено также алгоритмом расчета.

Laguerre индикатор – это усовершенствованный индекс относительной силы RSI, разработчиком которого является Welles Wilder.

Классические индикаторы, которые давно применяются в торговле многими трейдерами, имеют существенный недостаток – это необратимое несовпадение числа ошибочных сигналов на вход в рынок и запаздывание их в моменты, когда меняется тренд.

Для предотвращения возникновения сигналов, которые возникают в результате случайных факторов и рыночного шума, необходимым является увеличение периода сглаживания. При этом для предотвращения существенного запаздывания сигналов необходимостью является уменьшение периода сглаживания. Найти компромиссное решение в данном случае сложно даже с использованием компьютерного моделирования сделки, основанного на истории ценового изменения, которое позволяет оптимизировать период сглаживания.

Разработчик рассматриваемого индикатора считает, что он нашел эффективное решение проблемы, которая взаимосвязана со сглаживанием и ухудшением качества сигналов из-за запаздывания.

Что представляет собой алгоритм расчета данного инструмента

В индексе относительной силы предусматривается расчет доли положительных разностей значений Close цен текущей и предшествующей свечей в итоговой сумме разниц за рассматриваемый промежуток времени. Таким образом, при положительном отклонении происходит рост показателя индикатора, а при отрицательном – снижение. При этом значения находятся в диапазоне 0-100, где 0 предусматривает, что все отклонения отрицательные и на каждой свече происходит падение цены, а 100 означает, что все отклонения положительные и на каждой свече происходит рост цены.

Формула расчета Relative Strength Index выглядит таким образом:

RSI = 100 * CU / (CU+CD),

CU – сумма положительных отклонений цен Close текущей и предшествующей свечей в расчетном периоде;

CD – сумма отрицательных значений Close текущей и предшествующей свечей в заданном промежутке времени.

Настройки индикатора

Как практически у всех инструментов, настройки, которые влияют на их работу, можно установить во вкладке «Входные параметры». Настройка индикатора Laguerre предусматривает только два переменных параметра. Коэффициент сглаживания Gamma имеет значения в интервале от 0,1 до 0,9. От него зависит чувствительность инструмента к смене рыночного цикла. По мере увеличения коэффициента Gamma снижается чувствительность и увеличивается запаздывание сигнала. По мере уменьшения данного параметра уменьшается запаздывание.

Второй параметр необходим для определения периода истории, на котором происходит отображение индикатора. Для сглаживания ценовых колебаний в нем предусмотрен 4-членный фильтр. Он даже при условии ограничений в подборке анализируемых цен дает возможность построения довольно сглаженной кривой.

Отсюда следует, что индекс относительной силы и индикатор Лагерра предназначены для определения рыночных циклов увеличения и падения цены. Индикатор представляет собой контртрендовый осциллятор. Его показатели колеблются возле отметки 0,5, а интервал допустимых значений составляет 0-1.

Так как расчет показателей основан на ценах закрытия всего 4-х последних свечей, он отличается повышенной чувствительностью к ценовым колебаниям. Это, с точки зрения разработчика, позволяет сократить время реагирования для открытия сделки. Уменьшение запаздывания оказывает положительное влияние на эффективность торговли.

Как интерпретировать сигналы индикатора Лагерра

Интерпретируется Форекс индикатор Laguerre также, как и сигналы классических осцилляторов, у которых известен интервал предельно допустимых значений, способствующих определению зон перекупленности/перепроданности. По рекомендации разработчика этими зонами стоит считать отметки 0,2 и 0,8. Пребывание значений в области перекупленности и дальнейшее их уменьшение, то есть пробой границ диапазона по направлению сверху-вниз, является сигналом об открытии сделки на продажу. Если линия осциллятора пробивает границу области перепроданности по направлению снизу-вверх, это свидетельствует о подходящем моменте для открытия сделки на покупку.

В данном толковании инструмент лучше применять в торговле в связке с индикаторами, которые демонстрируют наличие тренда, его силу или отсутствие. К таким можно отнести Average Directional Movement Index, Vertical Horizontal Filter и аналогичные им инструменты. Во время сильной тенденции он фиксируется на областях перекупленности/перепроданности, генерируя сигналы только на открытие сделок на продажу или покупку актива.

Эффективнее всего индикатор Лагерра работает в случае применения его в высокочастотной стратегии торговли, поэтому пользуется популярностью среди любителей скальпинга и свинг-трейдинга.

Использование сигнальной линии

Еще один вариант генерирования сигналов с помощью индикатора Laguerre – использование сигнальной линии. Это Simple Moving Average (простая МА) или Exponential Moving Average (экспоненциальная МА), расчет которых основан на показателях индикатора. Сигналом к открытию сделки на покупку является момент, когда линия индикатора пересекает сигнальную по направлению снизу-вверх. Сигналом к открытию сделки на продажу является момент пересечения тех же линий по направлению сверху-вниз.

Рассматриваемый способ торговли дает возможность закрытия и открытия сделок на покупку/продажу на локальных коррекциях к основной тенденции даже тогда, когда не наблюдается достижение ценой уровней перекупленности/перепроданности. В этом понимании трендовый индикатор Лагерра отличается повышенной чувствительностью.

На графике выше Laguerre изображен синим цветом, а сигнальной линией является простая скользящая средняя красного цвета с периодом, равным 7.

Существуют стратегии торговли, в которых пересечения сигнальной линии рассматривается как способ повысить прибыльность сделок, открываемых против тенденции. Зависимо от расположения сигнальной линии над линией индикатора или под ней, меняются границы областей перекупленности/перепроданности. К примеру, отметки 0,3 и 0,8 в случае растущего тренда и показаний Laguerre более отметки сигнальной линии, а отметки 0,2 и 0,7 в случае нисходящего тренда и показаний Laguerre меньше уровня сигнальной линии.

Возможна и комбинация 2-х условий. Если показатели индикатора больше значения сигнальной линии, но при этом менее 0,3, стоит открывать сделку на покупку. Если показатели индикатора меньше значения сигнальной линии, но при этом более 0,7, стоит открывать сделку на продажу.

Чтобы получать сигналы, можно задействовать 2 и больше сигнальных линий с разными периодами. При этом интерпретируются они таким же образом, как и сигналы нескольких Moving Average с разными периодами.

Как торговать с использованием сигналов 2-х индикаторов RSI Лагерра

В некоторых стратегиях торговли применяются сигналы, генерируемые одновременно двумя индикаторами Laguerre, имеющими разные значения коэффициента сглаживания, и как результат, разным запаздыванием реагирования на ценовые колебания. В данном случае индикатор с большим коэффициентом сглаживания является медленным и рассматривается, как сигнальная линия, а сигналы генерируются, когда его линии пересекаются линиями быстрого Laguerre.

Такой способ получения сигналов имеет все положительные стороны применения сигнальных линий, однако, при этом он исключает существенное запаздывание реагирования на ценовые колебания в результате сглаживания. Он является оптимальным для торговли активами с низкой ликвидностью и высокой волатильностью, поскольку в этом случае запаздывание сигнала недопустимо и является критичным.

Как интерпретировать сигналы индикатора в качестве трендового

Рассматриваемый инструмент можно использовать в качестве трендового в случае превышения его значений над отметкой 0,5. Это говорит о наличии растущего тренда на рынке. Если показатели менее 0,5, данная ситуация демонстрирует падающую тенденцию.

По мере длительности пребывания показателей внутри диапазона возле максимальных и минимальных значений увеличивается сила тренда. Открытие сделки на покупку рекомендуется после того, как линия индикатора пересечет отметку 0,5 по направлению снизу-вверх. Открытие сделки на продажу имеет смысл после того, как произойдет пересечение отметки 0,5 по направлению сверху-вниз.

Больше всего заслуживают внимания случаи, когда Laguerre принимает наибольшее или наименьшее значение, а его линия превращается в горизонтальную. Это свидетельствует о выраженном движении цены и сильном импульсе в направлении основного тренда.

Заключение

Стоит отметить, что индикатор Лагерра нельзя назвать самостоятельной и готовой стратегией торговли. На благодаря множеству вариантов интерпретации его сигналов, способности адаптироваться под различные условия рынка, он отличается универсальностью и эффективностью.

Стратегии, созданные с его использованием, дают возможность получения крупной прибыли на всех финансовых рынках от торговли любыми активами.

Важно помнить и о ценности фундаментального анализа, поскольку он изучает факторы, создающие движение цены. К ним относятся денежные потоки, настроение публики, взаимодействие рынков друг с другом, оценка спроса и предложения и другие.

Источник https://academyfx.ru/indikator-laguerre

Источник https://masterfutures.ru/indikator-laguerre/

Источник

Источник